江西高教版《一课一练》第118练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 判断题 1．函数的值域为.( ) 2．函数的最小正周期( ) 3．将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．( ) 4．将函数的图像向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．( ) 2、 选择题 5．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 6．函数的部分图象如图所示，其中，则（    ）    A． B． C． D． 7．要得到的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．若函数的图像如图所示，则    10．函数的最小正周期是 . 11．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 12．函数的最小正周期是 . 4、 .解答题 13． 求函数的单调递增区间． 14．已知其中，此函数的部分图像如图所示.求： (1)函数的解析式； (2)当时，求实数x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 判断题 1．函数的值域为.( ) 【答案】错误 【分析】结合二倍角公式及正弦型函数值域求解即可. 【详解】函数， 函数的值域为. 故答案为：错误. 2．函数的最小正周期( ) 【答案】正确 【分析】利用二倍角公式化简，然后利用周期公式可判断. 【详解】，最小正周期为，故正确； 故答案为：正确. 3．将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．( ) 【答案】正确 【分析】利用三角函数图象的平移变换知识即可判断. 【详解】将函数的图象沿轴向右平移个单位得到的函数解析式为. 故答案为：正确. 4．将函数的图像向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦函数的图像平移规律即可求解. 【详解】将函数的图像向左平移个单位长度，则得到的函数解析式为． 故答案为：正确. 2、 选择题 5．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数左加右减的原则即可求解. 【详解】因为， 要想得到的图像， 只需将函数的图像向左平移个单位. 故选:B. 6．函数的部分图象如图所示，其中，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据图象求得函数的周期，进而求得的值，再由点求得的值. 【详解】由图象可知，， 所以，解得， 所以， 因为点在函数图象上， 代入得， 即， 所以， 因为，所以当时，， 故函数的解析式为. 故选：A. 7．要得到的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数平移的性质求解. 【详解】， 所以只需将函数的图象向右平移个单位， 即可得到的图象，即B正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：B. 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简，再由正弦型函数值域即可求解. 【详解】因为. 又因为. 所以.即函数的值域为. 故选：C． 3、 填空题 9．若函数的图像如图所示，则    【答案】2 【分析】根据正弦型函数的图像的性质即可求解. 【详解】∵由图像可知，函数的周期为， ， . 故答案为：2. 10．函数的最小正周期是 . 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解. 【详解】因为函数为， 根据正弦型函数的最小正周期公式得到， 所以函数的最小正周期为. 故答案为： 11．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 【答案】． 【分析】根据正弦函数的图象变换即可求解. 【详解】由题意得，将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍， 纵坐标不变可得函数. 再将所得图像向右平移得到的函数为． 故答案为：． 12．函数的最小正周期是 . 【答案】/ 【分析】根据两角和与差的正弦公式，结合周期公式即可求解. 【详解】由题意得，. 则其最小正周期为：. 故答案为：. 4、 .解答题 13．求函数的单调递增区间． 【答案】 【分析】根据正弦型函数的单调性即可求解. 【详解】函数的单调递增区间即的单调递减区间， 当即 时， 函数的单调递减 函数的单调递增区间为． 14．已知其中，此函数的部分图像如图所示.求： (1)函数的解析式； (2)当时，求实数x的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用函数最值求出，利用周期求出，将代入求出，即可求出解析式； （2）求出的值，然后利用单调性写出取值范围即可. 【详解】（1）由图像可知，函数的最大值为2，最小值为，且，所以； ∵有图像可知，即，解得： ∵函数过点，代入，得， 即，解得， ，; ∴函数解析式为. （2）∵，，； ∴；解得： 故当时，实数x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $