第五单元  线和角-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（人教版2024 浙江专用）

五 线和角 第1课时线段 习基础进阶 1.填一填。 (1)线段有( )个端点，直线有 ( )个端点，射线有( )个端点。 (2)把线段向两端无限延伸，就可以得 到一条( )。 5. 2.给下面的图形分类。（填序号）》 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 线段 直线 射线 3.选一选。 (1)一 中有( )条射线。 A.1 B.2 C.3 (2)如图，从小兔家到小狗家，路线 ()最短。 ① 小兔家 ② 小狗家 ③ A.① B.② C.③ (3)过一点O,在平面上可以画( 条直线。 6. A.1 B.2 C.无数 中能力攀升 4.(学科融合)汉语言文字博大精深，有 47 射线、直线 些成语也可以形容“线段、射线、直线” 的特征，请你连一连。 有始有终 直线 有始无终 线段 无始无终 射线 (操作探究)按要求做一做。 (1)(杭州上城区)画直线BC,射线 BD,线段CD。 C B D (2)过A、B两点可以画( )条直 线，请画一画。量一量，A、B两点之 间的距离是( )毫米。 i B (3)小兔建了一个新家，它想在每2个 房间之间各修一条笔直的通道。想一 想，五个房间一共要修( )条通道， 画一画。 书房 卧室 ·客厅 卫生间· ·厨房 (数形结合)数一数，填一填。 图中有( )条直线，有( )条射 线，有( )条线段。 A B C D 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第2课时 比较线段的长短 习基础进阶 中能力攀升 1.比一比。 4.(探究操作)如图所示的长方形中有一 条线段AB,请你在长方形中画一条比 ① ③ 它短的线段CD,点C和点D都在长方 ② 形的边上；再画一条最长的线段EF。 用圆规量一量，上面三条线段中，最长 的是( )号线段，最短的是( 号线段。 2.下面哪条线段更长？画一条比线段① B 长2厘米的线段，再画一条比线段② 5.(地域景观)千岛湖拥有1000多座小 短1厘米的线段。 岛，其中4座小岛的位置如下，王叔叔 划船依次从A岛到B岛、C岛、D岛。 A 线段① 线段② B D (1)请你画出王叔叔的划船路线。 (2)王叔叔共划了多长路线？请你在 3.(量感)两只乌龟以相同的速度沿路线 下面的直线上用圆规表示出来。 爬行。 6.(几何直观)如图，把三根同样长的小 棒AB、CD、EF重叠在一起，若BC= ED,则还有哪些线段的长度相等？ B D 用圆规比一比，哪只乌龟先吃到小虾？ E 48 第3课时 团能力攀升 1.下图各由几条线段围成？ )条 )条 )条 ()条 2.选一选。 (1)下面的说法中，正确的是( )。 A.手电筒射出的光线可以看作线段 B.过两点只能画出一条线段 C.乐乐在纸上画了一条长5厘米的 直线 (2)(传统文化)《西游记》是四大名著 之一，书中的孙悟空有一根金箍棒，只 要念咒语，金箍棒的两端就会不断伸 长，相当于一条()。 A.线段B.射线 C.直线 3.(说理表达)浩浩要量一根彩带的长 度，彩带长4米多，手中只有一把1米 长的米尺，要求只量一次就知道彩带 的长度。应怎样量？ 96 五线和角 练习课 思维拓展 4.(生话体验)下面是从强强家到少年宫 的路线图，你认为走哪条路最近？请 在图上描出来，并说明理由。 学校 少年宫 强强家 5.木匠师傅想制作一个八边形的桌面， 他先在纸上确定了8个点，这8个点 两两相连，共能连出( )条线段。 6.(市政建设)杭衢高铁是浙江省内连通 杭州市和衢州市的一条高速铁路，全 长约131千米，目前有五个站点投入 使用，铁路部门需要准备()种 车票。 建德 建德南 龙游北 衢州西 江山 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第4课时 认识角 画角 习基础进阶 来越( )。(填“大”“小”或“不变”) 1.下面的图形中，是角的在( )里画 “√”，不是的画“X”。 (2)比一比，两把形状相同、大小不同 的三角尺中，∠1( )∠2，∠3 )∠4。（填“>”“<”或“=”） 3入 (3)通过上面的操作可以发现，角的大 2.(几何直观)下面的图形中各有几 小与什么有关，与什么无关？ 个角？ ( )个()个()个 5.在下面的三角形内任意画2条线段， 最多会增加( )个角。（画一画，数 ()个()个()个 一数) 3.(温州瑞安)写出角的各部分名称，并 画出一个比它大的角。 6.(创新应用)一个正方形剪去1个角， 还剩下几个角？请你画一画、数一数。 剩下()个角 剩下()个角 团能力攀升 4.(操作探究)操作与发现。 (1)如图，把剪刀慢慢合拢，角变得越 剩下()个角 50 第5课时认 习基础进阶 1.(几何直观)从下面的图形中各找出 1个直角，并用直角符号“”表示出来。 故事书 1: 2.下面能画出直角的图有( ）。 (填序号) ① ② ③ 3.两个小朋友说得对吗？对的画“√”， 错的画“X”。 1) 所有的直角都一样大。 )量小丽 (2) 用放大镜看直角 角变大了。 )小东 五线和角 识直角 画直角 团能力攀升 4.(操作探究)按要求画一画。 (1)以给出的顶点和边画直角。 (2)(台州玉环)在下面的图形中增加 一条线段，使它有5个直角。 5.(五育并举)金华环城小学组织三年级 同学去双龙洞研学。他们是上午时针 和分针成直角时出发的，在下午时针 和分针成直角时返回。他们是什么时 候出发，什么时候返回的？画一画。 12 我们是整时出发， 整时返回的。 5 65 出发 返回 与自 6.(创新应用)在下面的长方形中画两条 直线，最多能画出多少个直角？画 一画。 51 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第6课时 认识锐角和钝角 习基础进阶 中能力攀升 1.用三角尺上的直角比一比，分一分。 4.(思维创新)猜一猜，被纸片遮住的分 (填序号) 别是什么角？ ① ② 3 4 )角 )角 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ( )角 )角 锐角 直角 钝角 5.(传统文化)鞠躬是一种常见的生活礼 2.拼一拼，连一连。 仪，下面形成的四个角中，最大的是 )号角，是( )角；最小的是 )号角，是( )角。 锐角 直角 钝角 國 c 6.(几何直观)数一数，填一填。 3.(绍兴诸暨)画一个比直角大的角，说 说它是什么角，并且标出各部分的 名称。 )个直角 ( )个直角 )个锐角 )个锐角 )个钝角 )个钝角 52 第7课时 中能力攀升 1.(杭州余杭区)下图中一共有()条 线段和( )个角。其中，有() 个直角，( )个锐角，( )个钝角。 2.(生话应用)钟面上的时针和分针形成 的角分别是什么角？请按从大到小的 顺序排列（填序号）。 65 ① ② )角 )角 112 55 ③ ④ )角 )角 (>( )>( )>( 3.按要求画一画。 (1)画一个比①号角更小的锐角。 (2)画一个比②号角更大的钝角。 ① ② 五线和角 练习课 因思维拓展 4.(几何直观)如图，小宇用七巧板拼了 一条“鱼”。 ① ③ ⑥ ④ ② ⑤ ⑦ (1)图中共有( )个直角。 (2)只有一个直角的是( )号板。 (3)与∠1相等的角共有( )个。 5.（操作探完)按要求沿直线剪一刀，请 分别在正方形中画出来。（涂色表示 剪去的部分) 剩下的都 剩下的是 是直角 直角和锐角 剩下的是直角、 剩下的是 锐角和钝角 直角和钝角 6.(空间观念)下图中共有5个正方形， 请你在这个图形上再画一个正方形， 使形成的正方形最多，直角的个数也 最多。 53 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第8课时 团能力攀升 1.下图中共有( )条直线，()条 射线，( )条线段。 B 2.数一数，下面的图形中各有几个角？ 几条线段？ )个角 )个角 )条线段 )条线段 3.(几何直观)在第一行的图形中圈出锐 角，在第二行的图形中圈出直角，在第 三行的图形中圈出钝角。 第一行 第二行 第三行 4.如图，乐乐和小狗玩掷飞盘游戏，小狗 要想最快捡到飞盘，应该选择( 号路线，你的理由是( ① 小狗4 ③ >飞盘 ② 整理和复习 ☒思维拓展 5.(操作探究)两个锐角可以拼出几种不 同的角？请按从小到大的顺序画 一画。 6.妈妈给伊伊点了外卖披萨，伊伊吃了 些后，还剩下3块（如图）。 (1)图中披萨形成的角有( )个锐 角、( )个直角和( )个钝角。 (2)妈妈回家后吃掉1块，现在形成的 角只剩4个锐角、1个直角、1个钝角。 妈妈吃掉的是第( )块。（填序号） 7.(地域美食)尺糕是平湖传统美食及非 物质文化遗产，外形为长方体，口感软 糯香甜。3块尺糕的表面共有( 个直角，如果把这3块尺糕合在一起， 那么表面共有( )个直角。 54 五线和角 提分真题集训 1.填一填。 (4)(杭州临平区)下面用一副三角尺 (1)(温州瑞安)下面的图形中，有 拼成的4个角中，最小的是()。 ()条线段，有( )个角。 (2)(绍兴诸暨)下图中有( )条线 段，( )个锐角，( )个直角， )个钝角。 D. 3.(杭州富阳区)把下图中的每两个点都 用线段连起来，一共可以画出() (3)(台州黄岩区)下图中一共有 条线段。 )个角，其中直角有( )个，钝 角有( )个。 4.(宁波鄞州区)(1)量一量，并在下图中 写一写线段的长度。 2.选一选。 (2)下图中有( )条线段，直角有 (1)(杭州萧山区)先画一个点，再以这 ( )个，钝角有( )个。 个点为( ),借助尺子向不同的方 (3)在图中画一条线段，使它增加 向画两条笔直的线，就画出一个角。 2个直角。 A.起，点B.端，点 C.顶点 (2)(温州瑞安)5时整，时针和分针形 成的角是()。 米 A.锐角 B.直角 C.钝角 (3)(绍兴诸暨)同一块三角尺上的两 个锐角拼成的角是( )。 A.钝角 B.直角 C.可能是锐角、钝角或直角 55 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第五单元整合提升 可分类提优训练 类型三三角形中角的特征问题 类型一根据线段、直线、射线的特征数 观察三角形的三个角，并判断每个角是什么 出相应图形的数量 角，从而发现三角形中角的特征。 线段、直线、射线都是直直的，其中线段有2个 3.(探索规律)在下面的图形中标出直 端点，射线有1个端点，直线没有端点 角、锐角和钝角，你发现了什么？ 1.数一数，图中共有( )条直线， ()角 ( )条射线，( )条线段。 ()角 )角 ()角 B 类型二用圆规比较线段的长短 ()角()角 用圆规比较线段的长短时，先将有针尖的脚 固定在线段的一个端点上，再将另一只脚拉 ()角 开至线段的另一个端点上，圆规两脚间的距 离就是线段的长度。 ()角()角 2.蜗牛回家，用圆规量一量，比一比哪只 我发现：一个三角形中，至少有( 蜗牛回家走的路线长。 个锐角，最多有( )个直角或钝角。 类型四数角问题 数角时要按一定的顺序数，可采用做标记的 方法，避免重复或遗漏。 4.数一数，填一填。 )个锐角 ( )个锐角 )个直角 ( )个直角 )个钝角 )个钝角 562.(1)五(3)班的学生，在第4考场第8个 座位 (2)610216解析：由题意可知，参赛证号 码从左边开始，第一个数字表示年级，第二 个数字表示班级，第三个和第四个数字表示 第几考场，第五个和第六个数字表示第几个 座位。 3.(1)六(5)6男(2)22122 4.李明解析：根据公民身份号码的前 2位，可知赵刚是江苏的，排除；再根据公民 身份号码的倒数第二位，可知钱云是女的， 排除；剩下四人中，根据公民身份号码的出 生年份，可知张山2025一2010=15（岁），李 明2025-1981=44（岁），孙立2025 1956=69(岁)，周缘2025一1963=62（岁）。 根据见义勇为的人年龄大约45岁，所以李 明是见义勇为的人 5.答案不唯一，如用字母十数字的方式编 号，“树人楼”用字母“S”表示，“立德楼”用字 母“L”表示，第1位数字表示楼层，第2、3位 数字表示第几间教室。如树人楼第1层第 1间教室为S101;立德楼第4层第12间教 室为L412… 五线和角 第1课时线段、射线、直线 1.(1)201(2)直线 2.②⑧①③⑥ 3.(1)B(2)B(3)C 5.(1) C B D (2)1A B 26 (3)10 书房 卧室 客厅 卫生间4 厨房 6.186解析：题图中有1条直线；有 4个端点，每个端点均可引出2条射线，共有 8条射线；有3十2+1=6（条）线段。 第2课时 比较线段的长短 1.③ ② 2. 5厘米 2厘米 3.第二只乌龟先吃到小虾 解析：用圆规在第二幅图中依次截取，在第 一幅图上标记出来。 4.答案不唯一，如 B 5.(1) C B D 18 (2)A B 6.AB-CD-EF AC-BD-CE-DF AE-BF AD-CF 解析：因为三根小棒同样长，所以AB CD=EF;因为BC=ED,所以AB一BC CD一BC=CD一ED=EF一ED,即AC= BD-CE=DF:AB+BE=EF+BE, AE=BF;AB+BD=EF+CE,即 AD=CF。 第3课时练习课 1.46712 2.(1)B(2)C 3.把彩带沿着米尺折成4个1米长的部分， 剩余部分用米尺量一量，量的结果是多少厘 米，彩带就是4米多少厘米（合理即可） 理由：两点间所有 连线中线段最短。 5.28解析：把这8个点分别标上字母 A一H,从A点开始可以连出7条线段，从 B点开始，还可以连出6条线段…共有 7+6+5+4+3+2+1=28(条)线段。 6.20解析：把每个站点分别看作线段的 端点，数出所有的线段，共有10条，由于相 同站点之间往返车票是不同的，所以需要准 备10×2=20（种）车票。 第4课时认识角画角 1.()(X)((X)(X)(√) 2.460300 3. (边) (顶点) 画法不唯一，如 4.(1)小(2)== (3)角的大小与边的开口大小有关，与边的 长短无关（合理即可） 5.画法不唯一，如 12 6. 解析：根据题意，要剪去1个角，有三种情 况：沿着相对角顶点的连线剪，还剩3个角； 从一个顶点出发，剪到对边，还剩4个角；从 相邻的两条边的中间部分剪，还剩5个角。 第5课时认识直角画直角 1.答案不唯一，如 19 故事书 2.①③ 3.(1)V(2)X 4.(1)画法不唯一，如 B (2) 55 出发 返回 解析：从题中可以得到上午时针和分针成直 角的整时时间只有9时，下午时针和分针成 直角的整时时间只有3时，因此他们是上午 9时出发，下午3时返回的。 6. 最多能画出20个直角 解析：通过尝试可知，在长方形中画两条直 线，最多会多出5个交点，每个交点处都有 4个直角，所以最多能画出4×5=20（个） 直角。 第6课时 认识锐角和钝角 1.①③⑤②⑥ ④⑦⑧ 2. 3.画法不唯一，如》 钝角 边 顶点边 4.直钝锐钝 解析：延长两条边，补全被遮住的角，再用三 角尺上的直角比一比，就能判断出被纸片遮 住的是什么角。 5.③钝②锐 6.332663 第7课时 练习课 1.58152 2.钝锐直钝 ④①③② 3.画法不唯一，如 (1) (2) 4.(1)12(2)①②③⑤⑦(3)12 5.画法不唯一，如 20 第8课时 整理和复习 1.3189 2.4687 o明 4.③两点间所有连线中线段最短 5.3种画法不唯一，如 锐角 直角 钝角 6.(1)622 (2)③解析：把披萨图简化成下图。 ① ② ③ 可以看出共有6个锐角、2个直角、2个钝角。 吃掉1块披萨后只剩4个锐角、1个直角、 1个钝角，去掉③号正好符合题中要求。 7.7224解析：每块长方体尺糕有6个面， 三个面的结合处是顶点，每个顶点处有3个 直角，有8个顶点，也就有3×8=24（个）直 角，3块尺糕共有24+24+24=72（个）直角。 合在一起就成为一个大长方体，表面共有 24个直角。 提分真题集训圳 1.(1)21(2)6441(3)842 2.(1)C(2)C(3)B(4)B 3 10 4.(1)略(2)523(3)画法不唯一，如 第五单元整合提升 1.3123 2.第1只蜗牛回家走的路线长 解析：用圆规分几次从上面的路线中截取到 下面的路线中，最后看能否全部截取，不能 就是上面的路线长。 3. (钝)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (直)角（锐）角 (锐)角 (锐)角 21 4.113410112 5. 增加1个直角 增加2个直角 21 增加3个直角 增加4个直角 (第2、4幅图画法不唯一) 6.相等 7.A 8.(1)2个①⑤、①⑥ (2)6个①④、②④、②⑤、②⑥、③⑤、③⑥ 解析：分别用左边三角尺的①号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，再用②号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，最后用③号角与右边 三角尺的三个角拼一拼，逐一判断哪些是 钝角。 9.8164解析：动手操作，按照要求折 一折，数一数，注意要不重复、不遗漏，数角 时，可标出各角，如下图。 锐角 直角 钝角 六分数的初步认识 第1课时 几分之一 1.(X)(√)()(X) 2.青六分之一最十二分之一 八分之一 3.画法不唯一，如 3 4 6 4日 5.画法不唯一，如 6. (1) (1) (16) (8) (1) (1) (8) (4) 解析：因为整个图形没有平均分成若干份， 所以不能直观地看出图中的涂色部分应该 用哪个分数表示，可以通过画辅助线的方法 将整个图形平均分成若干份来解题。 第2课时几分之几 10 45 47 22