江西高教版《一课一练》第115练-两角和与差的正弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第115练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第115练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 判断题 1．．( ) 【答案】错误 【分析】逆用正弦的两角差公式化简求值即可判断. 【详解】 . 故答案为：错误. 2．如果，且，那么.( ) 【答案】错误 【分析】利用已知和同角三角函数的关系解得，再根据两角和的正弦公式即可解得. 【详解】由题且， 则， . 故答案为：错误. 3．存在角、，使.( ) 【答案】错误 【分析】由两角差的正弦公式即可求解. 【详解】根据两角差的正弦公式可知，公式成立的条件是、为任意角，即恒成立. 故答案为：错误. 4．．( ) 【答案】错误 【分析】通过诱导公式转换两个角，再逆用和差角公式合并即可. 【详解】， ， . 故答案为：错误. 2、 选择题 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式、两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故选： 6．计算：（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】原式. 故选：D. 8．化简（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的正弦公式进行化简即可． 【详解】. 故选：B. 3、 填空题 9．已知，则 【答案】2 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】 ， 即， 可得. 故答案为：2. 10．的值为 ． 【答案】/ 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 故答案为：． 11．已知，且，则_________. 【答案】 【分析】由角的取值范围和同角三角函数关系知，再由三角函数两角和的正弦公式即可得结果. 【详解】因为，所以，， . 故答案为：. 12．如果函数的最大值为4，则实数的值为 . 【答案】 【分析】运用辅助角公式将原式化简为，再根据函数的最值列方程求解即可. 【详解】已知函数， 由辅助角公式可得=， 令，， 则有，因为函数的最大值为4， 当时函数取得最大值，则，， 即，解得， 故答案为：． 4、 .解答题 13．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，再根据角的范围得到三角函数的符号，即可求解. （2）先根据两角和的正弦公式化解代数式，再根据（1）中的结论，即可求解. 【详解】（1）因为为锐角，所以， 又，所以. （2） 14．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求出两角的正余弦值，再代两角差的正弦公式计算即可. （2）根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】（1）因为和都是第四象限角，所以，， ， 则， ， 则. （2）由（1）可知， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第115练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第115练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 判断题 1．．( ) 2．如果，且，那么.( ) 3．存在角、，使.( ) 4．．( ) 2、 选择题 5．（ ） A． B． C． D． 6．计算：（    ） A． B． C． D．1 7．（    ） A． B． C． D． 8．化简（   ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．已知，则 10．的值为 ． 11．已知，且，则_________. 12．如果函数的最大值为4，则实数的值为 . 4、 .解答题 13．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 14．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $