专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在数轴上，点A与数对应，点B与数对应，则点A与点B的关系正确的是（    ） A．点A在点B的右侧 B．点A在点B的左侧 C．点A与点B分别在原点的两侧 D．点A与点B重合 【答案】A 【分析】根据数轴的性质判断即可 【详解】∵， ∴数轴上在的右侧. 故选：A. 2．设集合,集合,则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由区间的运算即可得解. 【详解】因为,. 所以. 故选:. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配方法即可得解. 【详解】因为， 所以的解集为. 故选：D. 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】由，得且，故C正确，A、B错误； 因为，所以，故D错误． 故选：C． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用公式法解绝对值不等式即可得解. 【详解】因为， 所以或，解得或，即. 故选：C. 6．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及代入特殊值判断即可求出. 【详解】对于A,若则由可得,所以不正确; 对于B,若则,但是,所以不正确; 对于C,若则,但是,所以不正确; 对于D,若,两边平方得,所以正确. 故选：D 7．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解不等式即可求解. 【详解】解：由题意知 ，解得或，即. 故选：A. 8．下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质结合赋值法求解即可. 【详解】对于选项A：因为，令，则，故A不正确； 对于选项B：因为，所以，所以，故B正确； 对于选项C：因为，令，，则，故C不正确； 对于选项D：因为，令，，则，故D不正确； 故选：B． 9．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数与二次不等式的关系，结合图象即可得解. 【详解】因为二次函数，不等式，即， 从图象上看，时，对应的是函数图象在轴上方的部分， 此时的取值范围是或，用区间表示为， 所以不等式的解集是. 故选：C. 10．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 12．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由点在第二象限，可列出关于的不等式组，求解即可. 【详解】由点是第二象限点， 可得． 所以的取值范围是. 故答案为：. 13．方程有两实根，且，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】由题意，根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系，不等式可转化为，据此可求解. 【详解】由题意，不等式可化为， ， 即. 因为， 所以或. 所以不等式的解集为. 故答案为： 14．已知，则 ．（用“＞”或“＜”填空） 【答案】 【分析】由作差法比较代数式大小即可. 【详解】， ． 故答案为：. 15．不等式的解集是 ； 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】解得. 所以不等式解集为. 故答案为：. 16．方程的解为 . 【答案】 【分析】根据对数函数的性质解简单的对数方程即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 又，解得， 所以. 故答案为：. 三、解答题 17．比较与的大小 【答案】. 【分析】利用作差比较法求解即可. 【详解】因为， ， ， ， 所以. 18．比较下面代数式的大小． (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的乘法性质易得到答案． 【详解】（1）因为，由不等式的乘法性质得：． （2）因为，由不等式的乘法性质得：． 19．解下列不等式组. (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】解一次不等式组，再利用区间表示其解集即可得解. 【详解】（1）， 所以不等式组的解集为. （2）， 所以不等式组的解集为. （3）， 所以不等式组的解集为. 20．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 【答案】 【分析】分别算出原计划税收和税率降低后的税收，再根据题意列不等式，求解得出x取值范围. 【详解】税率降低后是，收购量为， 税率降低后的税收为元，原来的税收为元． 根据题意，可得， 即，解得． 又， 实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在数轴上，点A与数对应，点B与数对应，则点A与点B的关系正确的是（    ） A．点A在点B的右侧 B．点A在点B的左侧 C．点A与点B分别在原点的两侧 D．点A与点B重合 2．设集合,集合,则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 10．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 12．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 13．方程有两实根，且，则不等式的解集是 ． 14．已知，则 ．（用“＞”或“＜”填空） 15．不等式的解集是 ； 16．方程的解为 . 三、解答题 17．比较与的大小 18．比较下面代数式的大小． (1)与 (2)与 19．解下列不等式组. (1)； (2)； (3). 20．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $