4.1、事件的确定性与不确定性（课时练）数学人教版五年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第四单元：可能性 4.1、事件的确定性与不确定性 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。 （1）在确定现象时，可以用“一定”或“不可能”来描述； （2）在不确定现象时，可以用“可能”来描述。 【名师点拨】 （1）区分“必然”与“可能”：避免将“大概率发生的事件”误判为必然事件，也不能将“必然事件”归为不确定事件。 （2）结合条件判断：事件的确定性需结合具体条件，条件改变时，事件类型可能变化。例如“从盒子里摸出红球”：若盒子全是红球（必然事件），若盒子有红有白（不确定事件），若盒子没有红球（不可能事件），不能脱离条件直接判断。 （3）语言表述严谨：描述确定事件时，需用“一定”“不可能”；描述不确定事件时，需用“可能”“也许”“大概”，避免表述模糊。 【典型例题】看奥运会，买门票，猜一猜。 （1）从几号袋中不可能拿到体操比赛门票？ （2）从几号袋中一定能拿到开幕式门票？ （3）从几号袋中可能拿到乒乓球比赛门票？ 【变式训练1】盒子里有形状和大小完全相同、颜色不同的棋子40颗，情况如下表，从盒子里任意摸出一颗，下列说法中正确的是（     ）。 颜色 红色 绿色 黄色 数量/颗 25 5 10 A．摸出的可能是黄色棋子 B．摸出的不可能是绿色棋子 C．摸出的一定是红色棋子 【变式训练2】在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）2023年（ ）是闰年。 （2）在有余数的除法中，余数（ ）比除数小。 （3）用三根长度均是6厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 一、选择题 1．下列事件中，可能发生的有（     ）个。 ①两支足球队的比分是10∶0    ②你一分钟可以跑1500m ③射击时，射中10环        ④太阳从西边升起 ⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上 A．2 B．3 C．4 D．5 2．从下面的盒子里摸出一个球，不可能摸到黑球的是（     ）。 A． B． C． 3．三位数加三位数和（     ）是四位数。 A．可能 B．不可能 C．一定 4．下列事情，一定发生的是（     ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 5．掷一枚硬币，连续抛15次都是反面向上。掷第16次，落地后（     ）。 A．一定是反面向上 B．一定是正面向上 C．可能是正面向上，也可能是反面向上 6．一种福利彩票的中奖率是，周宇买了10000张彩票，他（     ）中奖。 A．一定 B．不可能 C．可能 二、填空题 7．在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）太阳（ ）从东方升起。 （2）三天后（ ）下雨。 （3）今天是星期二，明天（ ）是星期日。 8．一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有（ ）种可能结果。 9．一个袋中有15颗红珠，15颗黄珠。 （1）随机摸一个珠子，摸到的珠子有（ ）种可能。 （2）随机摸两个珠子，摸到的珠子有（ ）种可能，分别是（ ）。 10．联欢会上，同学们抽签表演节目，其中有5张唱歌签，3张跳舞签，7张讲故事签。小明抽一张，可能表演（ ）、（ ）或（ ）。 11．从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，（ ）是班长，（ ）是男生，（ ）是班主任，（ ）是学习委员。（填“可能”、“不可能”或“一定”） 12．盒中有9颗绿棋子、1颗白棋子，任摸一颗棋子，摸到的棋子可能是（ ）色的，也可能是（ ）色的。 13．在下面的盒子里任意摸出一个球。 （1）从（ ）号盒子里可能摸到蓝球。 （2）从（ ）号盒子里不可能摸到红球。 14．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色不同、其它都相同的玻璃球分别5个、8个、2个、3个。每次摸1个，经常摸到的是（ ）球，不可能摸到（ ）球。 15．每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 （1）摸一次，笑笑（ ）（填“可能”“不可能”）摸到白球。 （2）如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次（ ）（填“可能”“一定”“不可能”）摸到白球。 16．在（     ）里填“一定”“可能”或“不可能”。 小明今天没来上课，（ ）生病了。         7秒（ ）比7分短。 盒子里只有白棋子，（ ）摸出黑棋子。     闭上眼睛（ ）看见东西。 三、解答题 17．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。 （1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？ （2）把这些可能的结果都写出来。 18．佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？ 19．一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 （1）从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 （2）从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第四单元：可能性 4.1、事件的确定性与不确定性 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。 （1）在确定现象时，可以用“一定”或“不可能”来描述； （2）在不确定现象时，可以用“可能”来描述。 【名师点拨】 （1）区分“必然”与“可能”：避免将“大概率发生的事件”误判为必然事件，也不能将“必然事件”归为不确定事件。 （2）结合条件判断：事件的确定性需结合具体条件，条件改变时，事件类型可能变化。例如“从盒子里摸出红球”：若盒子全是红球（必然事件），若盒子有红有白（不确定事件），若盒子没有红球（不可能事件），不能脱离条件直接判断。 （3）语言表述严谨：描述确定事件时，需用“一定”“不可能”；描述不确定事件时，需用“可能”“也许”“大概”，避免表述模糊。 【典型例题】看奥运会，买门票，猜一猜。 （1）从几号袋中不可能拿到体操比赛门票？ （2）从几号袋中一定能拿到开幕式门票？ （3）从几号袋中可能拿到乒乓球比赛门票？ 【答案】（1）②号  （2）②号（3）①号 【分析】数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，没有的话，不可能被摸出来。只含有某种门票就一定会摸到这种门票。 【详解】（1）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）1号袋子中有乒乓球比赛的门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 答：从②号袋中不可能拿到体操比赛门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 【变式训练1】盒子里有形状和大小完全相同、颜色不同的棋子40颗，情况如下表，从盒子里任意摸出一颗，下列说法中正确的是（     ）。 颜色 红色 绿色 黄色 数量/颗 25 5 10 A．摸出的可能是黄色棋子 B．摸出的不可能是绿色棋子 C．摸出的一定是红色棋子 【答案】A 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。盒子里面有3种颜色的棋子，任意摸出一颗，有可能是红色棋子，有可能是绿色棋子，也有可能是黄色棋子。据此解答。 【详解】A．摸出的可能是黄色棋子，原题说法正确； B．盒子里面有绿色棋子，所以可能摸出绿色棋子，原题“摸出的不可能是绿色棋子”的说法错误； C．盒子里面有红色棋子，所以可能摸出红色棋子，原题“摸出的一定是红色棋子”的说法错误； 故答案为：A 【变式训练2】在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）2023年（ ）是闰年。 （2）在有余数的除法中，余数（ ）比除数小。 （3）用三根长度均是6厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 【答案】（1）不可能 （2）一定 （3）一定 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【详解】（1）2023年不可能是闰年。 （2）在有余数的除法中，余数一定比除数小。 （3）用三根长度均是6厘米的小棒一定可以围成一个等边三角形。 一、选择题 1．下列事件中，可能发生的有（     ）个。 ①两支足球队的比分是10∶0    ②你一分钟可以跑1500m ③射击时，射中10环        ④太阳从西边升起 ⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“可能”、“不可能”等词语来描述；日常生活中，有些事一定会发生；有些事永远不可能发生；有些事则可能会发生也可能不发生；据此判断。 【详解】日常生活中，有些事永远不可能发生：②你一分钟可以跑1500m；④太阳从西边升起； 有些事情可能会发生也可能不发生：①两支足球队的比分是10∶0；③射击时，射中10环；⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上； 因此可能发生的有：①③⑤，一共有3个。 故答案为：B 2．从下面的盒子里摸出一个球，不可能摸到黑球的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】球除了颜色以外都相同，同种颜色的球数量越多被摸到的可能性越大，数量越少被摸到的可能性越小，只有一种颜色就肯定会摸到这个颜色的球，没有某种颜色就不可能摸到某种颜色的球，据此分析解答。 【详解】A．只有白色的球，不可能摸到黑色的球； B．白球和黑球的数量相同，黑球和白球被摸到的可能性都是一半； C．白球比黑球多，黑球被摸到的可能性比较小； 故答案为：A 3．三位数加三位数和（     ）是四位数。 A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】A 【分析】三位数加三位数和可能是三位数，也可能是四位数；不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生，不确定事件分为几乎不可能事件，可能事件，很可能事件；据此解答。 【详解】因为：100＋100＝200，和是三位数；500＋500＝1000，和是四位数，所以三位数加三位数和可能是四位数； 故答案为：A 4．下列事情，一定发生的是（     ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 【答案】C 【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。根据事件发生的确定性和不确定性，进行依次分析、解答即可。 【详解】A．今天，明天，后天连续三天晴，属于不确定事件中的可能性事件； B．任意买1张彩票都中奖，属于不确定事件中的可能性事件； C．太阳每天从东方升起，属于确定事件中的必然事件。 故答案为：C 5．掷一枚硬币，连续抛15次都是反面向上。掷第16次，落地后（     ）。 A．一定是反面向上 B．一定是正面向上 C．可能是正面向上，也可能是反面向上 【答案】C 【分析】硬币只有正、反两面，每次抛出硬币，正、反面朝上的可能性都为，如果连续抛15次都是反面向上，掷第16次还是有可能是正面向上，也可能是反面向上。由此判断即可。 【详解】掷一枚硬币，连续抛15次都是反面向上。掷第16次，落地后可能是正面向上，也可能是反面向上。 故答案为：C 6．一种福利彩票的中奖率是，周宇买了10000张彩票，他（     ）中奖。 A．一定 B．不可能 C．可能 【答案】C 【分析】判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；结合生活实际，做出判断。 买福利彩票中奖属于不确定事件，无论买多少张彩票，中奖或不中奖都有可能，无法预料，据此解答。 【详解】一种福利彩票的中奖率是，周宇买了10000张彩票，他可能中奖。 故答案为：C 二、填空题 7．在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）太阳（ ）从东方升起。 （2）三天后（ ）下雨。 （3）今天是星期二，明天（ ）是星期日。 【答案】（1）一定 （2）可能 （3）不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下。都不会发生的事件。是“不可能”事件。在某种情况下会发生而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【详解】（1）太阳一定从东方升起。 （2）三天后可能下雨。 （3）今天是星期二，明天不可能是星期日。 8．一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有（ ）种可能结果。 【答案】3 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：盒子里有白球和黄球，任意摸出2个球，可能摸到的都是白球，也可能摸到的都是黄球，又可能是1个白球和1个黄球，据此解答。 【详解】一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有可能2个都是白球或2个都是黄球，也可能是1个白球和1个黄球，因此一共有3种可能结果。 9．一个袋中有15颗红珠，15颗黄珠。 （1）随机摸一个珠子，摸到的珠子有（ ）种可能。 （2）随机摸两个珠子，摸到的珠子有（ ）种可能，分别是（ ）。 【答案】（1）2 （2） 3 2个红珠、2个黄珠、1个红珠1个黄珠 【分析】（1）已知一个袋中有红珠和黄珠两种颜色的珠子，那么随机摸一个珠子，可能摸到红珠，也可能摸到黄珠，所以有2种可能。 （2）已知一个袋中有红珠和黄珠两种颜色的珠子，随机摸两个珠子，把所有可能出现的情况都列举出来即可。 【详解】（1）随机摸一个珠子，摸到的珠子有2种可能。 （2）随机摸两个珠子，摸到的珠子有3种可能，分别是2个红珠、2个黄珠、1个红珠1个黄珠。 10．联欢会上，同学们抽签表演节目，其中有5张唱歌签，3张跳舞签，7张讲故事签。小明抽一张，可能表演（ ）、（ ）或（ ）。 【答案】 唱歌 跳舞 讲故事 【分析】根据题意，有5张唱歌签，3张跳舞签，7张讲故事签；小明抽一张，会抽到所有签中的任意一张，有三种可能，据此解答。 【详解】联欢会上，同学们抽签表演节目，其中有5张唱歌签，3张跳舞签，7张讲故事签。小明抽一张，可能表演唱歌、跳舞或讲故事。 11．从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，（ ）是班长，（ ）是男生，（ ）是班主任，（ ）是学习委员。（填“可能”、“不可能”或“一定”） 【答案】 可能 可能 不可能 可能 【分析】由题意可知，班长、男生、学习委员都是五（1）班的学生，他们都有可能参加辩论赛，班主任不是五（1）班的学生，不可能参加辩论赛，据此解答。 【详解】分析可知，从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，可能是班长，可能是男生，不可能是班主任，可能是学习委员。 12．盒中有9颗绿棋子、1颗白棋子，任摸一颗棋子，摸到的棋子可能是（ ）色的，也可能是（ ）色的。 【答案】 绿 白 【分析】盒子中有绿棋子和白棋子，每颗棋子被摸到的概率是一样的，所以随机摸一颗，可能是绿色也可能白色。 【详解】盒中有9颗绿棋子、1颗白棋子，任摸一颗棋子，摸到的棋子可能是绿色，也可能是白色。 13．在下面的盒子里任意摸出一个球。 （1）从（ ）号盒子里可能摸到蓝球。 （2）从（ ）号盒子里不可能摸到红球。 【答案】（1）① （2）③ 【分析】如果盒子里既有蓝球，也有其它颜色的球，那么从盒子里任意摸出一个球可能是蓝球；如果盒子里没有红球，那么从盒子里任意摸出一个球不可能是红球，据此解答。 【详解】（1）①号盒子里有红球和蓝球两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，可能摸到蓝球，也可能摸到红球。 （2）③号盒子里只有蓝球，从盒子里任意摸出一个球，一定是蓝球，不可能是红球。 14．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色不同、其它都相同的玻璃球分别5个、8个、2个、3个。每次摸1个，经常摸到的是（ ）球，不可能摸到（ ）球。 【答案】 黄 白（答案不唯一） 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 【详解】2＜3＜5＜8 黄色的玻璃球的数量最多，即摸到黄色玻璃球的可能性最大， 所以每次摸1个，经常摸到的是黄球。 袋子里面只有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，不可能摸到除了这4种颜色以外颜色的玻璃球，比如不可能摸到白球。 15．每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 （1）摸一次，笑笑（ ）（填“可能”“不可能”）摸到白球。 （2）如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次（ ）（填“可能”“一定”“不可能”）摸到白球。 【答案】（1）可能 （2）可能 【分析】根据题意，盒子里有4个黄球、2个白球，那么摸到黄球、白球的可能性都有。 【详解】（1）摸一次，笑笑可能摸到白球。 （2）如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次可能摸到白球。 16．在（     ）里填“一定”“可能”或“不可能”。 小明今天没来上课，（ ）生病了。         7秒（ ）比7分短。 盒子里只有白棋子，（ ）摸出黑棋子。     闭上眼睛（ ）看见东西。 【答案】 可能 一定 不可能 不可能 【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合生活实际以及相关的学科知识进行解答即可。 【详解】小明今天没来上课，（可能）生病了。              7秒（一定）比7分短。 盒子里只有白棋子，（不可能）摸出黑棋子。        闭上眼睛（不可能）看见东西。 三、解答题 17．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。 （1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？ （2）把这些可能的结果都写出来。 【答案】（1）3种 （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。 【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果； （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 18．佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？ 【答案】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。 【分析】根据“佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军”可知羽羽获得了跳远冠军，是五（1）的； 根据“五（2）班同学获得了跳绳冠军，青青也不是五（2）班的学生”，已知羽羽获得了跳远冠军，可知，佳佳获得了跳绳冠军，并且是五（2）班； 则剩下的青青获得百米赛跑冠军，是五（3）班的； 【详解】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。 19．一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 （1）从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 （2）从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 【答案】（1）3种；见详解 （2）4种；见详解 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）答：从盒子里摸出2个球，可能会出现3种结果： ①2个白球；②2个黑球；③1个白球和1个黑球。 （2）答：从盒子里摸出3个球，可能会出现4种结果： ①3个白球；②3个黑球；③2个白球和1个黑球；④1个白球和2个黑球。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $