江西高教版《一课一练》第122练-三角计算的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第122练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.5 三角计算的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第122练 第六章 三角计算 6.5 三角计算的应用 三角计算的应用 一课一练 1、 判断题 1．从A处观察B处的俯角与从B处观察A处的仰角大小相等.( ) 【答案】正确 【分析】由两直线平行内错角相等即可求解. 【详解】因为两直线平行内错角相等; 所以从A处观察B处的俯角与从B处观察A处的仰角大小相等. 故答案为：正确. 2．如图所示，N位于M的北偏东方向上．( ) 【答案】错误 【分析】根据图形结合方位角的概念即可判断. 【详解】由图可知，N位于M的北偏东方向上，所以说法错误.故答案为：错误 3．如图所示，甲看物体AB的视角为30°( ) 【答案】正确 【分析】根据视角定义，即可判断. 【详解】设甲所在位置为点，则， 即甲看物体AB的视角为30°，故正确. 故答案为：正确 4．北偏西10°指的是方位角．( ) 【答案】错误 【分析】根据方向角和方位角的定义，即可判断. 【详解】北偏西指的是方向角. 故答案为：错误 2、 选择题 6．学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆柱状建筑物的高度为米，然后利用三角函数可求. 【详解】设圆柱状建筑物的高度为，因为M，N相距米， 则有，化简得， 所以米. 故选：B. 6．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（ ） A． B． C． D．不能确定大小 【答案】C 【分析】依题意，画出图形，通过三角形内角平分线定理及正弦定理，解三角形即可得解. 【详解】如图，分别是第一，二，三辆车所在的位置， 由题意可知，由三角形内角平分线定理得, 在中，， 在中，， ∵， ∴， ， 故选：C. 7．如图所示，A、B是相距10海里的两个灯塔，某日在海上C处发生险情，测得∠CAB=75°，∠CBA=60°，则C与A的距离为（精确到0.1海里）（   ） A．8.9海里 B．10.9海里 C．12.2海里 D．14.2海里 【答案】C 【分析】利用正弦定理求解即可. 【详解】由题可知，. 因为. 所以由正弦定理可得，海里. 故选：C. 8．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（    ） A．或 B．   C． D．3 【答案】A 【分析】利用余弦定理易得答案. 【详解】如图，，，，. 由余弦定理得，， 即，解得或. 故选：A. 3、 填空题 9．如图所示，测量队在河岸一侧选择两个观测地C和D，测得,B地在河岸的另一侧，且，，则B、D两地之间的距离为 m. 【答案】 【分析】在中，由正弦定理求解的长度即可. 【详解】由题可得，在中，，， 由正弦定理可得，，即. 故B、D两地之间的距离为. 故答案为：. 10．在高出海平面的小岛顶点处，测得位于正西和正东方向的两船的俯角分别是与，此时两船间的距离为 ． 【答案】 【分析】根据题意画出示意图，再根据三角形的性质求解即可. 【详解】如图，设为小岛顶点，分别为两船，过点作于点， 由题意可知，， 则． 故两船距离. 故答案为：. 11．游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C.现有甲､乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处.经测量，，则 . 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】设乙的速度为，则甲的速度为，因为， 所以有， 根据余弦定理有， 故答案为：. 12．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则 . 【答案】/0.6 【解析】设直角三角形的短的直角边长为，则较长的直角边长为，得到， 求得，即可求解. 【详解】根据已知条件四个直角三角形全等，所以设直角三角形的短的直角边长为， 则较长的直角边长为， 又由大正方形的面积为，所以边长为，即直角三角形的斜边为， 根据勾股定理，可得， 整理得，解得或(负值舍去)，所以. 故答案为： 4、 .解答题 13．如图所示，是某沼泽地上不便到达的两点，是可到达的两点.已知，点都在水平面上，而且已经测得，求的长. 【答案】 【分析】把实际问题转化为解三角形的问题，根据正弦定理和余弦定理分析求解即可. 【详解】 因为个点都在水平面上， 所以， 所以在中，， 所以在中，， 在中，因为， 所以由正弦定理可知，，即，解得， 在中，由余弦定理可知 即， 所以 14．如图，设两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得的距离是，，求两点间的距离. 【答案】 【分析】运用正弦定理解三角形，即可求解. 【详解】已知， 所以， ， . 由正弦定理， 得， 故两点间的距离为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第122练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.5 三角计算的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第122练 第六章 三角计算 6.5 三角计算的应用 三角计算的应用 一课一练 1、 判断题 1．从A处观察B处的俯角与从B处观察A处的仰角大小相等.( ) 2．如图所示，N位于M的北偏东方向上．( ) 3．如图所示，甲看物体AB的视角为30°( ) 4．北偏西10°指的是方位角．( ) 2、 选择题 6．学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（    ） A． B． C． D． 6．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（ ） A． B． C． D．不能确定大小 7．如图所示，A、B是相距10海里的两个灯塔，某日在海上C处发生险情，测得∠CAB=75°，∠CBA=60°，则C与A的距离为（精确到0.1海里）（   ） A．8.9海里 B．10.9海里 C．12.2海里 D．14.2海里 8．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（    ） A．或 B．   C． D．3 3、 填空题 9．如图所示，测量队在河岸一侧选择两个观测地C和D，测得,B地在河岸的另一侧，且，，则B、D两地之间的距离为 m. 10．在高出海平面的小岛顶点处，测得位于正西和正东方向的两船的俯角分别是与，此时两船间的距离为 ． 11．游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C.现有甲､乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处.经测量，，则 . 12．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则 . 4、 .解答题 13．如图所示，是某沼泽地上不便到达的两点，是可到达的两点.已知，点都在水平面上，而且已经测得，求的长. 14．如图，设两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得的距离是，，求两点间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $