江西高教版《一课一练》第132练-分步计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第132练，内容是拓展模块一下册第八章排列组合8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第132练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 判断题 1．由数字1，2，3，4，5可以组成12个无重复数字的两位奇数．( ) 2．书架上有5本不同的数学书和3本不同的语文书，从书架上取数学书、语文书各1本，则不同的取法共有15种.( ) 3．将一枚骰子向桌面先后抛掷2次，一共有36种不同的结果．( ) 4．从3名男生和4名女生中各选1人去参加演讲比赛，共有12种选法． ( ) 2、 选择题 5．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 6．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 7．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 8．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 3、 填空题 9．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 10．由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为 ． 11．用0，1，2，3可以组成无重复数字的四位数的个数是 . 12．将一个骰子先后抛掷两次，其中向上的点数之和是6的概率为 （用分数表示）. 4、 .解答题 13．如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.李明要从A村先到达B村，再经过C村，最后到达D村，共有多少条不同的线路可以选择?    14．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第132练，内容是拓展模块一下册第八章排列组合8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第132练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 判断题 1．由数字1，2，3，4，5可以组成12个无重复数字的两位奇数．( ) 【答案】正确 【分析】根据分步计数原理易得答案. 【详解】先排个位数，在1，3，5三个数中任意选一个，有3种选法， 再排十位数，在剩下的四个数中任意选一个，有4种选法， 故满足题意的奇数共有个. 故答案为：正确. 2．书架上有5本不同的数学书和3本不同的语文书，从书架上取数学书、语文书各1本，则不同的取法共有15种.( ) 【答案】正确 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】从5本不同的数学书中取出一本，有5种不同的取法， 从3本不同的语文书中取出一本，有3种不同的取法. 根据分步计数原理，共有种不同取法. 故答案为：正确. 3．将一枚骰子向桌面先后抛掷2次，一共有36种不同的结果．( ) 【答案】正确 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】将一枚骰子向桌面先后抛掷2次，一共有种不同的结果. 故答案为：正确. 4．从3名男生和4名女生中各选1人去参加演讲比赛，共有12种选法． ( ) 【答案】正确 【分析】由分步计数原理即可判断. 【详解】从3名男生中选1人去参加演讲比赛，有3种选法， 从4名女生中选1人去参加演讲比赛，有4种选法， 由分步计数原理，可知种选法. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 【答案】D 【分析】先计算出选男队员的方法数，再计算出选女队员的方法数，最后根据分步乘法计数原理得到总的选法种数. 【详解】因为有3名男队员，从中选1名男队员参加比赛，那么选男队员的方法数有3种， 有4名女队员，从中选1名女队员参加比赛，选女队员的方法数有4种， 根据分步乘法计数原理，选男队员是第一步，有3种方法；选女队员是第二步，有4种方法，所以总的选法种数为种. 故选：D． 6．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由题意，从两个袋子中分别取1个球， 分两步进行：第一个口袋内取一个球有4种取法，另一个口袋内取一个球有3种取法， 根据分步乘法计数原理得到，从两个口袋内分别取1个小球， 共有种取法. 故选：D. 7．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 【答案】D 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的路线共有 （条）. 故选：D 8．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】利用分步计数原理计算即可得出结果. 【详解】由题意从A村经B村再去C村,不同路线的条数是条. 故选：B. 3、 填空题 9．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 【答案】360 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：360. 10．由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为 ． 【答案】4 【分析】由分步计数原理可求解. 【详解】分两步，第一步，先排十位，共2种排法，第二步，排个位，共2种排法， 由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为： （个）. 故答案为：4 11．用0，1，2，3可以组成无重复数字的四位数的个数是 . 【答案】18 【分析】利用分步乘法计数原理即可得解. 【详解】依题意，先确定首位数字，只有3种选择， 再依次确定百位、十位、个位上的数字，依次有3、2、1种选择， 则所求个数为（个）. 故答案为：18. 12．将一个骰子先后抛掷两次，其中向上的点数之和是6的概率为 （用分数表示）. 【答案】 【分析】先求出将一个骰子先后抛掷两次的基本事件总数为36，再用列举法求出两次点数之和为6包含的基本事件的个数，根据古典概型计算公式可求解． 【详解】设｛向上的点数之和是6｝，由题知 一个骰子先后抛掷两次，共有36个基本事件，而事件A包含共5个基本事件， 根据古典概型计算公式，可得. 故答案为： 4、 .解答题 13．如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.李明要从A村先到达B村，再经过C村，最后到达D村，共有多少条不同的线路可以选择?    【答案】18（条） 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】李明从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条. 因此整个行程共有条线路可选择. 14．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分类计数原理即可得解； （2）由分步计数原理即可得解. 【详解】（1）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分类加法计数原理可知，从中取出一个球， 共有种不同的取法． （2）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分布乘法计数原理可知，从中取出两个颜色不同的球， 共有种不同的取法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $