专题07 三角函数的图像和性质（A卷·基础巩固）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像和性质。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像和性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.要得到函数的图象，只需将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 2.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到的图象所对应的函数是(    ) A. B. C. D. 3.要得到函数的图象，只要将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 4.将函数的图象向右平移，所得图象的函数解析式为    ． A. B. C. D. 5.函数的部分图象如图所示，则(    ) A. B. C. D. 6.函数的部分图象如图所示，则，的值为(    ) A. B. C. D. 7.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 8.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 9.已知函数，则(    ) A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 10.下列四个函数中，以为最小正周期，且在上单调递减的是(    ) A. B. C. D. 11.函数在区间上的最小值为(    ) A. B. C. D. 12.函数，则在上的值域为(    ) A. B. C. D. 13.函数在区间上的最小值为(    ) A. B. C. D. 14.函数，的值域是(    ) A. B. C. D. 15.函数的最大值是(    ) A. B. C. D. 16.已知，，则的值域为(    ) A. B. C. D. 17.当时，函数的(    ) A. 最大值是，最小值是 B. 最大值是，最小值是 C. 最大值是，最小值是 D. 最大值是，最小值是 18.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 19.已知函数的最小正周期为，则为(    ) A. B. C. D. 20.函数的最小正周期是    ． A. B. C. D. 21.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 22.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 23.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 24.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 25.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 26.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 27.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 28.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 29.函数的最小正周期为  (    ) A. B. C. D. 30.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像和性质。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像和性质（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.要得到函数的图象，只需将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B  【解析】【分析】 由条件根据函数的图象变换规律，可得结论． 本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题． 【解答】 解：由于函数， 将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象， 故选：． 2.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到的图象所对应的函数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，就是变为原来的倍进行变换，即得到函数的解析式为： 故选：． 3.要得到函数的图象，只要将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D  【解析】解：由于， 故将函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象． 故选：． 4.将函数的图象向右平移，所得图象的函数解析式为    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：函数的图象向右平移所得图象的函数解析式为． 故选：． 5.函数的部分图象如图所示，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】本题主要考查函数的图象与性质，属于基础题． 提取图中信息，得函数的周期和最值，结合排除法判断各选项即可． 【解答】 解：由图象可知，，即， 则，根据选项可知，所以，排除，； 选项：若，则， 而根据图象当时，函数取得最大值为，故A不满足条件，排除； 故选B． 6.函数的部分图象如图所示，则，的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查利用函数的部分图象求解析式，属于基础题． 结合函数的图象，由周期求出，再由函数图象经过点，代入解析式的值． 【解答】 解：由函数的图象可知，周期，可得， ， 函数图象经过点， 可得， ， 即， ，． 故选：． 7.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域，考查正弦函数性质，考查指数函数性质，属于基础题． 函数有意义必须要正弦值非负，指数函数中可取一切实数，综合即可求得定义域． 【解答】 解：定义域为，函数有意义必须， 由正弦函数性质可得． 故选A． 8.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了三角函数的性质，考查二次根式的性质，属于基础题． 根据三角函数的性质以及二次根式的性质求出的范围即可． 【解答】 解：由题意得： ，， 解得：，， 故选：． 9.已知函数，则(    ) A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查判断余弦型函数的单调性，二倍角的余弦公式，属于基础题． 【解答】 解：， 选项A中：，此时单调递增， 选项B中：，此时先递增后递减， 选项C中：，此时单调递减， 选项D中：，此时先递减后递增． 10.下列四个函数中，以为最小正周期，且在上单调递减的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查正弦型函数的周期性，含函数的单调性问题，判断正弦型函数的单调性，余弦型函数的周期性，判断余弦型函数的单调性，属于较易题． 根据已知解析式，判断出函数的最小正周期以及单调递减区间，即可得到答案． 【解答】 解：对于，将函数在轴下方的图象沿轴对称翻折到上方，可得函数的图象，则函数最小正周期，在区间上单调递减，所以A正确； 对于，不是周期函数，所以B错误； 对于，的最小正周期，所以C错误； 对于，的最小正周期，在上不单调递减，所以D错误． 故选：． 11.函数在区间上的最小值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查正弦函数的最值的求法，属于基础题． 由题意，可先求出的取值范围，再由正弦函数的性质即可求出所求的最小值． 【解答】 解：由题意， 得， ， 函数在区间的最小值为． 故选B． 12.函数，则在上的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题． 根据的范围求得 的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域． 【解答】 解：由于，， 故当时，函数取得最小值为， 当时，函数取得最大值为，故函数的值域为， 故选D． 13.函数在区间上的最小值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查三角函数的最值，考查推理能力和计算能力，属于基础题． 利用的性质即可求解． 【解答】 解：， ， 当时，取得最小值为． 故选B． 14.函数，的值域是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查求函数的值域，二倍角公式的应用，属于基础题． 由已知可得，进而得出所求函数的值域． 【解答】 解： ， 又， ． 故选D． 15.函数的最大值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数的最值的求法，属于基础题． 利用正弦函数的性质，求解函数的最值即可． 【解答】 解：， 当时， 所以的最大值为． 故选C． 16.已知，，则的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了三角函数的定义域和值域及正弦函数的图象与性质，属于基础题先得出的周期，再得出一个周期内的函数值，即可得出值域． 【解答】 解：因为， 所以， 又因为，所以， 所以的值域为， 故选C． 17.当时，函数的(    ) A. 最大值是，最小值是 B. 最大值是，最小值是 C. 最大值是，最小值是 D. 最大值是，最小值是 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查辅助角公式和三角函数值域，属于基础题． 运用辅助角公式进行恒等变换，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域． 【解答】 解：函数， 当时，， 由正弦函数的图像可得， 所以． 故选D． 18.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查三角函数周期的计算，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键． 根据三角函数的周期公式进行计算即可． 【解答】 解：函数的周期． 故选C． 19.已知函数的最小正周期为，则为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由题意可得，解得． 故选：． 20.函数的最小正周期是    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：在三角函数中，，因此最小正周期． 故选：． 21.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：函数通过把轴下部分翻折后可得函数的图象， 翻折后，可得函数的周期与函数相同， 函数的最小正周期是． 故选：． 22.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：的最小正周期． 故选：． 23.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了三角函数的周期性，属于基础题． 由题意利用的最小正周期为，得出结论． 【解答】 解：函数的最小正周期为． 故答案选：． 24.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：， 其中满足，． 所以函数的最小正周期为． 故选：． 25.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查三角函数的周期性，属于基础题． 由三角函数的最小正周期的求法即可直接求值． 【解答】 解：， 函数的最小正周期为． 故选A． 26.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了余弦型函数的周期性，属于基础题． 根据三角函数最小正周期的求法求得正确答案． 【解答】 解：依题意，的最小正周期． 故选： 27.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：的最小正周期为． 故选：． 28.函数的最小正周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三角函数的周期的求法，考查计算能力，属于基础题． 直接利用正弦函数的周期公式，求出它的最小正周期即可． 【解答】 解：函数由，故D正确． 故选：． 29.函数的最小正周期为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查余弦函数的周期问题，属于容易题． 利用余弦函数的周期公式即可得到答案． 【解答】 解：因为函数， 所以根据余弦函数的性质，知的最小正周期． 故选C． 30.函数的最小正周期是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了倍角的余弦公式及三角函数的最小正周期的求法，属于基础题． 利用倍角的余弦公式化简三角函数解析式，可求得函数的最小正周期． 【解答】 解：函数， 函数的最小正周期为． 故选：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $