第10章 数的开方 综合检测卷-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

一本 数学8年级上册 第10章综合检测卷 (HDSD版) (参考时间：100分钟总分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1的平方根是士号用数学式子表达为 16 4 /164 A. 25 BV25=5 16 C.± 4 16=-4 W25 5 D.- W25 5 2.下列结论中，正确的是 A(-=±日 B.x2是x4的平方根 那 C.一x2一定没有平方根 D.√4的算术平方根是士√2 3.下列关于√5的叙述中，错误的是 A.面积为5的正方形的边长为√⑤ B√5是无理数 C.在数轴上存在表示√5的一个点 D√5的小数部分是2-√5 4.下列各式中，正确的是 T A.-27=-3 B.√9=±3 C.±√/16=4 D.W（-2)2=-2 5.已知3.14=9.8596，若x2=985.96,则x的值为 A.3.14 B.31.4 C.±3.14 D.±31.4 6.若|2x十y一8|+√Jx十2y-7=0,则x一y的平方根为( A.1 B.±1 C.5 D.±5 7.如图，数轴上有A,B,C,D四点，它们所表示的数与5一√11 最接近的是 ( 警 C 0 D -2-1 1 2 A.点A B.点B C.点C D.点D 8.已知7十√15的整数部分是a,15一√7的小数部分是b,则 a+b的值为 ( A.12-√7 B.13-√7 C.14-7 D.15-√7 9.对于两个不相等的实数a,b,定义min{a,b}:当a<b时， min{a,b}=a;当a>b时，min{a,b}=b.例如：min{1,-2}= -2.已知min{w√30，a}=a,min{√30，b}=√/30，且a和b为两 个连续正整数，则2a一b的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 10.对于实数p,我们规定：用)表示不小于p的最小整数.例如： (4〉=4，〈3〉=2.现对72进行如下操作：72→〈√72〉=9→ (√9〉=3→〈3〉=2，即72只需进行3次操作后变为2.类似 地，121变为2只需操作 () A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.计算√49-/125的结果是 12.在实数√2，一1,0，一√5，π中，最小的无理数是 13.已知n为正整数，且n<65<n十1，则n的值为 14.设a=一-21，b=一(-1)，c=-27,则a,b,c中最大实数 与最小实数的差的算术平方根是 15.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长 度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上的 数“x”和“3”，则x的值为 √3 巾w中 0cm234567 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)把下列各数分别填入相应的集合里： 451926,2,27,4号，x,0.21,0,2 0.101001000100001…(每相邻两个1之间0的个数逐次加 1). 正有理数集合：{ …}； 正无理数集合：{ …}; 负有理数集合：{ 负无理数集合：{ 负实数集合：{ …} 数学8年级上册(HDSD版)大卷① 17.(9分)计算： y1爱亚+1-5： (2)-12024+√25+√/(-3)2+|2-√5|： 3)49-2丽+11-21+√(1-). 18.(9分)已知一个正数的两个平方根分别是2a十1和a一7，b一 1的立方根是-3. (1)求a,b的值； (2)求6a一2b的算术平方根和立方根. 19.(9分)实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，其中a|= |c|,化简：b+√3|+a-√2|+|c-√2|+2c. -2-10123→ 20.(9分)已知一个数的算术平方根为2m一6，平方根为 士(m一2)，求这个数. 21.(9分)某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建 一个长方形足球场以供全民健身.已知符合规定的足球场的 面积为540m,其中长是宽的？倍，且足球场的四周必须留 出1m宽的边空.通过计算说明这块空地能否成功建一个 符合规定的足球场. 22.(10分)如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方 形ABCD的顶点都在格点上 (1)正方形ABCD的面积是 ,正方形ABCD的边 长是 (2)正方形ABCD的边长是 (填“有理数”或“无理 数”)； (3)如果正方形ABCD的边长在有理数a和b之间，那么 a十b的平方根是 (4)在图2中设计一个与图1面积不相等的正方形，要求其 边长为无理数，并直接写出该正方形的边长. 图1 图2 数学8年级上册(HDSD版)大卷② 23.(10分)小李同学探索√167的近似值的过程如下： 因为面积为167的正方形的边长是√167，且12<√167<13， 所以可设√167=12+x,其中0<x<1, 画出示意图如图所示. 根据示意图可得，正方形ABCD的面积SE方形ABcD=122十 2X12x+x2. 舒 又因为S正方形ABcD=167,所以122+2×12x十x2=167. 因为0<x<1,所以x2<1,可忽略x2,得144+24x≈167， 解得x≈0.96，即√167≈12.96. (1)√249的整数部分为 ,√360的整数部分为 (2)仿照上述方法，探究√230的近似值.（要求：画出图形，标 明数据，结果保留两位小数) A—12xD 12 144 12x 12x x2 南 的周周清小卷11（第12章期末复习自测） 1.B2.C3.D4.B5.C6.D 7.10cm8.909.610√5 11解：(1)如果两条线段是全等三角形对应边上的 高，那么这两条线段相等 (2)已知：如题图，△ABC≌△A'B'C,AD⊥BC, A'D'⊥B'C' 求证：AD=A'D 证明：：△ABC≌△A'B'C, ∴AB=A'B',∠B=∠B :AD⊥BC,A'D'⊥B'C', ∴∠ADB=∠A'D'B'=90°. 在△ABD和△A'B'D中， ∠ADB=∠A'D'B',∠B=∠B',AB=A'B', ∴△ABD≌△A'B'D'(AAS),∴.AD=A'D'. 12.解：(1)如图，直线AK即为所求. (2)证明：如图.，AC=AD,AE⊥CD, AE垂直平分CD,.CE=DE. 又.AC=AD,AE=AE, .△ACE≌△ADE(SSS), ∴.∠ACE=∠ADE=90°，DE⊥AB. 13.证明：∠ABC=∠ACB,∴.AB=AC. 1 1 AD-3 AB,AE-3 AC,AD-AE 在△ACD和△ABE中， AD=AE,∠CAD=∠BAE,AC=AB, ∴.△ACD≌△ABE(SAS), ∴∠ACD=∠ABE. .'AB=AC,AD=AE,..BD=CE. '∠CFE=∠BFD, .△BDF≌△CEF(AAS), ∴.DF=EF. 14.证明：(1)AE∥BC, ∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠ACB. :E为△ABC的外角∠DAC的平分线上的一点， ∴∠DAE=∠EAC,∴.∠B=∠ACB, .AB=AC,,△ABC是等腰三角形 (2)由(1)，知∠DAE=∠EAC,∠DAE=∠ABF, ∴.∠ABF=∠EAC. 在△ABF和△CAE中， AB=CA,∠ABF=∠CAE,BF=AE, ∴.△ABF≌△CAE(SAS),.AF=CE. ·答多 周周清小卷12（第13章期末复习自测） 1.c2.c3.D4.c5.A6.D7.A8.c 9.7 10.直角11.5 12 12.513.139 14.解：(1)√/1717 (2)如图，点P即为所求 -1012/34 15.114m2 16.(1)21.6m(2)他应该往回收8m风筝线 第10章综合检测卷 1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.D8.B9.D 10.C11.212.-√513.414.215.W3-5 16熊：正有里复象合：历号0i,铝…： 正无理数案合：2，号，0.101010010001…（每 相邻两个1之间0的个数逐次加1)，…； 负有理数集合：{-3.14151926，…}； 负无理数集合{一2，…)； 负实数集合：{-3.14151926，-2，…. 17.a+625+5(8+2 18.(1)a=2,b=-26 (2)6a一2b的算术平方根为8，立方根为4 19.-b-√320.4 5 21.解：设足球场的宽为xm,则长为3xm. 由题意，得3x2=540,解得x=18(负值舍去)， 5 所以3x=30,即足球场的长为30m,宽为18m. 又因为正方形空地的面积为1100m, 所以正方形空地的边长为√/1100m, 因为332=1089,34=1156，所以33<√/1100<34. 又因为30+2=32<33， 所以能成功建一个符合规定的足球场， 22.解：(1)17√17(2)无理数(3)±3 (4)(答案不唯一)如图，正方形EFGH即为所求 该正方形的边长为√⑤ 21· 23.解：(1)1518 (2)因为面积为230的正方形的边长是√230，且 15<√230<16，所以可设√/230=15+x,其中0< x<1. 画出示意图如图所示」 E15 x别H 15 225 15x 15x x2 根据示意图可得，正方形EFGH的面积S正方特EGH= 152+2×15.x+x2. 又因为S匡方形EFGH=230, 所以152+2×15x+x2=230. 因为0<x<1,所以x2<1,可忽略x2, 得225+30x≈230，解得x≈0.17，即230≈15.17. 第11章综合检测卷 1.D2.B3.C4.B5.c6.C7.C8.A9.D 10.D11.a(a+3)(a-3)12.3a-2 13.8a-2b+414.2015.3a+2b 16.(1)m(m-3)2(2)(m-1)(m+2)(m-2) (3)(a+2)2(a-2)2 17.(1)-30a2b2(2)2a-9(3)6a2b3-b2 (4)-2x2+33.x+3 18.化简结果为一3.xy,值为1 1 19.(1)a=2b=-12(2)-6 20.(1)3b2+3a2(2)72 21.(1)3-2(2)-512(-2)(3)10 22.解：(1)(x+3y)(x-y) (2)S1=(3a+2)(2a+3)=6a2+9a+4a+6=6a2+ 13a+6s,=4a(e+7)=4a+17a, 所以S1-S2=(6a+13a+6)-(4a2+17a) =6a2+13a+6-4a2-17a =2a2-4a+6 =2(a2-2a+1+2) =2(a-1)2+4>0, 所以S1>S2. 23.(1)19(2)43(3)10 第12章综合检测卷 1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.D9.D 10.C11.BC=DC(答案不唯-) 12.-2(答案不唯-）13.3：514.315.①③④ 16.解：答案不唯一，如： (1)AO=DO (2)证明：在△ABO和△DCO中， ·答 ∠B=∠C, ∠AOB=∠DOC, AO=DO, ∴.△ABO≌△DCO(AAS). 17.证明：AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别 是△ABD和△ACD的高，.DE=DF. 在Rt△AED与R△AFD中，DE=DF, (AD-AD. ∴.Rt△AED≌Rt△AFD(HL),.AE=AF DE=DF,AD垂直平分EF. 18.11m 19.解：(1)35 (2)证明：，OP平分∠AOB, .∠AOD=∠DOB. ,OB∥FD,∠DOB=∠ODF, .∠AOD=∠ODF. 又FM⊥OD,∴∠OMF=∠DMF. ∠OMF=∠DMF, 在△MFO和△MFD中，{∠AOD=∠FDO, FM-FM, .△MFO≌△MFD(AAS). 20.解：(1)证明：△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°. ,△ADC≌△BOC,∴.CO=CD,∠DCA=∠OCB, ∠DC0=∠AGB=60°，△COD是等边三角形. (2)125 21.证明：(1)∠BAC=90°，AF平分∠BAC, ∴.∠BAF=∠CAF=45°. :ED∥AF, .∠AEN=∠BAF=45°，∠ANE=∠CAF=45°， .∠AEN=∠ANE=45°，.AE=AN, ∴△AEN是等腰三角形. (2)如图，延长ED到点M,使DM=DE,连结CM. ∠AEN=∠ANE=45°，∠CND=∠ANE=45°， ∴.∠CND=∠AEN. (DM-DE, 在△DCM和△DBE中，∠CDM=∠BDE, CD=BD, .∴.△DCM≌△DBE(SAS), ∴.∠M=∠AEN=45°，BE=CM, ∴.∠M=∠CND=45°，.CM=CN, ∴.CN=BE,∴.CN-AE=BE-AE=AB. 22·