专题02 不等式（A卷·基础巩固）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 2．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 10．对于实数，下列命题中不是真命题的为（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．的解集用区间表示为 ． 13．（1）集合用区间表示为 ； （2）集合用区间表示为 ； （3）集合用区间表示为 ； （4）集合用区间表示为 ； 14．不等式组 的解集是 .（用区间表示） 15．当时，关于x的不等式的解集是 ． 16．不等式的解集为 ． 三、解答题 17．用集合描述法表示下列区间： (1)； (2). 18．解不等式． 19．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 20．一辆轿车，购买时价格为元，使用2年后，最多只值元.设这辆轿车的价格每年下降的百分比为. (1)试列出满足条件的关于的一个不等式； (2)问每年下降的百分比至少是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 【答案】C 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】， ∴，当且仅当时，. 故选:C. 2．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的性质，将这三个数进行适当变形，转化为可比较的形式，再比较大小. 【详解】， ，， 得到， 故选：A． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，结合数轴即可求解. 【详解】，或， 结合数轴，    得， 故选：D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，， 解得或， 所以不等式解集为， 故选：D． 5．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质判定. 【详解】， 即， ，A选项符合，B选项错误. 又∵，， ∴，故D错误，C错误. 故选：A. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集及交集的定义即可得解. 【详解】集合， ， 则， 故选：. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次不等式及绝对值不等式的解法，先求出集合A和B，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以； 因为， 所以． 故选：C. 8．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的性质和作差法即可求解. 【详解】因为，所以，， 所以，即． 故选：B. 9．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 10．对于实数，下列命题中不是真命题的为（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项判断即可. 【详解】对于A，令，则有，故A是假命题， 对于B，由，得， 所以， 所以，故B是真命题， 对于C，由，知， 所以，故C是真命题， 对于D，由可得， 由可得，所以， 所以，故D是真命题． 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 12．的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】解一元一次不等式，结果用区间表示即可. 【详解】由，可得． 所以不等式的解集用区间可表示为：. 故答案为： 13．（1）集合用区间表示为 ； （2）集合用区间表示为 ； （3）集合用区间表示为 ； （4）集合用区间表示为 ； 【答案】 【分析】利用区间表示集合的方法即可得解. 【详解】（1）集合用区间表示为； （2）集合用区间表示为； （3）集合用区间表示为； （4）集合用区间表示为. 故答案为：；；；. 14．不等式组 的解集是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】先求解含绝对值的不等式,再求解一元一次不等式,取两者的交集即可. 【详解】由,得,解得; 由,解得; ∴不等式组等价于即; ∴不等式组的解集为. 故答案为:. 15．当时，关于x的不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】利用一元二次不等式的解法求参数即可. 【详解】原不等式可化为 因为，所以 解得或， 故不等式的解集为或． 故答案为：或. 16．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】分别解不等式与，取二者解集的交集即可. 【详解】由，可得，即， 解得； 由，可得， 解得或； 综上，取这两个不等式的公共解集，不等式的解集为. 故答案为：． 三、解答题 17．用集合描述法表示下列区间： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】由区间的概念结合集合描述法求解即可. 【详解】（1）若，则， 故区间用集合描述法表示为. （2）若，则， 故区间用集合描述法表示为. 18．解不等式． 【答案】． 【分析】分别将该不等式拆分为两个不等式并建立不等式组，求该不等组的解集. 【详解】解： 可得或 即． 19．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用解绝对值不等式的方法进行求解. 【详解】（1）原不等式等价于， ，即， 故原不等式的解集为，如图（1）. （2）原不等式等价于①，或②. ①的解集是，②的解集是. 所以原不等式的解集是（如图（2））. 20．一辆轿车，购买时价格为元，使用2年后，最多只值元.设这辆轿车的价格每年下降的百分比为. (1)试列出满足条件的关于的一个不等式； (2)问每年下降的百分比至少是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合实际列出一元二次不等式即可. （2）根据不等式的解集解决实际问题即可. 【详解】（1）由题意，可得， 化简得. （2）解不等式，即，解不等式得， 于是. 答：平均每年下降的百分比至少是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $