周周清小卷5(12.1 命题、定义、定理与证明～12.2 三角形全等的判定)-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

姓名：」 班级： 一本 周周清小卷5(12.1~12.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列命题中，是真命题的是 A.有一直角边和一锐角分别相等的两个 直角三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 50 1.6 509 C.两边及其中一边的对角分别相等的两个 三角形全等 D.全等三角形的面积相等，面积相等的两 6.如图所示，AD=AE,AB=AC,∠BAC= 个三角形全等 ∠DAE,点B,D,E在同一条直线上，∠1= 2.如图，下列命题是假命题的是 22°，∠2=30°，则∠3的度数为() A.42° B.52 C.62° D.72 A.若AB∥EF,则∠4=∠B B.若DE∥BC,则∠2=∠4 C.若∠1=∠B,则∠3=∠0 D.若∠1=∠2，则∠2=∠4 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB= DA ∠CED=90°，AB=CD,BC=DE,则下 列结论不一定成立的是 () 第2题图 第3题图 A.△ABC≌△CDEB.CE=BE 3.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一 C.AB⊥CD D.∠CAB=∠ECD 部分，很快他就根据所学知识画出一个与 二、填空题（每小题5分，共25分） 书上完全一样的三角形，那么这两个三角 8.命题“若a>b,则a一3<b一3”是 形完全一样的依据是 ( 命题.（填“真”或“假”） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图，△ABE≌△FDC,∠FCD=30°， 4.根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF ∠A=80°，则∠ABE的度数是 的是 A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=EF C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 第9题图 第10题图 D.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D=90° 10.如图，在△ABC中，D是AB上一点， 5.在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC CF∥AB,D,E,F三点共线，请添加一 沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一 个条件 ,使得AE=CE.(只添一 定全等的是 () 种情况即可) ·小卷9· 11.如图，已知BC⊥AE,点D在线段BC 14.(16分)如图，AB=BC,∠BAD= 上，BA=BD,BC=BE.若∠C=25°，则 ∠BCD=90°，D是EF上一点，AE⊥ ∠BDE的度数是 EF于点E,CF⊥EF于点F,AE=CF, 求证：Rt△ADE≌Rt△CDF, D 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC= 15cm,BC=6cm,CD为AB边上的高，点 E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的 速度移动，过点E作BC的垂线交直线 CD于点F,当点E运动 s时， CF=AB. 三、解答题（共47分） 13.(15分)如图，D,E分别是等边三角形 15.(16分)如图，AD是△ABC的中线， ABC的边BC,AC上的点，且BD=CE, BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,交AD BE与AD交于点F.求证：AD=BE 的延长线于点F,G是DA延长线上一 点，连结BG (1)求证：DE=DF; (2)若BG=CA,AG=4,求DF的长. G ·小卷10·片和软件的支持率8个班的学生数合理 5.A6.D7.58.1809.B10.B11. 12.解：(1)300120 (2)补充完整频数分布直方图如图所示 4频数 130 120 0 90 60 40 30 人6o7o8o901o0成责分 (3)成绩在80≤x<90的学生人数对应的扇形圆心 角的度数为360°×40%=144°. 同步检测卷 周周清小卷1(10.1~10.2) 1.D2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B 9.-元10.-1011.点Q12.313.-1+√/2 14.(1)x=3或x=-1(2)x=-2 5 151)-1(2②)-108号+2 16.(1)a=3 6=2(2)±3 17.(1)x=√3-1(2)4 18.(1)6cm(2)5cm 周周清小卷2(11.1~11.2) 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.D 9.a5b510.11a811.a>b>c12.-213.22 14.(1)-9x3y4(a-b)5(2)8x3-8y3 (3)-5x2-2x+6 15.化简结果为5x2-xy-6y2,值为-40 16.(1)x=2(2)-4 1 17.解：(1)3 (2)因为(k,9)=m,(k,27)=n,(k,243)=p, 所以km=9,k”=27,k=243, 所以km·k"=9X27=243, 所以km·k”=及，即km+”=kP, 所以m十n=p. 18.(1)(a十b)(a2-ab+b2)=a3+b3.理由略 (2)-12 周周清小卷3(11.3~11.4) 1.A2.D3.A4.D5.A6.B7.A8.D 9.4x2-25y210.-311.1712.2xy+2y213.2 14.(1)1(2)12xy+13y2(3)5m-3mn+4m3 (4)-2x2+x-4 1 ·答 15.(1)化简结果为-6a+6,值为18 (2)化简结果为-10y-12x,值为-4 16.(1)x2+y2(2)2 17.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(c+d)2-(c-d)2=4cd (3)6或-6(4)13 周周清小卷4(11.5) 1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.C8.C 9.a(a一2)十b(a一2)（答案不唯一） 10.2(a+3)(a-3)11.±1212.202613.3 14.(1)(2x+y)2(2x-y)2(2)4(x+y) (3)(x-y)(a+3b)(a-3b)(4)8a(a+b)(a-b) 15.(1)2(2)x2+y2=34,x+y=±8 16.(1)(a2+2+2a)(a2+2-2a) (2)(x2-9y2+5xy)(x2-9y2-5xy) 17.(1)(x-y)(x+y+1)(2)-15 (3)(x+1)(x+2)(x+3) 18.解：(1)因为814-27-9 =(34)4(33)5-(32)7 =34×(32-3-1) =34×5 =312×9×5 =312×45, 所以814一275一9能被45整除. (2)-10 周周清小卷5(12.1~12.2) 1.A2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.假9.70 10.AD=CF(答案不唯一)11.65°12.7或3 13.证明：，△ABC为等边三角形， ∴.∠ABD=∠C=60°，AB=BC. (AB=BC, 在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠C, BD=CE, ∴△ABD≌△BCE(SAS),∴AD=BE. 14.证明：如图，连结BD. E。 在Rt△ABD和Rt△CBD中， (AB=CB, BD-BD, ,',Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.AD=CD ,AE⊥EF,CF⊥EF,∴∠E=∠F=90°. (AE=CF, 在R△ADE和R△CDF中，AD=CD, .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). 15.解：(1)证明：，AD是△ABC的中线， .'.BD=CD ,CF⊥AD,BE⊥AD,∴∠F=∠BED=90. 案19· f∠BED=∠F, 在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF, BD=CD, ∴.△BDE≌△CDF(AAS),∴.DE=DF (2)2 周周清小卷6(12.3~12.4) 1.A2.B3.A4.D5.A6.B7.D 8.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 9.5010.611.30° 12.证明：，EG垂直平分BD BE=DE,∴∠BEG=∠DEG. ,∠ACB=90°，.EG∥AC, .∠BEG=∠EAF,∠DEG=∠AFE, ∴∠EAF=∠AFE,∴.AE=EF, 点E在AF的垂直平分线上. 13.解：如图，点P即为所求. B 14.证明：BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD. BD⊥AC,.∠ADB=∠CDB=90. ∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△CBD中，BD=BD, ∠ADB=∠CDB, .△ABD≌△CBD(ASA),.AB=BC. .'AB=AC,∴.AB=BC=AC, △ABC是等边三角形. 15.证明：(1)，AB=AC,AD⊥BC, 1 ∠BAD=∠DAC=2∠BAC ,∠BAC=120°， ∠BAD=∠DAC=号×120=60 AD=AB,∴△ABD是等边三角形. (2):△ABD是等边三角形， ∴.∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD. :∠EDF=6O°，∴∠ADB=∠EDF, ·.∠ADB-∠ADE=∠EDF-∠ADE, .∠BDE=∠ADF. ∠DBE=∠DAF=60°， 在△BDE和△ADF中，BD=AD, ∠BDE=∠ADF, ∴.△BDE≌△ADF(ASA),.BE=AF. 周周清小卷7（第13章） 1.D2.A3.A4.D5.A6.D7.B8.A9.3 10.101.13512.32V1013.4n+4n+1 ·答 14.(1)1025(2)45°15.5或3 16.0D5(2)1.5(3)6 周周清小卷8（第14章） 1.B2.A3.C4.D5.D 6.样本7.0.28.C9.1600 10.解：(1)调查的总体是该中学七年级10个班一周 中收看电视节目所用的时间；个体是每名同学一周 中收看电视节目所用的时间；样本容量是60. (2)不能. 4 6 4 1.解：1)“25%-16,50%-1225%=16， ∴.身高120<h≤140的人数错误，应为16-4一 4=8. (2)抽样调查16800 (3)条形统计图扇形统计图 (4)360°×25%=90°. 答：h>140的部分所对应的扇形圆心角的度数 为90°. 12.解：(1)24÷24%-56-24-12=8（人）. 答：此次调查中选择选项A的学生有8人 @ar×品42 答：在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的 度数为43.2°. (3)建议减少作业量，根据学生的能力分层布置作业 (答案不唯一，合理即可) 周周清小卷9（第10章期末复习自测） 1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.A 9.√6，-π，910.士111512.0.026569 13.是8114.(1)3(2)33+2 15.(1)x=7或x=-9(2)①a=5,b=4②±5 16.(1)3√/1I-3(2)916 17.(1)-12(2)5或3 周周清小卷10（第11章期末复习自测） 1.D2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.B 9.3a(a+2)(a-2)10.-2x+111.812. 13.4.814.(1)2x8y12(2)-6 15.(1)a(a-3)(2)(x-3)(x+2)(x-2) (3)(x+2y)(x-2y)2 16.化简结果为2xy,值为1 17.(1)a=2,b=4(2)6x2-8x-8 18.(1)S1=a2+3a+2,S2=5a+1. 当a=2时，S1十S2=23 (2)S1>S2.理由略 案20·