集合的运算-河北省2026年对口升学一轮复习《数学考点双析卷》第5卷 教师讲解卷

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合章节集合的运算的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合A{1,3,5,7}，集合B{2,3,4,5}，那么（    ） A．{2,3,4} B．{3,4} C．{3,5} D．{2,3,5} 3．已知集合，或，则（    ） A． B．或 C．或 D． 4．设集合 ，，则等于  （      ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．全集，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．，，，（    ） A．，， B．， C．， D． 8．已知集合，则集合的真子集共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则 ． 12．已知集合，若，则 . 13．设全集，，，则a= . 14．已知集合，若，则实数的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设全集，集合，，求 (1). (2) 16．若集合，求满足条件的实数值． 17．已知集合，且，求的值． 18．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 2．已知集合A{1,3,5,7}，集合B{2,3,4,5}，那么（    ） A．{2,3,4} B．{3,4} C．{3,5} D．{2,3,5} 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算即可. 【详解】因为集合. 所以. 故选：C. 3．已知集合，或，则（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据题意结合交集的定义即可得解. 【详解】集合，或， 则或， 故选：. 4．设集合 ，，则等于  （      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合 ，， 所以. 故选：C. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以. 故选：D. 6．全集，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据补集的概念及运算可求解. 【详解】 因为集合，由图并根据补集的运算可知， 或. 故选：B 7．，，，（    ） A．，， B．， C．， D． 【答案】D 【分析】分别讨论集合中，的情况，再根据题意及元素的性质即可得解. 【详解】因为，，. 所以，. 当时，解得. 此时，. 则不符合题意. 当时，解得. 当时，，，不满足元素的互异性. 当时，，，满足题意. 综上所述. 故选：. 8．已知集合，则集合的真子集共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据集合的交运算，真子集个数的求法即可求解. 【详解】因为集合，则. 所以集合的真子集共有个. 故选：B. 9．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集和补集的定义求解即可. 【详解】集合，，则， 且全集，则. 故选：C. 10．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据补集定义得到集合的补集，再与集合取交集得到结果. 【详解】因为全集是所有小写英文字母组成的集合，， 所以为除去以外的其他所有小写英文字母组成的集合， 所以=, 故答案为： 12．已知集合，若，则 . 【答案】 【分析】根据集合的交集运算求解参数，进而根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以， 即，则， 于是， 故答案为：． 13．设全集，，，则a= . 【答案】或2 【分析】利用集合的混合运算求集合中参数的值. 【详解】因为，， 所以， 依题意，，所以，化为， 解得：或，经检验，均符合要求， 故答案为：或． 14．已知集合，若，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据集合的交集即可求解参数. 【详解】因为. 又因为. 所以.即实数a的取值范围为 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设全集，集合，，求 (1). (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念及运算可求解； （2）根据补集和并集的概念及运算，先求补集，再求并集即可得结果. 【详解】（1）因为集合，， 所以. （2）由题知 ，， 故. 16．若集合，求满足条件的实数值． 【答案】 【分析】由于，所以，故或或即可求解. 【详解】由于，所以，故或或 当时，，不合题意 当时，满足题意 当时，或不合题意， 即． 17．已知集合，且，求的值． 【答案】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】由 可得. 或. 解得或. 当不合题意，舍去. 当符合题意. 综上所述，的值为. 18．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的包含关系列出不等式，即可求出实数的取值范围. （2）若，需要分和两种情况讨论，列出不等式，即可求出实数的取值范围. 【详解】（1）由题意得：，解得：， 所以实数m的取值范围是. （2）因为， 当时，，解得：； 当时，需要满足或， 解得：或，即； 综上所述：实数的取值范围是． 试卷第4页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $