江西高教版《一课一练》第126练-等差数列的前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第126练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.2.2 等差数列的前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第126练 第七章 数列 7.2 等差数列 等差数列的前n项和公式 一课一练 1、 判断题 1．在等差数列中，是数列的前n项和，当，时，有最小值.( ) 2．等差数列1，2，3，4，5，…，n的前100项和是5050.( ) 3．在等差数列中，，那么的值是24.( ) 4．设是等差数列的前n项和，则数列，，，…也构成等差数列.( ) 2、 选择题 5．在等差数列 中，若 ，，则 的值为（    ） A． B． C． D． 6．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 7．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 8．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．在等差数列中，，，则该数列前10项和 . 10．在等差数列中，，，则 . 11．等差数列中，前7项和，则 ． 12．在等差数列中，，则 . 4、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 14．在等差数列中，，. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前n项和为，，求n. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第126练，内容是拓展模块一下册第七章数列7.2.2 等差数列的前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第126练 第七章 数列 7.2 等差数列 等差数列的前n项和公式 一课一练 1、 判断题 1．在等差数列中，是数列的前n项和，当，时，有最小值.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的前n项和公式判断即可. 【详解】因为是等差数列的前n项和， 所以， 所以当，时，有最大值. 故答案为:错误. 2．等差数列1，2，3，4，5，…，n的前100项和是5050.( ) 【答案】正确 【分析】利用等差数列前n项和公式即可求解. 【详解】解：∵ ∴当时，. 故答案为：正确. 3．在等差数列中，，那么的值是24.( ) 【答案】正确 【分析】由等差数列的性质分析即可. 【详解】在等差数列中，， 所以， 所以. 故答案为:正确. 4．设是等差数列的前n项和，则数列，，，…也构成等差数列.( ) 【答案】错误 【分析】利用等差数列片段和性质判断即可. 【详解】若是等差数列的前n项和，则数列，，，…也构成等差数列. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．在等差数列 中，若 ，，则 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列片段和的性质即可得解. 【详解】由等差数列的性质可知， 成等差数列， 且首项为1，公差为， 所以. 故选：A. 6．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 【答案】A 【分析】由等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， 则的前9项和. 故选：A. 7．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 【答案】B 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：在等差数列中，，， 且等差数列的前n项和公式为， 所以. 故选：B. 8．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等差数列的通项公式求出，再利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】依题意有，解得， 所以. 故选：C. 3、 填空题 9．在等差数列中，，，则该数列前10项和 . 【答案】130 【分析】利用等差数列的通项公式求得公差，再利用等差数列的求和公式即可得解. 【详解】依题意，设等差数列的公差为， 则，解得， 所以. 故答案为：130. 10．在等差数列中，，，则 . 【答案】90 【分析】利用等差数列片段和的性质即可得解. 【详解】因为等差数列中，，，成等差数列， 所以，又，， 所以，解得. 故答案为：90. 11．等差数列中，前7项和，则 ． 【答案】14 【分析】根据等差数列的性质及前项和公式求解. 【详解】∵，∴. 故答案为：14. 12．在等差数列中，，则 . 【答案】135 【分析】利用等差数列的性质求得，结合等差数列的求和公式即可得解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质以及求得等差数列的公差及的值，即可求解. （2）根据（1）得到的的通项以及等差数列前n项和的定义，即可求解. 【详解】（1）因为是一个等差数列，且， 设数列的公差为d， 则， 所以， 所以的通项为. （2）因为， 所以. 14．在等差数列中，，. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前n项和为，，求n. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的定义与通项公式即可得解； （2）利用等差数列的求和公式列式即可得解. 【详解】（1）因为在等差数列中，，，设其公差为， 则，得， 所以数列的通项公式. （2）由（1）可知，， 当时，有，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $