江西高教版《一课一练》第117练-二倍角公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第117练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.2 二倍角公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第117练 第六章 三角计算 6.2 二倍角公式 二倍角公式 一课一练 1、 判断题 1．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】由正切的二倍角公式代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为:错误. 2．． ( ) 【答案】正确 【分析】由二倍角公式和同角三角函数的关系可证等式成立. 【详解】二倍角余弦公式. 故答案为：正确. 3．若为第一象限角，则．( ) 【答案】正确 【分析】由正弦的二倍角公式判断即可. 【详解】因为是第一象限角，所以， 所以. 故答案为：正确. 4．存在角，使得成立．( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦的二倍角公式和余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为， 若，则或， 所以，此时成立. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边平方，利用同角三角函数平方关系与正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以 ，解得. 故选：A. 6．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 7．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 8．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先平方，再利用同角三角函数间的基本关系、二倍角公式，求解即可. 【详解】∵， 两边平方得， 即， ∴. 故选：C. 3、 填空题 9．sin15°cos15°＝ . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正弦公式可求解. 【详解】. 故答案为： 10． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和二倍角的正弦公式化简求解. 【详解】. 故答案为： 11． . 【答案】2 【分析】利用三角函数的倍角公式化简即可得解. 【详解】. 故答案为：2. 12．求值 ． 【答案】/ 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:. 4、 .解答题 13．已知，且是第四象限角. (1)求和的值； (2)求的值； 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，先求出正弦值，结合二倍角的正余弦公式代入即可求解. （2）结合第（1）问，利用商数关系先求出正切值，根据两角差的正切公式代入即可求解. 【详解】（1）∵，由得，， 又∵是第四象限角， ∴， ∴， （2）由（1）可知 ∴. 14．已知，且是第二象限角． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由同角三角函数的平方关系求出，再由二倍角公式求解即可. （2）由（1）得，再由余弦的两角和公式求解即可. 【详解】（1）∵，是第二象限角， ∴， ∴． （2）由（1）得， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第117练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.2 二倍角公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第117练 第六章 三角计算 6.2 二倍角公式 二倍角公式 一课一练 1、 判断题 1．若，则.( ) 2．． ( ) 3．若为第一象限角，则．( ) 4．存在角，使得成立．( ) 2、 选择题 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（ ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．sin15°cos15°＝ . 10． ． 11． . 12．求值 ． 4、 .解答题 13．已知，且是第四象限角. (1)求和的值； (2)求的值； 14．已知，且是第二象限角． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $