专题04 三角函数（B卷·能力提升）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课，考纲专题练 厨A职教 》 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体 系，每个专题均配套对应讲义和B卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专 题，内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题4三角函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知点P-山V⑤在角a的终边上，则a的终边与单位圆交点坐标是（) 1V3 3 B.2-2 2.已知函数f(x)=sinr,gx)=cosx,x∈[-元，，则f(x)与gd都是 增函数的区间是（) c「o] 2 9B合1-ae2.9-=经-边e不则 公共基础课考纲专题练 A职教 》 AUB等于（) a.felx. 4.若sin8= 03 n25c0s2-5,则角a是（) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5.化简V1-2sin40°cos40° 的结果是() A.sin40°+cos400 B.sin40°-c0s400 C. c0s40°-sin40° D.-cos40°-sin40° 6已纪w2方共中a司0则m英为(】 √3 √5 A B.2 C·2 D. 2 7.已知函数y=15sin(ox+o4>0,0>0<的部分图像如图所示，则 该函数的解析式是（) 2 公共基础课考纲专题练 A职教 》 6 O 12 A.y=2sin2x+元 、6 B.y=2sin 2r 6 c.=x- 71 D.y=2sin 6 2 √ 8.若a'B都是锐角，且cosa= 5,sin(a+B)= ,则cosB等于() 2V5 2W5 252W5 5√5 A·25 B.5 C,25或5D.5或25 9.函数y=sin(x+元+1在区间 3π 上的最大值为（) A.2 B.0 C.2 +1 D.1 2 10.为了得到f()=sin2x+V5 sinxcosx-l的图像，可以将fw)=sin2x的 图像() 2 A.向左平移石个单位，再把纵坐标所有点向下平移)个单位 B.向右平移6个单位，再把纵坐标所有点向下平移2个单位 3 公共基础课考纲专题练 A职教 》 C·向左平移2个单位，再把纵坐标所有点向下平移2个单位 元 D·向右平移12个单位，再把纵坐标所有点向下平移2个单位 /π2π 11.已知函数f()=sin(ox+p)在区间6'3 单调递增，直线= 6初 2π 5π 3为函数y=f的图像的两条相邻对称轴。 x= 则 12 A. 2 B· 2 C.0 12.设a是实数，则函数f(x)=1+sin a 的图象可能是（) 2 B 0 2π D 2π 二、填空题 13.函数y=sin2r-cos2x的振幅为一 则sin2a=一 4 公共基础课，考纲专题练 扇A职教 》 15.已知0<a< 4,则化简√+2 sina cosa+V1-2 sina cosa= 16.已知sin 17. 知通数)=coor君引水。>0)在区间后上单调注流则pn的 取值范围是」 三、解答题 18.设画数=oxn+引5cosx (1)求（心的最小正周期和对称中心 求函数f的值域。 19.已知函数f(x=Asin(ox+p 4>0o>02 的部分图像如图所 示 2 O元 5 公共基础课，考纲专题练 A职教 》 (1)求函数f)的解析式： *0. 求函数f(x的最小值及取得最小值时，的值， 20.已知函数f)=5sin-sim[+cos2x (4)求函数∫)的最小正周期和单调递增区间： 6 公共基础课，考纲专题练 A职教 2》 2*e[引 求函数f)的值域： B店侣）.求or2a)的性 7公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版浙江省（单考单招)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，1 内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题4三角函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知点P-1,V3在角u的终边上，则的终边与单位圆交点坐标是()】 13 2’2 【答案】A 【分析】根据o的终边与单位圆交点坐标是(cosa,sina)即可求解. 【详解】点P-l,V3)在角a的终边上，则sina= √5 V(-1)2+3 -1 1 cosa V(-102+3 2 所以α的终边与单位圆交点坐标是 22 故选：A. 2.已知函数f(x)=sinx,gx)=cosx,x∈[-元，π]，则f(x与gx)都是增 函数的区间是() 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 B c.-2.0 【答案】C 【分析】由余弦函数和正弦函数的单调区间即可得解. 【详解】当x∈[-兀，π]函数f(x)=sinr在 2’2 单调递增，在 当x∈[-元，π]函数gx)=cosx在[-兀，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减， 所以当x∈[-元，π]函数f(x)与gx)都是增函数的区间 t-z.o 故选：C 3E奥幸合4-国-子+2e28-=+2e2则 AUB等于() --+2km,kEZ 2 c{x=+e 。{x=+aeZ 【答案】D 【分析】根据终边相同角和并集的运算即可求解。 样1矣含d子+2ae8-x经+2e2 则 8=1-2aee=平+2e2 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 1x-子42e21x=异x+2e2 -是2xke21-子22-l川e2 选项D符合，选项ABC均不符合. 故选：D. 04 03 4.若sin=-,c0s。 =-2，则角是() 251 25 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 I答案】c 【分析】利用二倍角公式求出sina,cosa的值，再根据sina,cosa值的正负即 可判断. 所以角是第三象限角、 故选：C 5.化简√1-2sin40°cos40°的结果是（) A,sin40°+c0s40° B,sin40°-cos40°C c0s40°-sin40° D.-cos40°-sin40° 【答案】C 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 【分析】由同角三角函数的平方关系和三角函数的单调性化简即可. 【详解】√-2sin40°cos40°=VSin240°+cos240°-2sin40°c0s40 =Vsin40°-cos40)2=sin40°-cos40, 因为y=sinx在0°<x<90°单调递增，y=c0sx在0°<x<90°单调递减， 所以sin40°<sin45°= 2,c0s40°>c0s45°=V2 所以sin40°<cos40°，所以√1-2sin40°cos40°=cos40°-sin40°· 故选：C 6,已知cos2a三7， 其中∈ ,0 则sina的值为() 1 A. B 2 2 2 2 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式以及角的范围进行求解。 洋解】因为cos2a--2sinC=。所以sina 又因为∈ 所以sina<0, 于是sino=- 2 故选：B. 7.已知函数y=Asin(ox+p)4>0,@>0,o<号 的部分图像如图所示，则 该函数的解析式是() 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 0 12 2 A.y=2sin 2x+π B.y=2sin 2x- 6 6 C.y=2sin D.y=2sin 6 【答案】A 【分析】根据图像可知最值和周期由此确定A,0的值，再将点 代入解析 式确定P的值即可. 【详解】如题图所示，可得A=2· 又名()行T-任可得0=2.成原西数银折式为 y 2sin(2x+p) 又2sin 2×+p2,得+0=2a+eZ→p=2+kez列 6 故0= 元 6 故所求的解析式为y=2sin 2x+ 6 故选：A. 8.若，B都是锐角，且cosa= 5 5 咖a+刷}则esB等于() A.25 B.25 25或25。.5或 c 25 5 25 5 【答案】A 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 【分析】先由题意得到a,+B的范围，再利用三角函数的基本关系式与余弦的 和差公式即可得解 【详解1因为a,B都是锐角，即0<a<0<B<行，则0<a+B<, 又cosa= 5 sin(a+β)= 5 当cosa+B)=4时， 5 则sinβ=sin[(a+β)-a]=sin(a+β)cosa-cos(a+β)sina =3x54x255 5x55×5=-5 舍去 故cos(a+B)=-4 cos B=cos (a+B)-a=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina -49 故选：A. 9.函数y=sin(x+π)+1在区间 上的最大值为() A.2 B.0 c.5+ 0.1 【答案】c 6 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 【分析】利用诱导公式和函数的单调性，可求出最大值， 【详解】y=sinx+π)+1=-sinx+1,则函数在 上 32 单调递减，在 个 上单调递增， 当x=-时，y=-sin 3 2 当x=π时，y=-sinπ+1=1， 最大值为V3 +1· 故选：C 10.为了得到f(x)=sin2x+V3 sinxcosx-1的图像，可以将f(x)=sin2x的 图像() A.向左平移兀个单位，再把纵坐标所有点向下平移】个单位 6 B.向右平移兀个单位，再把纵坐标所有点向下平移】个单位 6 C.向左平 个单位，再把纵坐标所有点向下平移)个单位 1 D. 向右平移汇个单位，再把纵坐标所有点向下平移】个单位 12 I答案】D 【分析】根据题意，结合正、余弦的二倍角公式及辅助角公式，将函数解析式化 为正弦型函数，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】 f(x)=sinx+3sinxcosx+1=1-cos2x3 2 sin 2x-1-V3 /3 sim 2x-1cos2x- > 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 sin 2- 所以可由函数f(x)=sin2x向右平移 个单位，再把纵坐标所有点向下平移) 2 个单位得到· 故选：D. π2π 11.已知函数f(x)=sin(0x+0)在区间 63 单调造始直线x一和 x 2π为函数y=f()的图像的两条相邻对称轴， 5π 则 12 () A. B. C.0 D. 2 【答案】c 【分析】根据题意求出周期，再根据其最值的情况求出p,得出函数，再代入求 值即可. 【详解】因为直线x=乃和x 6 2π为函数y=f)的图像的两条相邻对称轴。 2π π 所以T= =元， 6 即 =π，解得0=±2， o=2时，f(x)=sin(2x+p), 2π 2× +p=5+2kπ，k∈Z 3 2 则 解得0= 5π+2km,keZ, 2xx+p=-+2m,ke乙 元 6 6 2 所以f)=sin(2x-7+2hn)=sin(2r-5 5π 6 6 5π5π =sin0=0 若o=-2时，f(x)=sin(-2x+0), 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 (-2×2+0=+2m,keZ φ=- +2km,k∈Z 6 无解 (-2×元+0=-T+2m,keZ p= 11π 6 2 +2kπ，k∈Z 6 综上所述受=0 故选：C 12.设a是实数， 则函数f(x)=1+sinax 的图象可能是(） 2π1 D 2π 【答案】A 【分析】由题意根据正弦函数的图象与性质判断即可. 【详解1f(x=l+sna=1+上sina,显然a≠0. 1 a a 对A,由图知f(xmx>2,根据-1≤sin ax≤1， 则知w=1时14可2，则1，则0<小k1, 1 则其最小正周期T 2二>2江，其最小植应为一日<0.则A中图象满足题意 对B,显然因为sina不恒为0，则B错误； 对C,由图知f(m>2,根据A可知T>2,但图中其最小正周期小于2远， 故矛盾，故C错误； 9 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 对D,由图知fn1,2,则1+回，2列.则可e(0,1 则其最小正周期T= 2兀 a <2π， 但由图易知其最小正周期大于2元，故矛盾，则D 错误 故选：A 二、填空题 13.函数y=sin2x-cos2x的振幅为. 【答案】√2 【分析】根据辅助角公式对函数进行化简，再求解振幅。 【详解】y=sin2x-cos2x=√2 √2， 则函数y=sin2x-cos2x的振幅为√2 故答案为：√2 14.若sin 则sin2a= (答案) 9 【分析】利用诱导公式和二倍角公式结合已知条件即可求解. n2a=co径-20)os2任-a 12m(年小1-26-g 故答案为： 9 10