（篇二）第三单元小数除法·实际应用篇·基础【十七大考点】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元小数除法·实际应用篇·基础【十七大考点】 专题名称 第三单元小数除法·实际应用篇·基础 专题内容 本专题以小数除法的基础应用为主，其中包括小数除法的基本应用题、混合应用题以及其他典型问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为小数除法单元的地基内容，考查难度较小，题型多以填空、应用题型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 十七大考点 【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 4 【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 5 【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 6 【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 7 【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题 9 【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情况用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问题 10 【考点七】小数除法基本应用题其七：运用“去尾法”解决平面图形裁剪问题 11 【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题 12 【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题 13 【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题 15 【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题 16 【考点十二】小数除法混合应用题其五：一般复合应用题 17 【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题 18 【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） 19 【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题 20 【考点十六】典型问题其三：倍数问题 22 【考点十七】典型问题其四：行程问题 23 【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？ 【对应练习1】 吴阿姨今天早晨跑步用了35分钟，共跑了5.6千米，吴阿姨今天跑步的平均速度是多少？ 【对应练习2】 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【对应练习3】 巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟50分钟最多能走228米，蜂猴80分钟最多能走268.8米，它们的最快速度谁更快些？ 【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 制作口罩的原材料是熔喷布，一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出几个口罩？ 【对应练习1】 大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【对应练习2】 假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 【对应练习3】 某超市有两种规格的巧克力，A种巧克力0.48千克卖36元，B种巧克力0.25千克卖19元。哪种巧克力比较便宜？ 【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 方法点拨 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数除法估算方法是解决该类问题的关键。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 张红在50米短跑比赛中的成绩是10.2秒，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数） 【对应练习1】 林茵7分钟做了52道口算题。 （1）她做1道口算题平均用多长时间？（得数保留两位小数） （2）她平均每分钟能做几道题？（得数保留两位小数） 【对应练习2】 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 【对应练习3】 甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多少千米？（得数保留两位小数） 【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1. 进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2. 去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接取商的整数部分即可。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 胜利农庄收获了459吨芒果，用载重量为15吨的卡车运送，至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完这些芒果？ 【对应练习1】 幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 【对应练习2】 果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 【对应练习3】 某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要多少辆同样的货车才能一次运完？ 【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题 方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1. 进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2. 去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接取商的整数部分即可。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 五（2）班买来一根长为16米的绳子，准备做跳绳，一根跳绳需要用1.8米，最多能做多少根跳绳？ 【对应练习1】 蛋糕店用丝带包扎蛋糕盒，包扎每个蛋糕盒要2.4米长的丝带，请算一算用长45米的丝带最多可以包扎多少个蛋糕盒？ 【对应练习2】 小亮用一根28米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米的彩带，这些彩带最多可以包装多少个礼盒？ 【对应练习3】 李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情况用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问题 方法点拨 解决此类问题，应该先利用进一法或去尾法求出中间量，再把中间量作为条件，进而解决最后的问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一瓶橙子粉净含量450g,每冲一杯橙汁需要16g橙子粉和9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖? 【对应练习1】 小明带50元钱去买学习用品。买了3支钢笔，每支14.5元。剩下的钱准备买一些作业本，每本作业本1.5元。小明最多还可以买几本作业本? 【对应练习2】 一本故事书有83000字，如果每页排25行，每行24个字。排完这些字最少需要多少张纸？ 【对应练习3】 李师傅买回50米红绸布为学生做红领巾，计划每条红领巾用布0.21米，实际每条红领巾比计划节约用布0.02米。实际比计划多做红领巾多少条？ 【考点七】小数除法基本应用题其七：运用“去尾法”解决平面图形裁剪问题 方法点拨 解答此类问题的关键：在求每边能剪出多少个小图形时，用“去尾法”取整数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在一张长17厘米、宽7厘米的长方形纸上，最多能剪出多少个边长为1.5厘米的正方形? 【对应练习1】 小红在一张长21厘米、宽18厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.8厘米，这张彩纸最多可以剪出多少个小正方形? 【对应练习2】 有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块。 【对应练习3】 用一张长7厘米、宽5厘米的长方形剪边长是2厘米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请画一画示意图。 【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题 方法点拨 解决小数连除的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数连除的计算方法。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将1200千克鲜奶进行包装，每袋装0.25千克，每16袋装一箱，准备300个箱子够吗？ 【对应练习1】 李明家倡导节约用电，他们一家四口人一周共用电8.12千瓦时，平均每人每天用电多少千瓦时？ 【对应练习2】 明月小区的12户人家去年年底同时改用节水龙头后，今年上半年共节约水259.2立方米。平均每户人家每月节约水多少立方米？ 【对应练习3】 明明调查某小区生活垃圾情况，某人3周（1周7天）约产生25.2千克生活垃圾。这个人平均每天约产生多少千克生活垃圾？ 【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题 方法点拨 小数除法和乘法混合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 张叔叔网购了一套《新华字典》，每本15元，共8本。如果用这些钱买单价是4.8元的字帖，可以买多少本？ 【对应练习1】 妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满6瓶，如果只用小瓶装，则需要多少个小瓶才能装完？ 【对应练习2】 服装厂原来做一件羊毛衫需要用0.8千克毛线，现在改进了制作工艺，每件羊毛衫只需要0.64千克毛线。原来做200件羊毛衫所用的毛线现在可以做多少件？ 【对应练习3】 在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题 方法点拨 小数除法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 【对应练习1】 甲、乙两个工程队合作开凿一条127米长的隧道，两队各从一端同时开凿。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿11.8米，这条隧道要用多少天才能打通？ 【对应练习2】 两个工程队合开一条560米长的隧道，同时各从一端开凿，第一队每天开17.4米，第二队每天开17.6米，这条隧道要多少天才能打通？ 【对应练习3】 2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？ 【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题 方法点拨 小数除法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 体育老师带600元钱买了8个足球，找回7.2元，每个足球多少钱？ 【对应练习1】 甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 【对应练习2】 在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？ 【对应练习3】 小华在书店看中了4本一套的童话集，售价为29.6元。星期天，小华带了30元去买书，刚好碰上书店促销，这套童话集现在需要24.8元，小华用剩下的钱正好买了4支中性笔，每支中性笔多少元？ 【考点十二】小数除法混合应用题其五：一般复合应用题 方法点拨 复合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动，坚持后可以起到强身健体的作用，使身体更加健康。学校买来一捆绳子准备做跳绳，如果每根跳绳长2.6米，那么可以做110根，如果每根跳绳多用0.15米，那么可以做多少根？ 【对应练习1】 读万卷书，行万里路，学校开展“寻迹千年嘉州，探秘世界遗产”活动，同学们乘坐大巴车从内江出发前往峨眉山，原计划每小时行驶60千米，3小时就可以到达峨眉山，结果比原计划快0.5小时到达。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 【对应练习2】 笑笑家6月份每天预订3袋纯牛奶，零售价每袋2.7元，按照批发价共付225元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【对应练习3】 张阿姨去商场买了3盒牙膏和2桶洗衣液。一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元。一盒牙膏多少钱？ 【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题 方法点拨 复合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一家童装公司，三月份预订到一份6000件的童装业务，每套估计用布1.4米，由于改进了裁剪方法，实际每套节省0.2米。原来的用布量现在可以做多少套？ 【对应练习1】 一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米．原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套？ 【对应练习2】 某工程队修一条公路，原计划每天修7.2千米，15天修完，实际每天比计划多修1.8千米。照这样的速度，可以提前几天修完？ 【对应练习3】 煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？ 【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） 方法点拨 解决错中求解问题时，可以将错就错，先从“错误”出发，推断出正确的商，然后用正确的商和被除数求出除数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】符号错看 明明在计算某数除以1.6时，错把除号看成乘号，算得结果是5.12，正确的商是( )。 【对应练习】 小燕在计算一个数除以2.45时，把2.45错看成24.5了，结果得3.6，这道题的正确结果是( )。 【典型例题2】数字错看 丹丹在计算一个数除以2.6时，把除号误看成乘号，得到的结果是3.38，正确的结果应该是( )。 【对应练习】 在计算一道除法算式时，乐乐把除数0.28看成2.8，结果是2.5，正确的商是( )。 【典型例题3】小数点错看 小明在计算30.6除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204。这个除法算式的除数是( )。 【对应练习】 财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是( )元。 【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题 方法点拨 注意审清题目中的转换信息，根据已知条件进行兑换。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 中国人民银行授权中国外汇交易中心公布：1港元兑换人民币约0.91元。妈妈用5000元人民币到银行可以兑换多少港元？（得数保留两位小数） 【对应练习1】 刘师傅随旅行团到泰国，他带了2000元人民币，能兑换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币23.5元。计算结果保留整数） 【对应练习2】 根据下表解答下面问题。（得数保留两位小数） 人民币的外汇牌价： 1美元兑换人民币约7.18元 100日元兑换人民币约4.92元 1欧元兑换人民币约7.74元 （1）一个玩具在美国标价4.6美元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少美元？ （3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元，在欧洲法国标价48欧元，这块手表在哪里的标价最低，在哪里标价最高？ 【对应练习3】 如图是小丽调查某天中国银行外汇牌价的数据。根据当天的汇率，回答下列问题。 人民币外汇牌价（单位：元） 2022年10月24日 1美元兑换人民币7.26 1日元兑换人民币0.05 1欧元兑换人民币7.14元 （1）100元人民币大约可以兑换多少欧元？（结果精确到个位） （2）一个杯子标价4美元，100元人民币最多可以买几个这样的杯子？ （3）同一双鞋子在日本标价5500日元，在美国标价50美元，哪个地方的标价低？为什么？ 【考点十六】典型问题其三：倍数问题 方法点拨 分析倍数关系，列出算式解决问题 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】问题一 一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？ 【典型例题2】问题二 2021年5月，我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg，它的长度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融号火星车的高度是多少米？ 【对应练习1】 被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长约55km，番禺大桥全长约3.5km，港珠澳大桥长度是番禺大桥的几倍？（得数保留两位小数） 【对应练习2】 陆龟爬行速度是5.4米/分，蜗牛爬行速度是0.75米/分，陆龟爬行速度是蜗牛的几倍？ 【对应练习3】 某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍，五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？ 【考点十七】典型问题其四：行程问题 方法点拨 行程问题的基本数量关系。 速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲乙两地相距336千米，一辆小车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。货车的速度比小车的速度慢多少？ 【对应练习1】 一只鸽子0.7小时飞行9.1千米，这只鸽子飞行26.52千米，需要多长时间？ 【对应练习2】 假期时，刘询随爸爸外出游玩，刘询看见前面有一座山谷，便大喊了一声，8秒后听到回声，你知道这时刘询离山谷多远吗？（声音在空气中的传播速度是每秒0.34千米） 【对应练习3】 甲、乙两地相距105.6千米，一艘船从甲地到乙地去时用了6小时，回来时用了10小时。这艘船行驶一个来回的平均速度是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共34页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元小数除法实际应用篇·基础【十七大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第三单元小数除法·实际应用篇·基础 知专题内容 本专题以小数除法的基础应用为主，其中包括小数除法的基本应用题、混合应 用题以及其他典型问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★☆★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题作为小数除法单元的地基内容，考查难度较小，题型多以填空、应用题 型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 十七大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】小数除法基本应用题其-：除数是整数的小数除法应用题.4 只【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题.5 冥【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题7 只【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解決实际问题★★9 貝【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题★★ 11 只【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情兄用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问 题 .13 原【考点七】小数除法基本应用题其七：运用”去尾法”解决平面图形裁剪问题14 只【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题… ...16 只【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题… ..18 第2页共34页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 原【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题… .20 只【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题… .21 只【考点十二】小数除法混合应用题其五：一般复合应用题★★★★★… .23 具【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题★★★★★ ...25 冥【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） .26 只【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题…。 .28 俱【考点十六】典型问题其上：倍数问题31 月【考点十七】典型问题其驷：行程问题.33 第3页共34页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 貝【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 兵方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 目考察形式 应用 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？ 【答案】5.1米 【分析】用绳子的总长除以需要做的跳绳根数即可解答。 【详解】20.4÷4=5.1（米） 答：妈妈做的跳绳平均每根长5.1米。 0【对应练习1】 吴阿姨今天早晨跑步用了35分钟，共跑了5.6千米，吴阿姨今天跑步的平均速度是多少？ 【答案】0.16千米/分 【分析】速度=路程÷时间，据此列式求出吴阿姨今天跑步的平均速度。 【详解】5.635=0.16（千米/分） 答：吴阿姨今天跑步的平均速度是0.16千米/分。 即【对应练习2】 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉 祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【答案】1.2米 【分析】平均每个中国结用丝绳的长度=用了的丝绳长度：编织中国结的个数，据此列式解答 即可。 第4页共34页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】9.6÷8=1.2（米） 答：平均每个中国结用了1.2米丝绳。 0【对应练习3】 巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟50分钟最多能走228米，蜂猴80分钟 最多能走268.8米，它们的最快速度谁更快些？ 【答案】巨型乌龟更快些 【分析】根据行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程时间=速度， 路程：速度=时间，首先根据路程÷时间=速度，分别用巨型乌龟和蜂猴走的路程除以用的时 间，求出它们的速度各是多少：然后比较大小，判断出谁的速度最快即可。 【详解】228÷50=4.56（米/分钟） 268.8÷80=3.36(米/分钟) 因为4.56>3.36 所以巨型乌龟更快些。 原【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 兵方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 目考察形式 应用 過动态评价 吕【典型例题】 制作口罩的原材料是熔喷布，一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做 出几个口罩？ 【答案】125个 【分析】一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出325÷2.6=125（个） 口罩即可作答。 【详解】325÷2.6=125（个） 答：可以做出125个口罩。 【点睛】本题考查了除数是小数的除法，正确掌握总熔喷布的克数÷一个口罩需要熔喷布的克 数=可以做出的口罩的数量是解题的关键。 0【对应练习1】 第5页共34页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【答案】18千克 【分析】用总价除以单价，求出杨阿姨买了多少千克大米。 【详解】57.6÷3.2=18（千克） 答：她买了18千克大米。 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 即【对应练习2】 假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购 买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元，可以求一共有多少人（问题不唯一）。 人数=票的总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】58.5÷4.5=13（人） 答：一共有13人。 【点晴】此题主要考查小数除法的计算。 即【对应练习3】 某超市有两种规格的巧克力，A种巧克力0.48千克卖36元，B种巧克力0.25千克卖19元。 哪种巧克力比较便宜？ 【答案】A种规格 【分析】根据“单价=总价÷数量”分别求出两种巧克力的单价，然后比较大小即可。 【详解】36÷0.48=75（元） 19÷0.25=76(元) 75<76,所以A种规格的巧克力比较便宜： 答：A种规格的巧克力比较便宜。 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的 关系。 第6页共34页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 冥方法点拨 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数除法估算方法是解决该类问题的关 键。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 张红在50米短跑比赛中的成绩是10.2秒，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数） 【答案】4.9米 【分析】路程·时间=速度，据此列式解答，根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】5010.2≈4.9（米） 答：她平均每秒跑4.9米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 职【对应练习1】 林茵7分钟做了52道口算题。 (1)她做1道口算题平均用多长时间？（得数保留两位小数) (2)她平均每分钟能做几道题？（得数保留两位小数） 【答案】(1)0.13 (2)7.42 【分析】用7分钟除以52，就是做1道题所需时间：根据工作效率=工作总量÷工作时间，即 可计算出每分钟的做题量。商的结果要除到小数点后的第三位，再根据四舍五入法进行取舍 即可。 【详解】(1)7÷52≈0.13（分） 答：她做1道口算题平均用多长0.13分钟。 (2)52÷7≈7.42（道） 答：她平均每分钟能做7.42道题。 【点睛】本题主要考商是小数的应用题，关键是分清所求每道题，就除以题数；求每分钟，就 除以时间。 肥【对应练习2】 第7页共34页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7 米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 【答案】上午快 【分析】根据“工作量÷工作时间=工作效率，分别求出上午和下午的工作效率，再比较，得 出结论。计算结果根据四舍五入”法保留两位小数。 【详解】164.9：3.5≈47.11（米） 206.7÷4.5≈45.93（米） 47.11>45.93 答：这支铺路队铺路的速度是上午快。 【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关 键。 即【对应练习3】 甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多 少千米？（得数保留两位小数） 【答案】68.33千米 【分析】根据路程：速度=时间，用410÷6即可求出货车的速度，结果用四舍五入法保留近似 数。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取 近似值。 【详解】410÷6≈68.33（千米） 答：这辆货车平均每时大约行驶68.33千米。 【点睛】本题主要考查了除数是整数的小数除法以及商的近似数。 第8页共34页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 冥方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保 留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5， 都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接取商的整数部分即可。 且考察形式 应用 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 胜利农庄收获了459吨芒果，用载重量为15吨的卡车运送，至少需要多少辆这样的卡车才能 一次运完这些芒果？ 【答案】31辆 【分析】最后无论剩下多少吨芒果，只要不够装一辆卡车，也要准备一辆卡车，用芒果的总数 量÷每辆卡车载重量，结果用进一法”解答。 【详解】45915≈31（辆） 答：至少需要准备31辆这样的卡车才能一次运完这些芒果。 0【对应练习1】 幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少 辆车可以一次运完？ 【答案】13辆 【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据 第9页共34页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 实际情况具体分析，采用进一法求近似值。 【详解】55÷4.5=12（辆）...1（吨） 12+1=13(辆) 答：至少需要13辆车可以一次运完。 0【对应练习2】 果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多 少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 【答案】45个 【分析】用380除以85计算，所得商即为能装满多少个箱子，余数为剩余的葡萄数量，剩余 的葡萄需要再拿一个箱子装，据此解答。 【详解】380-8.5=44（个）...6（千克） 因此装满44个箱子后还剩下6千克葡萄没有装箱。 44+1=45(个) 答：至少要准备45个箱子才能把这批葡萄全部运走。 即【对应练习3】 某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要多少辆同样的货车才能一次运 完？ 【答案】6辆 【分析】用货物总吨数除以每辆货车的所载的吨数，即可求出一次运完所需货车的数量，由于 结果不是整数，根据实际情况，采用进一法保留整数。 【详解】25÷4.5≈6（辆） 答：至少要6辆同样的货车才能一次运完。 第10页共34页多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共24页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元小数除法实际应用篇·基础【十七大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第三单元小数除法·实际应用篇·基础 知专题内容 本专题以小数除法的基础应用为主，其中包括小数除法的基本应用题、混合应 用题以及其他典型问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★☆★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题作为小数除法单元的地基内容，考查难度较小，题型多以填空、应用题 型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 十七大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】小数除法基本应用题其-：除数是整数的小数除法应用题.4 只【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题.5 冥【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题6 只【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解決实际问题★★7 貝【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题★★ 9 只【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情兄用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问 题 .10 原【考点七】小数除法基本应用题其七：运用”去尾法”解决平面图形裁剪问题1 只【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题… .12 只【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题… .13 第2页共24页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 原【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题… .15 只【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题… 16 原【考点十二】小数除法混合应用题其五：般复合应用题★★★★★…17 具【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题★★★★★ .18 冥【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） .19 只【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题…。 .20 俱【考点十六】典型问题其三：倍数问题.22 月【考点十七】典型问题其驷：行程问题.23 第3页共24页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 兵方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 目考察形式 应用 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？ 肥【对应练习1】 吴阿姨今天早晨跑步用了35分钟，共跑了5.6千米，吴阿姨今天跑步的平均速度是多少？ 肥【对应练习2】 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉 祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了96米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 第4页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即【对应练习3】 巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟50分钟最多能走228米，蜂猴80分钟 最多能走268.8米，它们的最快速度谁更快些？ 原【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 目考察形式 应用 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 制作口罩的原材料是熔喷布，一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做 出几个口罩？ 肥【对应练习1】 大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 即【对应练习2】 假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购 买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 第5页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 某超市有两种规格的巧克力，A种巧克力0.48千克卖36元，B种巧克力0.25千克卖19元。 哪种巧克力比较便宜？ 原【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 方法点拨 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数除法估算方法是解决该类问题的关 键。 目考察形式 应用 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 张红在50米短跑比赛中的成绩是10.2秒，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数） 肥【对应练习1】 林茵7分钟做了52道口算题。 (1)她做1道口算题平均用多长时间？（得数保留两位小数） (2)她平均每分钟能做几道题？（得数保留两位小数） 肥【对应练习2】 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米：下午工作4.5小时，铺了206.7 米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 第6页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多 少千米？（得数保留两位小数） 原【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 冥方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保 留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5， 都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接取商的整数部分即可。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 胜利农庄收获了459吨芒果，用载重量为15吨的卡车运送，至少需要多少辆这样的卡车才能 一次运完这些芒果？ 第7页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少 辆车可以一次运完？ 即【对应练习2】 果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多 少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 即【对应练习3】 某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要多少辆同样的货车才能一次运 完？ 第8页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题 冥方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保 留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5， 都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除， 直接取商的整数部分即可。 且考察形式 应用 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 五(2)班买来一根长为16米的绳子，准备做跳绳，一根跳绳需要用1.8米，最多能做多少根 跳绳？ 即【对应练习1】 蛋糕店用丝带包扎蛋糕盒，包扎每个蛋糕盒要2.4米长的丝带，请算一算用长45米的丝带最 多可以包扎多少个蛋糕盒？ 第9页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习2】 小亮用一根28米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米的彩带，这些彩带最多可以包装多 少个礼盒？ 即【对应练习3】 李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包， 余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是98元。最多可以买多少个文具盒？ 原【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情况用“进一法”或“去尾法”解决有中 间量的实际问题 兵方法点拨 解决此类问题，应该先利用进一法或去尾法求出中间量，再把中间量作为条 件，进而解决最后的问题。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 一瓶橙子粉净含量450g,每冲一杯橙汁需要16g橙子粉和9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要 多少克方糖？ 即【对应练习1】 小明带50元钱去买学习用品。买了3支钢笔，每支14.5元。剩下的钱准备买一些作业本，每 本作业本1.5元。小明最多还可以买几本作业本？ 第10页共24页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元小数除法·实际应用篇·基础【十七大考点】 专题名称 第三单元小数除法·实际应用篇·基础 专题内容 本专题以小数除法的基础应用为主，其中包括小数除法的基本应用题、混合应用题以及其他典型问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为小数除法单元的地基内容，考查难度较小，题型多以填空、应用题型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 十七大考点 【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 4 【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 5 【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 7 【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 9 【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题 11 【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情况用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问题 13 【考点七】小数除法基本应用题其七：运用“去尾法”解决平面图形裁剪问题 14 【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题 16 【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题 18 【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题 20 【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题 21 【考点十二】小数除法混合应用题其五：一般复合应用题 23 【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题 25 【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） 26 【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题 28 【考点十六】典型问题其三：倍数问题 31 【考点十七】典型问题其四：行程问题 33 【考点一】小数除法基本应用题其一：除数是整数的小数除法应用题 方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？ 【答案】5.1米 【分析】用绳子的总长除以需要做的跳绳根数即可解答。 【详解】20.4÷4＝5.1（米） 答：妈妈做的跳绳平均每根长5.1米。 【对应练习1】 吴阿姨今天早晨跑步用了35分钟，共跑了5.6千米，吴阿姨今天跑步的平均速度是多少？ 【答案】0.16千米/分 【分析】速度＝路程÷时间，据此列式求出吴阿姨今天跑步的平均速度。 【详解】5.6÷35＝0.16（千米/分） 答：吴阿姨今天跑步的平均速度是0.16千米/分。 【对应练习2】 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【答案】1.2米 【分析】平均每个中国结用丝绳的长度＝用了的丝绳长度÷编织中国结的个数，据此列式解答即可。 【详解】9.6÷8＝1.2（米） 答：平均每个中国结用了1.2米丝绳。 【对应练习3】 巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟50分钟最多能走228米，蜂猴80分钟最多能走268.8米，它们的最快速度谁更快些？ 【答案】巨型乌龟更快些 【分析】根据行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，首先根据路程÷时间＝速度，分别用巨型乌龟和蜂猴走的路程除以用的时间，求出它们的速度各是多少；然后比较大小，判断出谁的速度最快即可。 【详解】228÷50＝4.56（米/分钟） 268.8÷80＝3.36（米/分钟） 因为4.56＞3.36 所以巨型乌龟更快些。 【考点二】小数除法基本应用题其二：除数是小数的小数除法应用题 方法点拨 解决小数除法基本应用题的关键在于熟练掌握小数除法的计算法则。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 制作口罩的原材料是熔喷布，一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出几个口罩？ 【答案】125个 【分析】一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出325÷2.6＝125（个）口罩即可作答。 【详解】325÷2.6＝125（个） 答：可以做出125个口罩。 【点睛】本题考查了除数是小数的除法，正确掌握总熔喷布的克数÷一个口罩需要熔喷布的克数＝可以做出的口罩的数量是解题的关键。 【对应练习1】 大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【答案】18千克 【分析】用总价除以单价，求出杨阿姨买了多少千克大米。 【详解】（千克） 答：她买了18千克大米。 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 【对应练习2】 假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元，可以求一共有多少人（问题不唯一）。人数＝票的总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】58.5÷4.5＝13（人） 答：一共有13人。 【点睛】此题主要考查小数除法的计算。 【对应练习3】 某超市有两种规格的巧克力，A种巧克力0.48千克卖36元，B种巧克力0.25千克卖19元。哪种巧克力比较便宜？ 【答案】A种规格 【分析】根据“单价＝总价÷数量”分别求出两种巧克力的单价，然后比较大小即可。 【详解】36÷0.48＝75（元） 19÷0.25＝76（元） 75＜76，所以A种规格的巧克力比较便宜； 答：A种规格的巧克力比较便宜。 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 【考点三】小数除法基本应用题其三：四舍五入法解决实际问题 方法点拨 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数除法估算方法是解决该类问题的关键。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 张红在50米短跑比赛中的成绩是10.2秒，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数） 【答案】4.9米 【分析】路程÷时间＝速度，据此列式解答，根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】50÷10.2≈4.9（米） 答：她平均每秒跑4.9米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 【对应练习1】 林茵7分钟做了52道口算题。 （1）她做1道口算题平均用多长时间？（得数保留两位小数） （2）她平均每分钟能做几道题？（得数保留两位小数） 【答案】（1）0.13 （2）7.42 【分析】用7分钟除以52，就是做1道题所需时间；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可计算出每分钟的做题量。商的结果要除到小数点后的第三位，再根据“四舍五入”法进行取舍即可。 【详解】（1）7÷52≈0.13（分） 答：她做1道口算题平均用多长0.13分钟。 （2）52÷7≈7.42（道） 答：她平均每分钟能做7.42道题。 【点睛】本题主要考商是小数的应用题，关键是分清所求每道题，就除以题数；求每分钟，就除以时间。 【对应练习2】 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 【答案】上午快 【分析】根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出上午和下午的工作效率，再比较，得出结论。计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】164.9÷3.5≈47.11（米） 206.7÷4.5≈45.93（米） 47.11＞45.93 答：这支铺路队铺路的速度是上午快。 【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 【对应练习3】 甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多少千米？（得数保留两位小数） 【答案】68.33千米 【分析】根据路程÷速度＝时间，用410÷6即可求出货车的速度，结果用四舍五入法保留近似数。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】410÷6≈68.33（千米） 答：这辆货车平均每时大约行驶68.33千米。 【点睛】本题主要考查了除数是整数的小数除法以及商的近似数。 【考点四】小数除法基本应用题其四：进一法解决实际问题 方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1. 进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2. 去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接取商的整数部分即可。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 胜利农庄收获了459吨芒果，用载重量为15吨的卡车运送，至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完这些芒果？ 【答案】31辆 【分析】最后无论剩下多少吨芒果，只要不够装一辆卡车，也要准备一辆卡车，用芒果的总数量÷每辆卡车载重量，结果用“进一法”解答。 【详解】459÷15≈31（辆） 答：至少需要准备31辆这样的卡车才能一次运完这些芒果。 【对应练习1】 幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 【答案】13辆 【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。 【详解】55÷4.5＝12（辆）……1（吨） 12＋1＝13（辆） 答：至少需要13辆车可以一次运完。 【对应练习2】 果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 【答案】45个 【分析】用380除以8.5计算，所得商即为能装满多少个箱子，余数为剩余的葡萄数量，剩余的葡萄需要再拿一个箱子装，据此解答。 【详解】380÷8.5＝44（个）……6（千克） 因此装满44个箱子后还剩下6千克葡萄没有装箱。 44＋1＝45（个） 答：至少要准备45个箱子才能把这批葡萄全部运走。 【对应练习3】 某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要多少辆同样的货车才能一次运完？ 【答案】6辆 【分析】用货物总吨数除以每辆货车的所载的吨数，即可求出一次运完所需货车的数量，由于结果不是整数，根据实际情况，采用进一法保留整数。 【详解】25÷4.5≈6（辆） 答：至少要6辆同样的货车才能一次运完。 【考点五】小数除法基本应用题其五：去尾法解决实际问题 方法点拨 解决实际问题时，要根据实际需要取近似数。 1. 进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2. 去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是“去尾法”。 注意： 用“进一法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接用商的整数部分加1即可。 用“去尾法”取近似数，当除到商是整数且还有余数时，可以不再继续除，直接取商的整数部分即可。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 五（2）班买来一根长为16米的绳子，准备做跳绳，一根跳绳需要用1.8米，最多能做多少根跳绳？ 【答案】8根 【分析】用一根绳子的长16米除以一根跳绳的长1.8米，要求最多能做多少根跳绳，就是求16米里面有几个1.8米，用除法解答即可，结果用去尾法保留整数。 【详解】16÷1.8≈8（根） 答：最多能做8根跳绳。 【对应练习1】 蛋糕店用丝带包扎蛋糕盒，包扎每个蛋糕盒要2.4米长的丝带，请算一算用长45米的丝带最多可以包扎多少个蛋糕盒？ 【答案】18个 【分析】由题意可知，用丝带的长度除以包扎每个蛋糕盒要用丝带的长度，即用45除以2.4进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】45÷2.4＝18.75≈18（个） 答：最多可以包扎18个蛋糕盒。 【对应练习2】 小亮用一根28米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米的彩带，这些彩带最多可以包装多少个礼盒？ 【答案】18个 【分析】最后无论剩下多长的彩带，只要不够包装一个礼盒要用的长度，就无法包装一个礼盒，用彩带的长度÷包装一个礼盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”取整数。 【详解】28÷1.5≈18（个） 答：这些彩带最多可以包装18个礼盒。 【对应练习3】 李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 【答案】29个 【分析】先用1000元减去买书包用去的钱数，即1000－712.5，求出买书包后剩余的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的单价，就无法在买一个文具盒，再用买书包剩余的钱数÷一个文具盒的单价，结果用“去尾法”取整数。 【详解】（1000－712.5）÷9.8 ＝287.5÷9.8 ≈29（个） 答：最多可以买29个文具盒。 【考点六】小数除法基本应用题其六：结合具体情况用“进一法”或“去尾法”解决有中间量的实际问题 方法点拨 解决此类问题，应该先利用进一法或去尾法求出中间量，再把中间量作为条件，进而解决最后的问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一瓶橙子粉净含量450g,每冲一杯橙汁需要16g橙子粉和9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖? 解析： 450÷16≈28(杯) 9×28=252(g) 答：大约需要252g方糖。 【对应练习1】 小明带50元钱去买学习用品。买了3支钢笔，每支14.5元。剩下的钱准备买一些作业本，每本作业本1.5元。小明最多还可以买几本作业本? 解析：4本 【对应练习2】 一本故事书有83000字，如果每页排25行，每行24个字。排完这些字最少需要多少张纸？ 【答案】70张 【分析】用行数×每行字数，求出每页字数，一张纸有2页，用每页字数×2＝每张纸的字数，总字数÷每张纸的字数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】83000÷（25×24×2） ＝83000÷1200 ≈70（张） 答：排完这些字最少需要70张纸。 【点睛】本题考查了商的近似数，最后无论剩几个字，都得需要一张纸。 【对应练习3】 李师傅买回50米红绸布为学生做红领巾，计划每条红领巾用布0.21米，实际每条红领巾比计划节约用布0.02米。实际比计划多做红领巾多少条？ 【答案】25条 【分析】先用50÷0.21求出计划做红领巾的条数，商采用“去尾法”保留到整数；用0.21－0.02＝0.19米求出实际每条红领巾用布的米数，再用50米除以0.19求出红领巾实际的条数，商采用“去尾法”保留到整数；最后用红领巾实际的数量减去计划的数量即可。 【详解】50÷0.21≈238（条）     50÷（0.21－0.02） ＝50÷0.19 ≈263（条） 263－238＝25（条） 答：实际比计划多做红领巾25条。 【考点七】小数除法基本应用题其七：运用“去尾法”解决平面图形裁剪问题 方法点拨 解答此类问题的关键：在求每边能剪出多少个小图形时，用“去尾法”取整数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在一张长17厘米、宽7厘米的长方形纸上，最多能剪出多少个边长为1.5厘米的正方形? 解析： 17÷1.5≈11(个) 7÷1.5≈4(个) 11×4=44(个) 答：最多能剪出44个边长为1.5厘米的正方形。 【对应练习1】 小红在一张长21厘米、宽18厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.8厘米，这张彩纸最多可以剪出多少个小正方形? 解析：20个。 【对应练习2】 有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块。 【答案】4块 【分析】正方形的边长＝周长÷4，即正方形的边长＝2.4÷4＝0.6米，用长方形的长和宽分别除以0.6米（商采用去尾法保留整数），分别计算长方形纸板的长和宽最多能分出几个0.6米，相乘即可求出能剪出多少块正方形。 【详解】2.4÷4＝0.6（米） 1.3÷0.6≈2（个） 1.2÷0.6＝2（个） 2×2＝4（块） 答：能剪出4块正方形。 【对应练习3】 用一张长7厘米、宽5厘米的长方形剪边长是2厘米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请画一画示意图。 【答案】6个；画图见详解 【分析】分别用长方形的长和宽除以正方形的边长，不能整除的用去尾法保留整数，求出沿着长和宽能剪的个数，沿着长剪的个数×沿着宽剪的个数＝最多能剪的个数，据此画图即可（画法不唯一）。 【详解】由分析可得： 7÷2≈3（个） 5÷2≈2（个） 3×2＝6（个） 画图如下：（蓝色部分为多余的部分） （画法不唯一） 答：最多能剪出6个这样的正方形。 【考点八】小数除法混合应用题其一：小数连除应用题 方法点拨 解决小数连除的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数连除的计算方法。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将1200千克鲜奶进行包装，每袋装0.25千克，每16袋装一箱，准备300个箱子够吗？ 【答案】够 【分析】用1200÷0.25，求出1200千克鲜奶能装多少袋，再除以16，即可求出需要多少个箱子，再和300个箱子比较，即可解答。 【详解】1200÷0.25÷16 ＝4800÷16 ＝300（个） 300＝300，准备300个箱子够。 答：准备300个箱子够。 【对应练习1】 李明家倡导节约用电，他们一家四口人一周共用电8.12千瓦时，平均每人每天用电多少千瓦时？ 【答案】0.29千瓦时 【分析】已知一家四口人一周共用电8.12千瓦时，即4人7天共用电8.12千瓦时；根据除法的意义，先用总用电量除以7，求出4人平均每天的用电量；再除以4，即是平均每人每天的用电量。 【详解】8.12÷7÷4 ＝1.16÷4 ＝0.29（千瓦时） 答：平均每人每天用电0.29千瓦时。 【对应练习2】 明月小区的12户人家去年年底同时改用节水龙头后，今年上半年共节约水259.2立方米。平均每户人家每月节约水多少立方米？ 【答案】3.6立方米 【分析】今年上半年共节约水259.2立方米，上半年有6个月，根据除法的意义，用259.2除以6，可以求出12户人家平均每月共节约水多少立方米，再除以12即可求出平均每户人家每月节约水多少立方米。 【详解】259.2÷6÷12 ＝43.2÷12 ＝3.6（立方米） 答：平均每户人家每月节约水3.6立方米。 【对应练习3】 明明调查某小区生活垃圾情况，某人3周（1周7天）约产生25.2千克生活垃圾。这个人平均每天约产生多少千克生活垃圾？ 【答案】1.2千克 【分析】用产生的25.2千克生活垃圾除以3，求出1周约产生多少千克的生活垃圾，1周有7天，再用一周产生的生活垃圾的质量除以7，即可求出这个人平均每天约产生多少千克生活垃圾。 【详解】25.2÷3÷7 ＝8.4÷7 ＝1.2（千克） 答：这个人平均每天约产生1.2千克生活垃圾。 【点睛】此题主要考查小数的连除计算在实际问题中的应用。 【考点九】小数除法混合应用题其二：乘除混合应用题 方法点拨 小数除法和乘法混合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 张叔叔网购了一套《新华字典》，每本15元，共8本。如果用这些钱买单价是4.8元的字帖，可以买多少本？ 【答案】25本 【分析】根据单价×数量＝总价，即用15乘8即可求出总钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用总钱数除以4.8即可求出可以买多少本字帖。 【详解】15×8÷4.8 ＝120÷4.8 ＝25（本） 答：可以买25本。 【对应练习1】 妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满6瓶，如果只用小瓶装，则需要多少个小瓶才能装完？ 【答案】10个 【分析】根据乘法的意义，用每个大瓶的容量乘6，可以求出这些蜂蜜一共有多少升，再除以每个小瓶的容量，即可求出需要多少个小瓶才能装完。 【详解】0.5×6÷0.3 ＝3÷0.3 ＝10（个） 答：需要10个小瓶才能装完。 【对应练习2】 服装厂原来做一件羊毛衫需要用0.8千克毛线，现在改进了制作工艺，每件羊毛衫只需要0.64千克毛线。原来做200件羊毛衫所用的毛线现在可以做多少件？ 【答案】250件 【分析】用0.8×200，求出原来做200件羊毛衫需要用毛线的重量，再用原来做200件羊毛衫需要毛线的重量除以改进后每件羊毛衫需要毛线的重量0.64千克，即可求出现在可以做羊毛衫的数量。 【详解】0.8×200÷0.64 ＝160÷0.64 ＝250（件） 答：原来做200件羊毛衫所用的毛线现在可以做250件。 【对应练习3】 在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 【答案】1.36千米 【分析】根据路程＝速度×时间；用声音在空气中的传播速度乘时间，求出李雨和大山距离的2倍，再除以2，即可求出李雨与大山的距离。 【详解】8×0.34÷2 ＝2.72÷2 ＝1.36（千米） 答：李雨这时距离大山有1.36千米。 【考点十】小数除法混合应用题其三：除加混合应用题 方法点拨 小数除法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 【答案】540吨 【分析】根据总价÷单价＝数量，列式：45.6÷3.8，求出李奶奶家本月的用水吨数，本月的用水吨数＝本月读数－上月读数，所以，本月水表读数＝上月读数＋本月的用水吨数，据此列式解答。 【详解】45.6÷3.8＝12（吨） 528＋12＝540（吨） 答：本月水表读数是540吨。 【对应练习1】 甲、乙两个工程队合作开凿一条127米长的隧道，两队各从一端同时开凿。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿11.8米，这条隧道要用多少天才能打通？ 【答案】5天 【分析】根据合作时间＝总工作量÷工作效率和，用127÷（13.6＋11.8）列式计算即可解答。 【详解】127÷（13.6＋11.8） ＝127÷25.4 ＝5（天） 答：这条隧道要用5天才能打通。 【对应练习2】 两个工程队合开一条560米长的隧道，同时各从一端开凿，第一队每天开17.4米，第二队每天开17.6米，这条隧道要多少天才能打通？ 【答案】16天 【分析】根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率和，用这条隧道的长度除以两个工程队每天开隧道的长度和，即用560÷（17.4＋17.6）解答。 【详解】560÷（17.4＋17.6） ＝560÷35 ＝16（天） 答：这条隧道要16天才能打通。 【对应练习3】 2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？ 【答案】1.6亿人次 【分析】根据题意可知，2023年五一假期国内旅游人数×2倍－0.25亿人次＝2024年五一假期国内旅游人数，已知2024年五一假期国内旅游人数是2.95亿人次，则2023年五一假期国内旅游人数的2倍是（2.95＋0.25）亿人次，用（2.95＋0.25）亿人次除以2即可求出2023年五一假期国内旅游人数。 【详解】（2.95＋0.25）÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（亿人次） 答：2023年五一假期国内旅游人数是1.6亿人次。 【考点十一】小数除法混合应用题其四：除减混合应用题 方法点拨 小数除法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 体育老师带600元钱买了8个足球，找回7.2元，每个足球多少钱？ 解析： （600－7.2）÷8 ＝592.8÷8 【对应练习1】 甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.2米 【分析】根据题意，用隧道的长度除以开凿的时间，求出每天甲、乙两个工程队开凿的隧道的长度，再减去甲队每天开凿隧道的长度，即可求出乙队每天开凿的长度，据此解答。 【详解】750÷25－14.8 ＝30－14.8 ＝15.2（米） 答：乙队每天开凿15.2米。 【对应练习2】 在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？ 【答案】1400吨 【分析】根据题意可知，2021年收获烟薯质量×1.2＋120吨＝2022年收获烟薯质量，已知2022年收获烟薯1800吨，用2022年的产量减去120吨，再用差除以1.2，即可求出2021年收获烟薯多少吨。 【详解】（1800－120）÷1.2 ＝1680÷1.2 ＝1400（吨） 答：2021年收获烟薯1400吨。 【对应练习3】 小华在书店看中了4本一套的童话集，售价为29.6元。星期天，小华带了30元去买书，刚好碰上书店促销，这套童话集现在需要24.8元，小华用剩下的钱正好买了4支中性笔，每支中性笔多少元？ 【答案】1.3元 【分析】由题意可知，剩下的钱是元，根据，用剩下的钱除以4即可得解。 【详解】（30－24.8）÷4 ＝5.2÷4 ＝1.3（元） 答：每支中性笔1.3元。 【考点十二】小数除法混合应用题其五：一般复合应用题 方法点拨 复合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动，坚持后可以起到强身健体的作用，使身体更加健康。学校买来一捆绳子准备做跳绳，如果每根跳绳长2.6米，那么可以做110根，如果每根跳绳多用0.15米，那么可以做多少根？ 【答案】 104根 【分析】先用2.6×110求出绳子的总长度，再用2.6＋0.15求出后来一根跳绳的长度，然后根据：总长度÷每根跳绳的长度＝做的根数，进行解答即可。 【详解】2.6×110÷（2.6＋0.15） ＝2.6×110÷2.75 ＝286÷2.75 ＝104（根） 答：可以做104根。 【对应练习1】 读万卷书，行万里路，学校开展“寻迹千年嘉州，探秘世界遗产”活动，同学们乘坐大巴车从内江出发前往峨眉山，原计划每小时行驶60千米，3小时就可以到达峨眉山，结果比原计划快0.5小时到达。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 【答案】72千米 【分析】根据路程速度时间，用60×3，求出内江到峨眉山的路程；再根据速度路程时间，用内江到峨眉山的路程÷大巴车的实际用的时间，即可求出这辆汽车实际平均每小时行驶的速度。 【详解】60×3÷（3－0.5） （千米/小时） 答：这辆汽车实际平均每小时行驶72千米。 【对应练习2】 笑笑家6月份每天预订3袋纯牛奶，零售价每袋2.7元，按照批发价共付225元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】0.2元 【分析】每天预定袋数×6月份天数＝总袋数，批发总钱数÷总袋数＝每袋批发钱数，零售价－每袋批发钱数＝批发每袋比零售价便宜的钱数，据此列式解答。 【详解】6月份有30天。 3×30＝90（袋） 2.7－225÷90 ＝2.7－2.5 ＝0.2（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.2元。 【对应练习3】 张阿姨去商场买了3盒牙膏和2桶洗衣液。一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元。一盒牙膏多少钱？ 【答案】11.8元 【分析】已知一桶洗衣液18.6元，买了2桶，根据“总价＝单价×数量”求出买洗衣液花的钱数；再用总钱数减去买洗衣液花的钱数，即是买3盒牙膏花的钱数；然后根据“单价＝总价÷数量”，求出牙膏的单价。 【详解】（72.6－18.6×2）÷3 ＝（72.6－37.2）÷3 ＝35.4÷3 ＝11.8（元） 答：一盒牙膏11.8元。 【考点十三】小数除法混合应用题其六：复杂的复合应用题 方法点拨 复合应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一家童装公司，三月份预订到一份6000件的童装业务，每套估计用布1.4米，由于改进了裁剪方法，实际每套节省0.2米。原来的用布量现在可以做多少套？ 解析： 6000×1.4÷（1.4﹣0.2） ＝8400÷1.2 ＝7000（套） 答：现在可以做7000套。 【对应练习1】 一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米．原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套？ 解析：1500×3.2÷（3.2-0.2）=1600（套） 答：略。 【对应练习2】 某工程队修一条公路，原计划每天修7.2千米，15天修完，实际每天比计划多修1.8千米。照这样的速度，可以提前几天修完？ 解析： 7.2×15÷（1.8＋7.2） ＝7.2×15÷9 ＝108÷9 ＝12（天） 15－12＝3（天） 答：可以提前3天修完。 【对应练习3】 煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？ 解析： 4.5－0.5＝4（吨） 5.6×4.5＝25.2（吨） 25.2÷4＝6.3（万千瓦时） 答：现在可以发电6.3万千瓦时。 【考点十四】典型问题其一：错中求解问题（将错就错） 方法点拨 解决错中求解问题时，可以将错就错，先从“错误”出发，推断出正确的商，然后用正确的商和被除数求出除数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】符号错看 明明在计算某数除以1.6时，错把除号看成乘号，算得结果是5.12，正确的商是( )。 【答案】2 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，用5.12÷1.6即可求出某数，再用某数除以1.6，即可求出正确的商。 【详解】5.12÷1.6＝3.2 3.2÷1.6＝2 正确的商是2。 【对应练习】 小燕在计算一个数除以2.45时，把2.45错看成24.5了，结果得3.6，这道题的正确结果是( )。 【答案】36 【分析】在商的变化规律中，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以相同的数；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘相同的数。题中把除数2.45错看成24.5，也就是除数乘了10，那么商会除以10。要求出正确的商，把错误的商乘10即可。 【详解】通过分析可得： 3.6×10＝36，则这道题的正确结果是36。 【典型例题2】数字错看 丹丹在计算一个数除以2.6时，把除号误看成乘号，得到的结果是3.38，正确的结果应该是( )。 【答案】0.5 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用3.38除以2.6即可求出这个数，再用这个数除以2.6即可求解。 【详解】3.38÷2.6＝1.3 1.3÷2.6＝0.5 则正确的结果应该是0.5。 【对应练习】 在计算一道除法算式时，乐乐把除数0.28看成2.8，结果是2.5，正确的商是( )。 【答案】25 【分析】根据被除数＝除数×商，用错误的除数2.8乘错误的商2.5，即可求出被除数，再用被除数除以正确的除数即可。 【详解】2.8×2.5÷0.28 ＝7÷0.28 ＝25 在计算一道除法算式时，乐乐把除数0.28看成2.8，结果是2.5，正确的商是25。 【点睛】本题可根据除法各部分之间的关系进行解答。 【典型例题3】小数点错看 小明在计算30.6除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204。这个除法算式的除数是( )。 解析： 204÷10＝20.4， 30.6÷20.4＝1.5 答：这个除法算式的除数是1.5。 【对应练习】 财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是( )元。 【答案】25.6 【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。 【详解】23.04÷（10－1） ＝23.04÷9 ＝2.56 2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。 【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。 【考点十五】典型问题其二：货币兑换问题 方法点拨 注意审清题目中的转换信息，根据已知条件进行兑换。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 中国人民银行授权中国外汇交易中心公布：1港元兑换人民币约0.91元。妈妈用5000元人民币到银行可以兑换多少港元？（得数保留两位小数） 【答案】5494.51港元 【分析】已知1港元兑换人民币约0.91元，求5000元人民币到银行可以兑换多少港元，就是求5000里面有多少个0.91，用除法计算，得数根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】5000÷0.91≈5494.51（港元） 答：妈妈用5000元人民币到银行可以兑换5494.51港元。 【对应练习1】 刘师傅随旅行团到泰国，他带了2000元人民币，能兑换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币23.5元。计算结果保留整数） 【答案】8510泰铢 【分析】由题可知每23.5元人民币就有100泰铢，先用2000÷23.5即可求出有多少个100泰铢，再乘100即可求出具体是多少泰铢。 【详解】2000÷23.5×100 ＝2000×100÷23.5 ＝200000÷23.5 ≈8510（泰铢） 答：能兑换8510泰铢。 【点睛】此题主要考查小数除法的计算，明确钱币之间的转换关系是解题的关键。 【对应练习2】 根据下表解答下面问题。（得数保留两位小数） 人民币的外汇牌价： 1美元兑换人民币约7.18元 100日元兑换人民币约4.92元 1欧元兑换人民币约7.74元 （1）一个玩具在美国标价4.6美元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少美元？ （3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元，在欧洲法国标价48欧元，这块手表在哪里的标价最低，在哪里标价最高？ 【答案】（1）33.03元 （2）13.93美元 （3）最低：日本；最高：法国 【分析】（1）用玩具的价钱×美元兑换人民币的汇率，即可求出相当于人民币多少元；算出来的结果保留两位小数。 （2）用人民币除以美元兑换人民币的汇率，即可求出100元人民币可以兑换多少美元； （3）把这块手表美国标价、日本标价、法国标价换算成人民币，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）4.6×7.18≈33.03（元） 答：相当于人民币33.03元。 （2）100÷7.18≈13.93（美元） 答：100元人民币可以兑换13.93美元。 （3）50×7.18＝359（元） 5500÷100×4.92 ＝55×4.92 ＝270.6（元） 48×7.74＝371.52（元） 371.52＞359＞270.6，日本标价最低，法国标价最高。 答：这块手表在日本的标价最低，在法国的标价最高。 【对应练习3】 如图是小丽调查某天中国银行外汇牌价的数据。根据当天的汇率，回答下列问题。 人民币外汇牌价（单位：元） 2022年10月24日 1美元兑换人民币7.26 1日元兑换人民币0.05 1欧元兑换人民币7.14元 （1）100元人民币大约可以兑换多少欧元？（结果精确到个位） （2）一个杯子标价4美元，100元人民币最多可以买几个这样的杯子？ （3）同一双鞋子在日本标价5500日元，在美国标价50美元，哪个地方的标价低？为什么？ 【答案】（1）14欧元 （2）3个 （3）日本标价低；因为需要的钱数少。 【分析】（1）根据人民币与外汇的对照表，再根据除法的意义解答即可。 （2）首先求出4美元相当于人民币多少元，然后再用100元除以杯子的单价即可。 （3）分别求出5500日元、50美元相当于人民币多少元，然后进行比较即可。 【详解】（1）100÷7.14≈14（欧元） 答：100元人民币大约可以兑换14欧元。 （2）4×7.26＝29.04（元） 100÷29.04≈3（个） 答：用100元人民币最多可以买3个这样的杯子。 （3）5500×0.05＝275（元） 50×7.26＝363（元） 275＜363 答：日本标价低，因为需要的钱数少。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握人民币与外汇的比率互换算方法。 【考点十六】典型问题其三：倍数问题 方法点拨 分析倍数关系，列出算式解决问题 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】问题一 一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？ 解析： 9.6÷0.8＝12（千米/时） 12÷5＝2.4 答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。 【典型例题2】问题二 2021年5月，我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg，它的长度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融号火星车的高度是多少米？ 解析： （3.3＋0.4）÷2 ＝3.7÷2 ＝1.85（米） 答：祝融号火星车的高度是1.85米。 【对应练习1】 被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长约55km，番禺大桥全长约3.5km，港珠澳大桥长度是番禺大桥的几倍？（得数保留两位小数） 解析： 55÷3.5≈15.71 答：港珠澳大桥长度是番禺大桥的15.71倍。 【对应练习2】 陆龟爬行速度是5.4米/分，蜗牛爬行速度是0.75米/分，陆龟爬行速度是蜗牛的几倍？ 解析： 5.4÷0.75＝7.2 答：陆龟爬行速度是蜗牛的7.2倍。 【对应练习3】 某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍，五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？ 解析： 3000÷1.2－（3000－560） ＝2500－2440 ＝60（吨） 答：六月份比四月份少用煤60吨。 【考点十七】典型问题其四：行程问题 方法点拨 行程问题的基本数量关系。 速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲乙两地相距336千米，一辆小车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。货车的速度比小车的速度慢多少？ 【答案】16千米/时 【分析】已知甲乙两地的距离和小车、货车行完全程的时间，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小车、货车的速度，再相减即可。 【详解】小车的速度：336÷3.5＝96（千米/时） 货车的速度：336÷4.2＝80（千米/时） 96－80＝16（千米/时） 答：货车的速度比小车的速度慢16千米/时。 【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 【对应练习1】 一只鸽子0.7小时飞行9.1千米，这只鸽子飞行26.52千米，需要多长时间？ 【答案】2.04小时 【分析】已知一只鸽子飞行的距离和时间，根据“速度＝路程÷时间”，求出这只鸽子的飞行速度； 求这只鸽子飞行26.52千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”即可求解。 【详解】9.1÷0.7＝13（千米/时） 26.52÷13＝2.04（小时） 答：这只鸽子飞行26.52千米，需要2.04小时。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 【对应练习2】 假期时，刘询随爸爸外出游玩，刘询看见前面有一座山谷，便大喊了一声，8秒后听到回声，你知道这时刘询离山谷多远吗？（声音在空气中的传播速度是每秒0.34千米） 【答案】1.36千米 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的转播速度乘听到回声的时间，求出距离大山的距离的2倍是多少千米；然后用求出的距离除以2，可得离山谷有多远。 【详解】由分析可得： 0.34×8÷2 ＝2.72÷2 ＝1.36（千米） 答：这时刘询离山谷由1.36千米远。 【点睛】本题考查了行程问题，明确时间、速度和路程三个量之间的关系，同时注意8秒时间是走了2个全程。 【对应练习3】 甲、乙两地相距105.6千米，一艘船从甲地到乙地去时用了6小时，回来时用了10小时。这艘船行驶一个来回的平均速度是多少？ 【答案】13.2千米 【分析】根据题意可知，这艘船一个来回行驶了两个甲、乙的路程，用甲、乙两地的距离×2，即可求出这艘船行驶的路程，根据速度＝路程÷时间，再用这艘船行驶的路程除以甲地到乙地去时的时间与回来时用的时间和，即可求出这艘船行驶一个来回的平均速度。 【详解】105.6×2÷（6＋10） ＝211.2÷16 ＝13.2（千米） 答：这艘船行驶一个来回的平均速度13.2千米。 【点睛】解答本题的关键明确往返路程相等，进而求出这艘船行驶的总路程，再利用路程、速度和时间三者的关系进行解答。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $