第七单元 第1课时 认识扇形统计图（分层作业）数学人教版六年级上册

第七单元 第1课时 认识扇形统计图 分层作业 1. 扇形统计图是用（ ）表示总量，用（ ）表示各部分数量占总量的百分比。 2. 扇形统计图的作用：不仅可以直观地比较出各部分数量的相对大小，还可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量的关系。 3. 利用扇形统计图解决问题，就是解决不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 (2（ （20 【答案】1.整个圆；圆内大小不同的扇形； 1.填一填。 （1）扇形统计图是用( )表示总数，用圆内各个( )的大小表示各部分数量占总数的百分数。 【答案】 整个圆 扇形 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数；通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比。 【详解】根据分析可知：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 （2）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图。 ①( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )。( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )。 ②( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数。 ③第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )。 【答案】(1) 水上 23% 田径 2% (2) 球类 田径 水上 (3) 29 29% 【分析】（1）比较各项目奖牌数占奖牌总数的百分比即可。 （2）从统计图中找出哪两个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比的和等于另一个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比即可。 （3）把第29届奥运会中国奖牌总数看作单位“1”，从统计图中可知，射击和体操的奖牌数一共占奖牌总数的（11%＋18%），单位“1”已知，用奖牌总数乘（11%＋18%），即可求出射击和体操一共获得奖牌的数量。 【详解】（1）23%＞22%＞21%＞18%＞11%＞3%＞2% （水上）项目奖牌数最多，占奖牌总数的（23%）。（田径）项目的奖牌数最少，占奖牌总数的（2%）。 （2）21%＋2%＝23%或18%＋3%＝21% （球类）和（田径）项目奖牌数等于（水上）项目的奖牌数。 或（体操）和（其它）项目奖牌数等于（球类）项目的奖牌数。 （3）11%＋18%＝29% 100×29%＝100×0.29＝29（枚） 第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了（29）枚奖牌，占总奖牌数的（29%）。 （3）六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得100分的同学有8人，得90分至99分的同学有14人，其余18人的得分都在90分以下。如果将这三个分数段的学生人数制成扇形统计图，那么得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是( )度。 【答案】72 【分析】先用加法求出全班总人数，然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用得100分的同学人数除以全班总人数再乘100%，即可求出得100分的同学人数占总人数的百分比；根据扇形统计图的认识，用360度×得100分的同学人数占总人数的百分比，即可求出得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数。 【详解】8＋14＋18＝40（人） 8÷40×100%＝20% 360×20%＝72（度） 得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是72度。 2.六年级一周30节课，各学科课时数占总课时的百分比如下图。 （1）其他学科占总课时的百分比是多少？ （2）一周约有几节数学课？（得数保留整数） 【答案】（1）30%；（2）5节 【分析】（1）分析题目，把总课时看作单位“1”，用1分别减去语文、音体美、数学、英语占总课时的百分比即可得到其他学科占总课时的百分比； （2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总课时乘数学课占总课时的百分比即可解答，注意：结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】（1）1－23%－23%－17%－7% ＝77%－23%－17%－7% ＝54%－17%－7% ＝37%－7% ＝30% 答：其他学科占总课时的30%。 （2）30×17%≈5（节） 答：一周约有5节数学课。 3．王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。 差评理由 商品晚到了 商品坏了，质量差 包装不够吸引人 客服态度差 错误的点评（评论很好，但等级很差） 人数 13 1 3 7 4 （1）统计图中200位消费者中，有（    ）位消费者打了好评。 （2）差评统计表中有（    ）%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （3）王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。 【答案】（1）160；（2）3.6 （3）我建议她购买这款吸尘器；理由：认为产品质量差的消费者所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高，所以看重质量的王阿姨可以购买。 【分析】（1）从统计图可知，好评占比80%，总人数是200位，用总人数乘好评所占的百分比就能得到好评的人数； （2）先算出差评的总人数，认为产品质量差的人数是1，再用认为产品质量差的人数除以差评总人数，最后转化为百分数； （3）从差评原因来看，判断占差评人数的比例，即可得出建议。 【详解】（1）200×80%＝160（位） （2）差评的总人数：（人） 认为产品质量差的占比： （3）建议她购买这款吸尘器。 理由：认为产品质量差的仅1人，占差评人数的比例极低，说明这款商品质量方面的问题很少，所以看重品质的王阿姨可以购买。 4.如图是某学校六年级学生喜欢的运动项目扇形统计图。已知喜欢篮球的学生有60人，六年级共有多少学生？喜欢足球的比喜欢跳绳的多多少人？ 【答案】300人；45人 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，先用1分别减去除了篮球之外喜欢其他运动的人数占总人数的百分率即可得到喜欢篮球的人数占总人数的百分率。再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数占总人数的百分率即可得到总人数。 （2）先用喜欢足球的人数占总人数的百分率减去喜欢跳绳的人数占总人数的百分率即可得到多了百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘喜欢足球比喜欢跳绳的人数多的百分率即可解答。 【详解】1－30%－25%－10%－15% ＝70%－25%－10%－15% ＝45%－10%－15% ＝35%－15% ＝20% 60÷20%＝300（人） 300×（25%－10%） ＝300×15% ＝45（人） 答：六年级共有300人，喜欢足球的比喜欢跳绳的多45人。 5.下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共种植土地多少公顷？经济作物种植多少公顷？ 【答案】1200公顷；408公顷 【分析】将这个农场一共种植土地的面积看成单位“1”，根据扇形统计图可知：粮食作物占种植总面积的60%，经济作物占种植总面积的34%；则粮食作物比经济作物多占总面积的（60%－34%）是312公顷。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式312÷（60%－34%），求出种植总面积；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用种植总面积乘经济作物占种植总面积的百分率，求出经济作物种植多少公顷。 【详解】312÷（60%－34%） ＝312÷26% ＝1200（公顷） 1200×34%＝408（公顷） 答：这个农场一共种植土地1200公顷，经济作物种植408公顷。 6.要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2。 （1）竞赛场馆投资约多少亿元？ （2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？ 【答案】（1）500亿元（2）10% 【分析】（1）整个圆表示杭州亚运会总投资额，将其看成单位“1”，其中基础建设投资占了整个杭州亚运会总投资额的65%，则剩下的竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的（1－65%），就是2000亿元的35%，求一个数的百分之几用乘法。竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，按比例分配竞赛场馆投资占了竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，求一个是的几分之几也用乘法。 （2）竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的35%， 竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，也就是住宿设施投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，也就是35%的，用乘法得出住宿设施投资约占总投资的几分之几，最后将分数转化为百分数。 【详解】2000×（1－65%）× ＝2000×35%× ＝ ＝700× ＝500（亿元） 答：竞赛场馆投资约500亿元。 （1－65%）×＝35%×＝＝＝10% 答：住宿设施投资约占总投资的10%。 7．聪聪和亮亮对某家超市一些顾客付款方式进行了的调查，结果如下表。根据表中的信息解决下面的问题。 支付方式 支付宝 微信 云闪付 现金 其他 人数 24 40 24 占总人数的百分比 15% 35% 25% （1）本次调查的顾客共有_________人。 （2）补全上面的统计表。 （3）根据表格中各种支付方式人数占总人数的百分比，绘制扇形统计图。 【答案】（1）160（2）56；16；10%；15%（3）见详解 【分析】（1）从统计表中可知，用“支付宝”支付的有24人，占总人数的15%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）由上一题可知总人数为160人，把总人数看作单位“1”； 已知用“微信”支付的人数占总人数的35%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出用“微信”支付的人数； 用总人数分别减去用“支付宝”、“微信”、“现金”、“其他”支付方式的人数，即可求出用“云闪付”支付的人数； 用“云闪付”支付的人数除以总人数，即可求出“云闪付”支付的人数占总人数的百分比； 用“其他”支付方式人数除以总人数，即可求出用“其他”支付方式的人数占总人数的百分比； 据此把统计表补充完整。 （3）依据统计表中各种支付方式的人数占总人数的百分比绘制扇形统计图。 【详解】（1）24÷15%＝24÷0.15＝160（人） 本次调查的顾客共有160人。 （2）“微信”：160×35%＝160×0.35＝56（人） “云闪付”：160－24－56－40－24＝16（人） “云闪付”占总人数的：16÷160×100%＝0.1×100%＝10% “其他”：24÷160×100%＝0.15×100%＝15% 如下表： 支付方式 支付宝 微信 云闪付 现金 其他 人数 24 56 16 40 24 占总人数的百分比 15% 35% 10% 25% 15% （3）把一个圆平均分成了20份，每份表示360°÷20＝18°； “支付宝”、“其他”：360°×15%＝360×0.15＝54° 54°÷18°＝3（份） “微信”：360°×35%＝360×0.35＝126° 126°÷18°＝7（份） “云闪付”：360°×10%＝360×0.1＝36° 36°÷18°＝2（份） “现金”：360°×25%＝360×0.25＝90° 90°÷18°＝5（份） 如图： 【点睛】本题考查统计表、扇形统计图的综合应用以及扇形统计图的绘制方法。掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 第1课时 认识扇形统计图 分层作业 1. 扇形统计图是用（ ）表示总量，用（ ）表示各部分数量占总量的百分比。 2. 扇形统计图的作用：不仅可以直观地比较出各部分数量的相对大小，还可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量的关系。 3. 利用扇形统计图解决问题，就是解决不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 (2（ （20 1.填一填。 （1）扇形统计图是用( )表示总数，用圆内各个( )的大小表示各部分数量占总数的百分数。 （2）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图。 ①( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )。( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )。 ②( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数。 ③第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )。 （3）六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得100分的同学有8人，得90分至99分的同学有14人，其余18人的得分都在90分以下。如果将这三个分数段的学生人数制成扇形统计图，那么得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是( )度。 2.六年级一周30节课，各学科课时数占总课时的百分比如下图。 （1）其他学科占总课时的百分比是多少？ （2）一周约有几节数学课？（得数保留整数） 3．王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。 差评理由 商品晚到了 商品坏了，质量差 包装不够吸引人 客服态度差 错误的点评 （评论很好，但等级很差） 人数 13 1 3 7 4 （1）统计图中200位消费者中，有（    ）位消费者打了好评。 （2）差评统计表中有（    ）%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （3）王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。 4.如图是某学校六年级学生喜欢的运动项目扇形统计图。已知喜欢篮球的学生有60人，六年级共有多少学生？喜欢足球的比喜欢跳绳的多多少人？ 5.下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共种植土地多少公顷？经济作物种植多少公顷？ 6.要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2。 （1）竞赛场馆投资约多少亿元？ （2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？ 7．聪聪和亮亮对某家超市一些顾客付款方式进行了的调查，结果如下表。根据表中的信息解决下面的问题。 支付方式 支付宝 微信 云闪付 现金 其他 人数 24 40 24 占总人数的百分比 15% 35% 25% （1）本次调查的顾客共有_________人。 （2）补全上面的统计表。 （3）根据表格中各种支付方式人数占总人数的百分比，绘制扇形统计图。 学科网（北京）股份有限公司 $