江西高教版《一课一练》第127练-等比数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第127练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第127练 第七章 数列 7.3 等比数列 等比数列的概念 一课一练 1、 判断题 1．数列是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列定义判断即可 【详解】记， 则， 不满足等比数列的定义，所以数列不是等比数列. 故答案为：错误. 2．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列与等差数列的概念列举反例即可 【详解】若数列是各项都为的常数列时， 该数列既是等比数列又是等差数列， 故答案为：错误 3．若5，x，三个数成等比数列，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的定义即可解得. 【详解】由题，成等比数列， 则，即，解得， 故答案为：错误. 4．若，，成等比数列，则为4( ) 【答案】错误 【分析】利用等比中项的性质即可得解. 【详解】若，，成等比数列， 则，解得或. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义即可求解． 【详解】若2，，8，成等比数列， 则，解得． 故选：A． 6．已知等比数列的前3项之和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（    ） A．1 B． C．或1 D．2或 【答案】C 【分析】由题意得出等式求解. 【详解】设前3项,得, 求得. 故选:C. 7．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意，可知数列是等比数列，且其首项为1，公比为，利用等比数列的通项公式求得通项． 【详解】数列中，，所以， 又，则数列是首项为1，以为公比的等比数列， 则， 故选：A． 8．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 3、 填空题 9．在等比数列中，已知 ，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质即等比中项的概念即可求解. 【详解】由等比数列的性质知成等比数列， 可得＝， 故答案为：． 10．在等比数列中，，，则 ． 【答案】 【分析】利用等比数列下标的性质可求解. 【详解】由等比数列下标和的性质可知 . 故答案为： 11．设等比数列中，，则 【答案】81 【分析】应用等比数列的性质即可求解. 【详解】因为为等比数列，，， 所以， 解得. 故答案为:81. 12．已知数列满足，，，则 . 【答案】3 【分析】根据递推公式构造出等比数列并求出通项公式，代值求即可. 【详解】∵，∴，即， 且，故数列是以2为首项，2为公比的等比数列， 则，若，则，解得. 故答案为：3. 4、 .解答题 13．在等比数列中，已知，，成等差数列，求公比q. 【答案】 【分析】利用等差中项公式得到，进而整理得，再利用等比数列的定义即可得解. 【详解】因为，，成等差数列，所以， 即，整理得，即， 因为在等比数列中，，所以. 14．在等比数列中,,且与的等差中项为,求,,. 【答案】,,. 【分析】由等比中项的应用及等差中项的公式即可得解. 【详解】由题意得. 解得. ∵与的等差中项为. . 解得. . 解得. 所以,,. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第127练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第127练 第七章 数列 7.3 等比数列 等比数列的概念 一课一练 1、 判断题 1．数列是等比数列.( ) 2．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 3．若5，x，三个数成等比数列，则.( ) 4．若，，成等比数列，则为4( ) 2、 选择题 5．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 6．已知等比数列的前3项之和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（    ） A．1 B． C．或1 D．2或 7．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 8．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．在等比数列中，已知 ，则 ． 10．在等比数列中，，，则 ． 11．设等比数列中，，则 12．已知数列满足，，，则 . 4、 .解答题 13． 在等比数列中，已知，，成等差数列，求公比q. 14．在等比数列中,,且与的等差中项为,求,,. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $