江西高教版《一课一练》第125练-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第125练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第125练 第七章 数列 7.2 等差数列 等差数列的概念 一课一练 1、 判断题 1．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 2．若等差数列的通项公式为，则该数列的公差为2.( ) 3．数列的通项为，则为递增的等差数列( ) 4．数列是等差数列.( ) 2、 选择题 5．76是等差数列4，7，10，13，…的（    ） A．第25项 B．第26项 C．第27项 D．第28项 6．在等差数列中，已知，，则该数列的公差等于（   ） A．2 B．6 C．3 D．4 7．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 8．在等差数列中，，则的值为（   ） A．18 B．8 C．9 D．7 3、 填空题 9．在等差数列中，若，则 . 10．设是等差数列，且，，则的通项公式为 . 11．已知等差数列的通项公式为，则公差 . 12．在等差数列中，，则 . 4、 .解答题 13．已知等差数列满足． (1)求首项及公差； (2)求的通项公式； 14．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第125练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第125练 第七章 数列 7.2 等差数列 等差数列的概念 一课一练 1、 判断题 1．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的通项公式和等差数列的定义即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， 且，则， 则公差， 故答案为：错误. 2．若等差数列的通项公式为，则该数列的公差为2.( ) 【答案】错误 【分析】利用等差数列的定义即可得解. 【详解】因为等差数列的通项公式为， 所以，即该数列的公差为. 故答案为：错误. 3．数列的通项为，则为递增的等差数列( ) 【答案】正确 【分析】根据等差数列的判定和作差法判断单调性即可解得. 【详解】由题，数列，则， 则，， 故为首项为，公差为的等差数列，且单调递增. 故答案为：正确. 4．数列是等差数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的定义判断即可. 【详解】已知数列，其中， ，后项与前项的差不相等， 所以不是等差数列. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．76是等差数列4，7，10，13，…的（    ） A．第25项 B．第26项 C．第27项 D．第28项 【答案】A 【分析】先求出公差，再由首项和公差得到通项公式，令，求解n即可. 【详解】由题意得，等差数列首项为4，公差为3， 则通项公式为， 令，解得. 故选：A. 6．在等差数列中，已知，，则该数列的公差等于（   ） A．2 B．6 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】∵，，∴且，解得. 故选：A. 7．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列的首项，， 所以公差. 故选：C. 8．在等差数列中，，则的值为（   ） A．18 B．8 C．9 D．7 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质求解. 【详解】∵等差数列中，， ∴由，得，解得. 故选：C. 3、 填空题 9．在等差数列中，若，则 . 【答案】 【分析】由等差数列的性质可知，根据已知条件求解即可. 【详解】在等差数列中，. 故答案为：. 10．设是等差数列，且，，则的通项公式为 . 【答案】 【分析】设等差数列的公差为d，结合等差数列的通项公式可得，已知，从而可得d 的值，结合通项公式求解即可. 【详解】设等差数列的公差为d，因为， 又因为，则， 所以. 故答案为：. 11．已知等差数列的通项公式为，则公差 . 【答案】 【分析】利用等差数列的通项公式求基本量即可得解. 【详解】因为等差数列的通项公式为， 所以，，故公差. 故答案为：. 12．在等差数列中，，则 . 【答案】4 【分析】根据等差数列的定义及其通项公式即可求解. 【详解】因为数列为等差数列， 设公差为d， 所以. 因为， 所以， 即， 所以. 故答案为：4. 4、 .解答题 13．已知等差数列满足． (1)求首项及公差； (2)求的通项公式； 【答案】(1)首项4，公差2 (2) 【分析】（1）由等差数列的通项公式计算基本量即可. （2）代入等差数列的通项公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为d， 因为，所以． 又因为，所以，故， 所以首项为4，公差为2. （2）因为，， 所以． 14．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式，列方程组可求解； （2）由（1）中结论，根据可求解. 【详解】（1）由题可得 ， 解得； （2）由（1）知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $