江西高教版《一课一练》第131练-分类计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第131练，内容是拓展模块一下册第八章排列组合8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第131练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分类计数原理 一课一练 1、 判断题 1．在分类计数原理中，各类不同方案中的方法可以相同．( ) 2．车库里有3辆不同型号的轿车和4辆不同型号的面包车．现要派一辆面包车或一辆轿车去完成一项任务，共有12种不同的派车方法；( ) 3．分类计数原理与“分类”有关，几个步骤相互依存，缺一不可，只有所有的步骤都完成了，这件事才算完成.( ) 4．解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人解这道题目，则不同的选法共有10种.( ) 2、 选择题 5．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 6．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 7．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 8．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 3、 填空题 9．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 10．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 11．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 12．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有 种. 4、 .解答题 13． 一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 14．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第131练，内容是拓展模块一下册第八章排列组合8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第131练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分类计数原理 一课一练 1、 判断题 1．在分类计数原理中，各类不同方案中的方法可以相同．( ) 【答案】错误 【分析】根据分类计数原理的概念即可判断. 【详解】解：分类加法计数原理中,要求不同的方案使用的方法是不同的. 若第一类方案中有种不同的方法,第二类方案中有种不同的方法, 则完成这件事的方法应该为种. 故答案为：错误. 2．车库里有3辆不同型号的轿车和4辆不同型号的面包车．现要派一辆面包车或一辆轿车去完成一项任务，共有12种不同的派车方法；( ) 【答案】错误 【分析】根据分类加法计数原理求解即可. 【详解】因为车库里有3辆不同型号的轿车和4辆不同型号的面包车． 现要派一辆面包车或一辆轿车去完成一项任务，共有种不同的派车方法. 故答案为：错误. 3．分类计数原理与“分类”有关，几个步骤相互依存，缺一不可，只有所有的步骤都完成了，这件事才算完成.( ) 【答案】错误 【分析】根据分类计数原理的定义即可判断. 【详解】分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，无论哪类方法中的哪一种方法都可以独立完成这件事. 故答案为：错误. 4．解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人解这道题目，则不同的选法共有10种.( ) 【答案】正确 【分析】利用计数原理直接得出答案. 【详解】解：在三种方法中任选一类，都可以完成这件事（完成一项工作），符合分类计数原理. 第1类：选择第一种方法，有3种选法； 第2类：选择第二种方法，有4种选法； 第3类：选择第三种方法，有3种选法； 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 【答案】C 【分析】利用分类计数加法原理进行求解. 【详解】若选高一班级有8种选法； 若选高二班级有6种选法； 共有种方法， 故选：C． 6．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 【答案】B 【分析】由分类计数原理计算即可. 【详解】某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款， 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故选：B. 7．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 【答案】B 【分析】根据分类加法计算原理进行求解. 【详解】由题可得，书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍， 从书架中任选1本书，共有种不同的选法. 故选：B. 8．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理即可求得结果. 【详解】根据分类加法计数原理，从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种． 故选：B． 3、 填空题 9．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 【答案】8 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】根据分类计数原理，不同的选择方法共有 （种）. 故答案为：8 10．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 【答案】 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】已知有男生人，女生人， 现要选一人参加演讲比赛， 则选男生共有种选法，选女生共有种选法， 所以共有种不同的选法. 故答案为：. 11．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 【答案】24 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】解：要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，可分为三类： 第一类，从高一年级选1件，有12种不同的选法； 第二类，从高二年级选1件，有7种不同的选法； 第三类，从高三年级选1件，有5种不同的选法. 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：24. 12．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有 种. 【答案】32 【分析】根据分类计数原理求解即可. 【详解】根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：32. 4、 .解答题 13．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 【答案】37 【分析】根据分类加法计数原理求解. 【详解】第1类：从语文书中取出一本，有12种取法； 第2类：从数学书中取出一本，有14种取法； 第3类：从英语书中取出一本，有11种取法， 所以不同的取法有（种）． 14．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 【答案】12 【分析】根据不同班次理解由分类计数原理分析求解即可. 【详解】同一种出行班次不一样，时间也就不一样，所以一共有种， 所以他去上海共有12种不同的方法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $