专题04 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教》 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 〡职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，1 {内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题4三角函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知函数f(x)=cosx,x∈[0,2π]，则函数f(x)的增区间为() B.[π，2π] π3π 22 D.[0,] 2.点Pcos129°，sin420°)在( A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若函数f(x)=V3 sinax+cosa,x的周期为π，要得到函数y=2sin2x的图 像，只需要将∫(x函数的图像() A.向左平移亚个单位 B.向右平移兀个单位 6 6 C.向左平移元个单位 12 D.向右平移元个单位 12 4.函数y=2cos x+- 的最小正周期为() 1 A. B C,π D.2元 4 2 5.已知sinπ-oa<0,tana=tana,则角是() 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D,第四象限角 6.函数y=cos22x-sin22x的最小正周期是() A.2元 B.4π D. 2 7.对于xeR,f(x)=sin2x+sinx-1的最小值为() B.-1 c.0 D.-2 4 8.如图是函数y=2sin(@x+p)在-个周期内的图象（其中0>0，<）， 则0、P正确的是（) 5π 6 -2 A.0=2,0= B,0=2,p= 6 3 C.0=1,0= D.0=1,9=3 6 9.将函数y=sin 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标 4 不变)，再将所得的函数图像向左平移兀个单位长度，则所得函数的图像对应的 6 解析式为() A.y=sin 2x+ B.y=sin 2x- 12 c.y=sin D.y=sin 26 212 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 10.化简：√1-sin2=() A.2sinl B.2cosl C.sinl-cosl D.cosl-sinl 11.函数y=Asin(ox+p)(A>0,o>0,p<)图象如图：则其解析式是(） Oπ 12 A.y=sin x+ B.y=sin 6 t 6 c.y=sin 2r+ D.y=sin 2x- 4 12 若锐角a,满足cosu- oa+m-手 则sinB的值是() A. 17 1 25 B. 5 25 D. 二、填空题 4 13.已知c0s0=-, 则cos2a= 14.已知sinx= 4a-3 ,x∈[0，π，则实数a的取值范围是一 5 15.已知函数f(x)=asinx+b(a>0)的最小值为-3，最大值为1，则 a= b= 16.已知<x<元，且cos 4-5 则sinx=一 sina 2cosa 4tand 17.函数y= 的值域为」 sina cosa tana 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 三、解答题 18.已知a为第二象限角，且c0s=- 2 (1)求sina和tan的值； 2i设fa)=sinπ-a)cos(2r-)tan(π+a 求f(a)的值. sinπ+acos- 19.已知函数f(x)=3sin2x-1. (1)求函数fx的值域； 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 (2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值的集合， 20.已知函数f(x)=2V3 cosxsinx--cos2x· (1)求函数fx)的最小正周期： 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 (2)将函数∫(x)图像上所有的点向左平移兀个单位后，得到函数g(x)的图像， 6 当x∈0,2】 时，求函数gx)的值域， 6公共基础课·考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版浙江省（单考单招)二轮复习《数学考钢专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，1 {内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题4三角函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知函数f(x)=cosx,x∈[0,2π]，则函数f(x)的增区间为() π3π B.[π，2π 72 D.[0,元l 【答案】B 【分析】根据题意作出函数图像，结合增区间的定义即可得解. 【详解】 2 3π2x 2 作出函数f(x=cosx,x∈[0,2π]的图像， 由图像可知，函数f(x)的增区间[π，2π， 故选：B 2.点P(cos129°，sin420）在() A.第一象限 B.第二象限 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的正负即可得解， 【详解】因为90°<129°<180°，所以129°为第二象限角，则c0s129°<0 因为420°=360°+60°，所以60°与420°的终边相同，为第一象限角，则 sin420°>0， 所以点Pcos129°，sin420°)在第二象限， 故选：B 3.若函数f(x)=V3 sinax+cosax的周期为元，要得到函数y=2sin2x的图 像，只需要将∫(x)函数的图像() A.向左平移亚个单位 B.向右平移亚个单位 6 6 C.向左平移 个单位 D,向右平移 12 个单位 12 【答案】D 【分析】利用辅助角公式化简三角函数，根据周期求出参数，然后利用三角函数 平移变换规律可求。 【详解】函数f(x)=V3 sinax+cosax=2 V3 sinax+-cosax =2 cos"sinax+sin"cosax=2sin 6 又因为T=元=27，则a=2, 则函数解析式为f()=2sin2x+6 =2sin2 x+ 12 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 要得到函数y=2sin2x的图像，因为2sin2 x+- 2sin2x, 1212 根据左加右减原则，只需将将∫(x)函数的图像向右平移亚个单位， 12 经经验，其它选项都不正确. 故选：D. 元 4.函数y=2c0s2 x+ 的最小正周期为() 元 A. C.π D.2元 4 2 【答案】c 【分析】利用二倍角公式和诱导公式将函数进行化简，再结合周期公式求解即可. 【样1羽肉y=2s+引-1=m+-owf2+引} -sin2x 所以函数的最小正周期T= 2元 故选：C 5.已知sin元-a)<0,tana=tana,则角o是() A,第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D,第四象限角 【答案】c 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及三角函数值在各象限的符号，即 可判断求解。 【详解】因为sinπ-a=sina<0,tana=tana, 即sina<0,tana≥0， 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 sina<0时，角a的终边落在第三四象限或y轴负半轴， tana≥0时，角a的终边落在第一象限或第三象限或x轴上， 所以角是第三象限角. 故选：C. 6.函数y=cos22x-sin22x的最小正周期是() A.2元 B.4元 D 2 I答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式化简，再由余弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数y=c0s22x-sin22x=cos4x, 所以该函数的最小正周期为T= 2ππ 42 故选：D. 7.对于x∈R,f(x)=sin2x+sinr-1的最小值为() A. B,-1 C.0 D.-2 4 I答案】A 【分析】利用换元法将f(x)转化为二次函数即可求解。 【详解】令t=sinx,因为xeR,所以te[-l,l 所以f(x=t2+t-1,te[-1,1,其中a=1,b=1,c=-1 所以对w转1。名-片且0>0通数折口向上 所以当1=一】时，函数取得最小值 2 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 最小值为 1 故选：A 8.如图是函数y=2sin(ox+p)在一个周期内的图象（其中@>0，k号）， 则0、P正确的是（) 6 6 A·0=2,p= B.0=2,0= 6 元 C.0=1,p= D.0=1,p= 6 【答案】B 【分析】首先根据图象确定周期，可求出0的值，再将点(-元，0)代入 y=2n2x+p)中，结合p<即可羚定约值 5 【详解】由图可知，函数y=2sin(@x+p)的周期为T=元-(-)=元， 6 6 所以0 2元_2元=2，所以y=2sin(2x+p): T 由图可知，函数=2sn2r+9)经过点(-君0)， 所以2sin2x(+p1=0,得2x(-7+g=kkeZ. 解得9=骨+a低e☑.又网<分所以p-子 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 故选：B 9.将函数y=sin 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标 4 不变)，再将所得的函数图像向左平移 个单位长度，则所得函数的图像对应的 6 解析式为() A.y=sin 2x+ B.y=sin 2x- 12 12 C.y=sin D.y=sin 26 2 12 【答案】C 【分析】由三角函数的图像与变换即可得到对应图像的函数解析式. 【详解】将函数y=sin X一 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变)， 所得的函数的解析式为y=sin 将y=sin x_T 24 的图像向左平移亚个单位长度， 6 5到的函数的解折武为=如{x+引-引 化简得y=sin 故选：C 10.化简：V1-sin2=（) A.2sinl B.2cosl C.sinl-cosl D.cosl-sinl 【答案】C 6 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 【分析】根据同角三角函数的基本关系式结合二倍角公式化简即可. 【详解】由题意，得√-sin2=VSin21+cos21-2 sinlcosl =(sin1-cosl)2=sin1-cosl : .sinl>cosl. 4 ..v1-sin2 =sin1-cosl sin1-cosl. 故选：C 11.函数y=Asin(ox+p(A>0,0>0,p<)图象如图：则其解析式是() 12 A.y=sin x+ B.y=sin x 6 6 C.y=sin 2x+ D.y=sin 3 【答案】c 【分析】利用正弦型函数的图象和性质解题即可、 【详解】由图可知，该函数的最大值为1，最小值为-1，即A=1, 所以函数最小正周期为π， 又7=2m =π，所以o=2,所以函数解析式为y=sin2x+p) 由图可知函数图像过点 代入y=sim(2x+p)中，即 1=sin 2×+ 12 > 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 g待042k红.kZ解器o2+2kkGZ又0<n以02 2 3 综上所述，函数解析式为y=sin 2x 3 故选：C 12. 若锐角a,B满足cosa=5 3 cosa+B)=亏 则sin阝的值是（) 17 3 1 A B. 25 C.7 D. 25 5 【答案】c 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及正弦的差公式即可得解 4 【详解】：cosa= :0<a+B< 163 ∴.sina= 25= 25-5 sin B=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina 4.4337 一X 一X 555525 故选：C 二、填空题 4 13.已知cosa=5 则cos2a=」 【答案】 110.28 【分析】根据二倍角公式即可得解. 2 【详解】因为cosa-号 则cos2a=2× 4 > 1 25 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 故答案为： 7 25 14.已知sinr= 4a-3 S,x∈0，元，则实数a的取值范围是 【答案】 【分析】根据正弦函数的值域，列不等式可求解. 【详解】当x∈0，时0≤sinx≤1，因为sinr=4a-3 5 所以0s4a- 3s1,解得3sas2. 所以实数a的取值范围为 故答案为 4 15.已知函数f(x)=asinx+b(a>0)的最小值为-3，最大值为1，则 a b=. 【答案】 2 -1 【分析】根据正弦函数的最值求解即可、 【详解】因为函数f(x)=asinx+b(a>0)的最小值为-3，最大值为1， a+b=1 a=2 所以可得 -a+b=-3' 解得b=-1 故答案为：2；-1. 6.已知经r,且cw行号 则sinx= 9 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 【答案】 4W3+3 10 【分析】根据同角三角函数的基本关系，先求出sin 将sinx转化为 利用两角差的正弦公式可求解. 【详解割由<<，可知2<-< 33 6 因为cos 君传 所以sinx=sin 后小-导w后刘 4V3+3 10 故答案为： 43+3 10 sina 2cosa 4tand 17.函数y= 的值域为 sina cosa tand 【答案】{-5，-3,17 【分析】根据角是象限角，分类讨论即可得解 【详解】因为sinacosatana≠0，所以角a是象限角 若是第一象限角， 则y= sina 2cosa 4tanc=1+2+4=7 sina cosa tana 若u是第二象限角， 则y= sina 2cosa 4tanc=1-2-4=-5i sina -C0S0 -tand 若α是第三象限角， 10