曹冲称象的故事  第6周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（苏教版2024 江苏专用）

曹冲称象的故事 第6周 综合拓展题 合理安排问题 O典例精析 举一反三 用载重2吨和载重3吨的货车各 1.用载重2吨和载重3吨的货车各一 一辆运13吨苹果，可以怎样安排？ 辆运22吨的货物，可以怎样安排？ (每次运均满载) (每次运均满载) 载重2吨的货车运的次数 载重2吨的货车运的次数 载重3吨的货车运的次数 载重3吨的货车运的次数 [解析]用载重2吨和载重3吨的货 车各一辆运13吨苹果，要求可以怎样 安排，就是求每辆车都装满，怎样恰好 2.用载重3吨和载重4吨的货车各一 运完13吨苹果。可以用列表的方法 辆运17吨苹果，可以怎样安排？ 把所有的方案都列出来。 (每次运均满载) 方案 ① ② ③ ④ 载重3吨的货车运的次数 载重3吨的货车运的次数 1 2 3 4 载重4吨的货车运的次数 载重2吨的货车运的次数5 4 2 1 运的总吨数 1314 1314 从上表可以看出，①③两种方案满足 题意。 3.仓库里有34吨水泥，载重4吨的小 [答案] 卡车的运费是每次150元，载重6 载重2吨的货车运的次数 2 5 吨的大卡车的运费是每次180元。 载重3吨的货车运的次数 3 1 (每次运均满载) 点评：当所求的问题不能一下找到解决的 现要把这些水泥全部运走 方法，或者答案有几种可能时，可以用列表 怎样运可以使运费最少？ 的方法，根据题中的条件和所涉及的数量 关系，把答案的各种可能一一列举出来。 11 思维创新题 等量代换问题 典例精析 答：每堆黄沙重30吨，每堆石子重 用两艘船运送一些石子和黄沙， 20吨。 每堆石子的质量完全一样，每堆黄沙 点评：解决此类问题的关键是对不同数量 的质量也完全一样。甲船运送了4堆 的相同物品的质量进行比较，从而确定相 石子和5堆黄沙，共重230吨；乙船运 差的物品数量对应的质量，进而求出1份 送了4堆石子和8堆黄沙，共重320 物品的质量。 吨。每堆黄沙和每堆石子各重多 举一反三 少吨？ 1.有一些苹果和葡萄，每车苹果一样 [解析]将题中信息整理如下： 重，每车葡萄也一样重，5车苹果和 4堆石子+5堆黄沙=230吨 10车葡萄共重35吨，5车苹果和 相差3堆黄 相差(320一 14车葡萄共重43吨。1车葡萄和 相等 沙的质量 230)吨 1车苹果分别重多少吨？ 4堆石子+8堆黄沙=320吨 通过比较可以发现，两艘船运送的石 子的堆数相同，但是乙船比甲船多运 送了3堆黄沙，总质量多了320一 230=90(吨)，即3堆黄沙重90吨。 由此可先求出1堆黄沙的质量，再任 2.有一些废铁和废铜，每堆废铁一样 意选择一个关系式求出1堆石子的 重，每堆废铜也一样重。3堆废铁 质量。 和5堆废铜共重89吨，5堆废铁和 [答案]320-230=90（吨） 5堆废铜共重115吨。1堆废铁和 8-5=3(堆) 1堆废铜各重多少吨？ 90÷3=30(吨) 30×5=150(吨) 230一150=80（吨） 80÷4=20(吨) 12(米)或1910-382=1528（米）解析：先求 出笑笑家与超市之间的距离是382×5= 1910(米)。若笑笑家与少年宫官在超市的两 侧，则笑笑家距离少年宫1910+382=2292 (米)；若笑笑家与少年宫在超市的同侧，则 笑笑家距离少年宫1910一382=1528（米）。 教材思考题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)解析：张阿姨从家 出发去超市，走了全程的一半再沿原路返回 到家，这时走的路程是两个“一半”，合起来 正好是940米，再从家出发到超市，又走了 940米，一共走了2个940米。 2.154×2=308(米)308+685=993（米） 解析：陈老师走了154米后沿原路返回学 校，走了2个154米，即154×2=308（米）， 再从学校走到美术馆，走了685米，把这两 部分合起来就是陈老师一共走的路程。 ◆曹冲称象的故事 第6周 综合拓展题 合理安排问题 载重2吨的货车运的次数 8 5 2 载重3吨的货车运的次数 2 4 6 载重3吨的货车运的次数 3 载重4吨的货车运的次数 2 3.正好运完的方案如下： 大卡车运的次数 1 3 5 小卡车运的次数 4 1 180×1+150×7=1230(元) 180×3+ 150×4=1140(元)180×5+150×1= 1050(元)1050<1140<1230安排大卡 车运5次，小卡车运1次可以使运费最少 思维创新题等量代换问题 1.14一10=4（车）43-35=8（吨）1车 3 葡萄：8÷4=2（吨）1车苹果：10×2 20(吨)35一20=15（吨）15÷5=3（吨） 2.5-3=2(堆)115-89=26（吨）1堆 废铁：26÷2=13（吨）1堆废铜：13×3= 39(吨)89一39=50（吨）50÷5=10（吨） 解析：废铜都是5堆，废铁多了(5一3)堆，总 质量多了(115一89)吨，由此先求出1堆废 铁的质量，再根据题中任意一个等量关系求 出1堆废铜的质量。 三 数据的收集与整理 第7周 综合拓展题运用反向统计解决问题 5×6=30(名)30一4=26（名）解析：先 根据有6个小组，每个小组有5名同学，算 出一共有多少名同学，再找出不符合半价票 要求的有几名同学，最后从总人数中减去这 部分人数即可。 思维创新题运用调查统计的结果 解决实际问题 (1)1149211492 (2)多进一些巧克力糖（合理即可） 四 毫米、分米和干米 第8周 综合拓展题绕圈问题 1.2分米3厘米十6分米7厘米=9分米 解析：绕柱子1圈需要彩带的长度就是绕5 圈后余下的2分米3厘米加上绕6圈还差 的6分米7厘米。 2.2分米=20厘米20一2=18（厘米） 18十20=38（厘米）解析：绕1圈后余下2 分米，即20厘米，绕2圈后余下2厘米，多 绕了1圈，余下的丝带短了20一2=18（厘 米)，即绕这个瓶子1圈需要丝带18厘米。