江西高教版《一课一练》第121练-余弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第121练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第121练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 判断题 1．在中，若，则是等腰直角三角形( ) 【答案】错误 【分析】根据余弦定理结合题目中条件判断即可. 【详解】在中，根据余弦定理可得： ， 又∵， ∴, ∴, 即， 即， 故三角形为等腰三角形. 故答案为：错误. 2．在中，若，则为锐角三角形( ) 【答案】错误 【分析】由仅能说明为锐角，不能得到一定为锐角三角形，据此判断即可. 【详解】已知，由余弦定理， 可知为锐角，但本题并未说明为最大角， 所以不能得到一定为锐角三角形， 故答案为：错误. 3．在中,.( ) 【答案】错误 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】由余弦定理可知. 故答案为:错误. 4．已知△ABC三边长分别为3，5，7，则△ABC是锐角三角形.( ) 【答案】错误 【分析】根据余弦定理求出角的余弦值，即可进行判定即可求解. 【详解】设三边分别为. 由余弦定理可得， . 则. 所以. 即角为钝角. 所以为钝角三角形. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 6．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用余弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，在中， 所以，又， 所以角C的度数为. 故选：C. 7．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理，结合题意代入即可求解． 【详解】因为在中，， 由余弦定理得， 所以．　 故选：C． 8．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 3、 填空题 9．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】钝角 【分析】根据余弦定理求得，进而确定的取值范围，即可判断. 【详解】由题意得为最大的角. 因为. 所以 所以为钝角三角形. 故答案为：钝角. 10．在中，已知满足，则等于 【答案】 【分析】根据余弦定理得到，即可求解. 【详解】因为在中，， 根据余弦定理可知，将代入得到， 又，所以， 故答案为：. 11．在中，已知，，，则 ． 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，，， 由余弦定理， 得， 即， 解得或. 因为在中，， 所以. 故答案为：. 12．在中，，则 ． 【答案】 【分析】利用余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，， 所以，则. 故答案为：. 4、 .解答题 13．在中，角的对边分别是，若，，，求： (1)求； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）对于角A，可根据余弦定理求解即可. （2）对于三角形面积，利用正弦定理的三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）在中，，，， ， ， . （2）由（1）得：，根据正弦定理的三角形面积公式， 将，，代入得： . 14．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）由求得，再代三角形面积公式计算即可. （2）由余弦定理求得边长 ，再由正弦定理求 的值. 【详解】（1）在中，，， ，则， ， . （2）由余弦定理可得： ，则， 由正弦定理可得：，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第121练，内容是拓展模块一下册第六章三角计算6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第121练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 判断题 1．在中，若，则是等腰直角三角形( ) 2．在中，若，则为锐角三角形( ) 3．在中,.( ) 4．已知△ABC三边长分别为3，5，7，则△ABC是锐角三角形.( ) 2、 选择题 5．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 7．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 10．在中，已知满足，则等于 11．在中，已知，，，则 ． 12．在中，，则 ． 4、 .解答题 13．在中，角的对边分别是，若，，，求： (1)求； (2)求的面积. 14．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $