集合的运算-河北省2026年对口升学一轮复习《数学考点双析卷》第6卷 学生练习卷

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第6卷 集合的运算 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的运算求交集即可. 【详解】集合，， 则； 故选：C. 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以． 故选：B. 4．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ 由交集运算知． 故选：C． 5．设全集，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集和补集的概念求解即可. 【详解】由题知，，又， . 故选：C. 6．若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立和，写成坐标形式即为中的元素. 【详解】联立和，解得，. 因此=. 故选：C. 7．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集、交集运算即可求解. 【详解】解：因为全集，集合或， 所以， 又因为， 所以. 故选：D. 8．已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 【答案】C 【分析】根据交集的运算结果求的值即可. 【详解】因为集合，，， 所以，即，解得或. 故选：C. 9．已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A．15 B．14 C．7 D．6 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算得到集合，再由集合的元素个数确定非空子集个数. 【详解】因为，又， 所以，所以的元素个数为，其非空子集有个， 故选：C． 10．已知，若，则的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的运算求解. 【详解】已知， 若，则， 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设，则集合 ． 【答案】 【分析】根据集合的运算求解. 【详解】∵ ∴， ∴ 故答案为：. 12．已知集合，，，则实数 ． 【答案】 【分析】根据集合交集结果求参数即可解得. 【详解】由题意得或（无解），解得， 经检验，当时，， 故答案为：． 13．设集合，且，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据交集结果得到包含关系，从而得到数的取值范围. 【详解】因为，所以， 故. 故答案为： 14．若全集，则集合A的真子集共有 个 【答案】7 【分析】先由补集确定集合A，再确定集合A的真子集的个数即可. 【详解】∵全集， ∴集合， ∴集合A的真子集的个数为. 故答案为：7. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 1．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据交集与并集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【详解】（1）∵集合，集合， ∴，. （2）∵全集，集合，， ∴，， ∴. 2．设全集，求实数a的值． 【答案】2 【分析】根据补集运算求解即可. 【详解】解：由得 或， 得． 3．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的交集结果，分析是否为空集，再求得参数范围. 【详解】∵，∴. 分以下两种情形：①时，，则有，解得； ②时，则有解得.综上所述，实数a的取值范围为. 综上，实数a的取值范围为. 4．设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把代入集合B中，再根据交集的定义进行求解即可. （2）首先讨论集合是否为空集，当不是空集时，根据空集的定义列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，集合，因为集合， 所以. （2）因为集合为非空集合， 集合，且，所以， 所以实数的取值范围为. 试卷第2页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第6卷 集合的运算 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 5．设全集，则（   ） A． B． C． D． 6．若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 8．已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 9．已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A．15 B．14 C．7 D．6 10．已知，若，则的取值范围（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设，则集合 ． 12．已知集合，，，则实数 ． 13．设集合，且，则实数的取值范围是 . 14．若全集，则集合A的真子集共有 个. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 1．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 2．设全集，求实数a的值． 3．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 4．设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $