3.1.1 第2课时 函数的表示方法-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第一册同步练习（人教B版）

N 高中数学必修第一册人教B版 第2课时 函数的表示方法 6.(多选题)已知f(2x-1)=4x2,则下列 效果评价 结论正确的有() 1.已知y与x成反比，且当x=2时，y= A.f3)=9 B.f-3)=4 1,则y关于x的函数关系式为() C.f(x)=x2 D.fx)=(x+1)2 A.y=1 B.y=-1 x2+1,x≤0， 7.(多选题)已知函数y= 2x,>0, C.y=2 D.y=-2 若fa)=l0,则a的值可以是() 2.已知fx)=x2+bx+c,且f1)=0,f(3)= A.-3 B.3 C.0 0,则f(-1)=（) D.5 A.0 B.8 C.2 D.-2 x+4,x≤0， 3.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x 8.已知函数fx)=x2-2x,0<x≤4， 的最大整数，f(-1.01),bf-1),c=f1.5), -x+2,x>4. 则a,b,c的大小关系是() (1)求fff5))的值. A.a<b<c B.b<a=c (2)画出函数f(x)的图象并写出f(x)的 C.a=b<c D.a<b=c 值域 x241,x≤1， 4.设函数f(x)= 则ff(3)) 的值为( A B.3 c号 p号 5.已知函数f(x),g(x)分别由下表 给出： 1 2 3 f(x) 2 1 g(x） 3 2 则f(g(3)=() A.0 B.1C.2 D.3 32)练 第三章函数。 9.设函数f(x)(x≠-1)， 且f 2=, 提升练习 则f(x)的解析式为() AA) B.f(x)=1tx 山.已知f号x-1=2+3,若f)-5,则 x-1 C.f(x)=1-x 1+x D./(x)= x+1 12卫知3x+5-2+1,则两数 10.已知fx)是二次函数，且满足f0)=1, f(x)的解析式为 f(x+1)-fx)=2x,则fx)= 练33N 高中数学必修第一册人教B版 第2课时函数的表示方法 效果评价 1.C【解析】设)冬，由1今，得2，因此，y 关于x的函数关系式为=2.故选C 2.B【解析】fx)=x2+bx+c,且f1)=0,f3)=0, +bc0。解得b4·即)2-43， 9+3b+e=-0, lc=3. .f-1)=1+4+3=8.故选B. 3.A【解析】a=[-1.01]=-2,b=[-1]=-1,c=[1.5]= 1,.a<b<c.故选A. 4D【解析】3)=子，3)号H号1=号 +1号放选D 5.C【解析】由表格，可得g(3)=1,∴f(g(3)=f1) =2.故选C. 6BD【解析】令1-2-1，则有x=生，f0) 4生月(41月，f316,-3)4,)=(+1月放迹 BD. 7.AD【解析】当a≤0时，f(a)=-d+1=10,解得a= ±3（舍正）；当a>0时，f(a)=2a=10,解得a=5,符合. 综上，a=-3或5.故选AD. 8.解：(1)5>4，f5)=-5+2=-3. -3<0,∴.ff5)f-3)=-3+4=1. .0k1<4,∴.fff5))=f1)=12-2×1=-1, 即fff5))=-1. (2)函数图象如图所示.f(x)的值域为(-∞，8] (4,8) 第8题答图 9C【解折】令，解得品，代入) ,可得0=品故选C 10.2-x+1【解析】f(x)是二次函数， 设f(x)=aa2+b.x+c(a≠0)，由f0)=1,得c=l. 由f(x+1)-f(x)=2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1-ax2-b.x-1= 2x.整理，得2ar+(a+b)-2,由系数相等，得2-2， la+b=0 66 ie1 提升练习 1.-3【解析】令2-1比，2+1，由分1 =2x+3,可得f(t)=4(t+1)+3=4t+7,即f代x)=4x+7. 由x5,可得+7-5， 2.f)音3+g【解析】3)+5士)2+ 1,① 3f+5fx)-2+1,② 联立①2，清去人得八名京名 3.1.2函数的单调性 第1课时函数的单调性及函数的平均变化率 效果评价 1.D【解析】根据函数单调性的定义知，所取两个 自变量必须是同一单调区间内的值时，才能由该区间上 函数的单调性来比较函数值的大小，而本题中的x,x? 不在同一单调区间内，故f(x)与f()的大小不能确定. 故选D. 2B【解折】3-，士，y+在0,2)上 都是减函数，只有y=x+1在(0,2)上是增函数.故选B. 3.D【解桥142+a2=-3A-(A只， y=-3Ax-(Ax=-3-A.故选D. .x △X 4.D【解析】y=-3x+1为R上的减函数，故A错 误；=2在(-0,0)，(0，+∞)上单调递减，故B错 误；y=2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞) 上单调递增，放C错误；-H21,一，则+ 2在(1，+∞)上为增函数，故D正确.故选D. 5.AD【解析】任取≠x2,则-xf-2-2= X1-X2x1-X2 20,故A正确；由二次函数的单调性，可得g(x)在 (0,受)上单调递减，在（受，+0上单调递增，可 取=0，，则n=上-0@-000，故B xΓx2 0-a0-a 错误；m=2,=止)_-匹---6)-t x-2 xrx2 x式2 =+2-a,则m=n不恒成立，故C错误；m=2,n=x+2 a,若m=n,则x+-a=2,只需x+2=a+2即可，故D正 确.故选AD.