精品解析:天津市武清区杨村第一中学2024-2025学年高二上学期第三次阶段性检测物理试题
2025-09-25
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2份
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24页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区(省份) | 天津市 |
| 地区(市) | 天津市 |
| 地区(区县) | 武清区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.08 MB |
| 发布时间 | 2025-09-25 |
| 更新时间 | 2025-12-05 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-09-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54087859.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
2024-2025学年度高二年级第一学期第三次形成性检测
物理试卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动。用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
2.本卷共8题,每题5分,共40分。
第Ⅰ卷
一、单项选择题(本题包括 5小题,每小题 5分,共 25 分。每小题只有一个选项符合题意)
1. 下列说法正确的是( )
A. 奥斯特发现了电流的磁效应,首次揭示了电与磁的联系
B. 法拉第总结得出了通电导线周围磁场的分布规律
C. 库仑提出了分子电流假说,能够解释一些磁现象
D. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度一定为零
2. 如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、,虚线是以所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( )
A. b、d两点处的电场强度相同
B. a点电场强度大于c点电场强度
C. 试探电荷在b点的电势能小于在c点电势能
D. 将一试探电荷沿圆周由a点移至c点,电场力做负功
3. 《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术,如图甲所示,管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等,截面图如图乙所示,上方两根输电线缆A、B圆心连线水平,某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向外、B中电流方向垂直于纸面向里,A、B、C中电流大小均为I,则( )
A B、C输电线缆相互吸引
B. 输电线缆A、B、C在A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向上
C. 正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左
D. 输电线缆C所受安培力方向平行线缆A、B圆心连线向左
4. 如图所示,电源内阻等于灯泡的电阻(设灯泡电阻一直不变),当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时,水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态,灯泡L正常发光,现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动,则( )
A. 电源的路端电压减小
B. 电源的输出功率减小
C. 灯泡将变暗,R中有电流流过,方向竖直向下
D. 液滴带正电,液滴将向下运动
5. 下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是( )
A. 图甲是磁流体发电机结构示意图,由图可以判断出板是发电机的正极
B. 图乙是自由电荷为负电荷的霍尔元件,通上如图所示电流和磁场时M侧电势高
C. 图丙是速度选择器结构示意图,只有速度为的带正电粒子从P射入,才能做匀速直线运动从Q射出
D. 图丁是回旋加速器的示意图,粒子获得的最大动能与电压大小有关
二、多项选择题(本题包括3小题,每小题 5分,共15分。每小题有多个选项符合题意,全都选对的得5分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分)
6. 如图甲所示,Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图,线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U,电流为I时,电动机恰好能正常工作,下列说法中正确的是( )
A. 电源的内阻为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机消耗的总功率为UI
D. 电动机的输出功率为
7. 如图所示,是边长为且对角线竖直的正方形区域,区域内既存在垂直于平面的匀强磁场(图中未画出),也存在平行于边斜向上的匀强电场。一质量为、带电量为的小球从点正上方高处由静止释放,恰好能沿直线穿过正方形区域。小球可视为质点,重力加速度大小为。由此可知( )
A. 磁场方向可能垂直于平面向里
B. 小球一定带正电
C. 磁场的磁感应强度大小为
D. 从到过程中,小球机械能变化量为
8. 如图所示,直角三角形abc区域内(包括三角形边界)存在磁感应强度大小为B、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场,,,C为ac的中点,D为bc的中点,C点处的粒子源可沿平行cb的方向射入速度大小不同的正、负电子(不计电子所受的重力)。电子的比荷为k,不考虑电子间的作用。下列说法正确的是( )
A. 可能有正电子从a点射出磁场
B. 从ac边射出磁场的正电子到a点的最短距离为
C. 从D点射出磁场的负电子的速度大小为
D. 从bc边射出磁场的负电子在磁场中运动的最短时间为
第Ⅱ卷
注意事项:
1.请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共4题,共60分。
三、实验题(本题共2小题,每空2分,共14分)
9. 如图,20等分刻度的游标卡尺读数L=______cm
10. 为测量某电阻R的电阻值,某实验小组先用多用电表粗测电阻的阻值,机械调零后将选择开关拨到“×10Ω”挡;将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到欧姆零点处;将红、黑表笔接在金属棒两端,多用电表指针偏转角度过大,则应调整到________(选填×1Ω,×100Ω )倍率挡,重新欧姆调零后测量。指针静止时位置如上图所示,其读数为________Ω。
11. 某物理兴趣小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
A.待测电池组电动势约为,内阻约为;
B.电压表V(量程,内阻约);
C电流表A(量程,内阻);
D.定值电阻(阻值);
E.定值电阻(阻值);
F.滑动变阻器(,允许最大电流);
G.开关一只,导线若干。
(1)实验小组设计的电路如图甲所示,虚线框内是将电流表A改装成量程为的电流表,需并联一个定值电阻______(选填“”或“”)
(2)实验中测得V表示数U和A表示数I的多组数据,作出的图线如图乙所示,电表内阻不能忽略,则该电池组的电动势E=______V,内阻r=______Ω(结果均保留两位有效数字)
(3)如图丙所示,将实验所用的电池组串联一个小灯泡和一个定值电阻,,图丁是小灯泡的电压和电流关系图像,试估算小灯泡的实际功率是______W。(结果保留两位有效数字)
四、计算题(本题包括3小题,11题12分,12题16分,13题18分,共46分。)
12. 如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定间距L=0.5 m的两平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,质量m=0.2kg,电阻R1=0.5Ω的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.50T,垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨电阻不计)。取g=10 m/s2。
(1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力;
(2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数,金属棒要在导轨上保持静止,求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围。
13. 如图所示,平面直角坐标系的第一象限内有竖直向上的匀强电场,虚线圆内有垂直纸面向外的匀强磁场。虚线圆的圆心在轴上,半径为,。质量为,电荷量为的粒子从圆上点以速度正对圆心射入磁场,并从坐标原点射出磁场。粒子在电场中运动,恰好经过第一象限的点。已知与轴负方向的夹角,粒子重力不计。求:
(1)电场强度与磁感应强度的比值;
(2)粒子从运动到的时间。
14. 一台质谱仪工作原理如图所示。比荷分别为、且k1、k2未知的甲乙两种带电粒子从容器右侧的狭缝飘入电势差为的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中,最后打到底片上。已知带电粒子从狭缝进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角(为弧度角),所有粒子均打在底片的区域内。比荷为的甲粒子能打在底片上的最远点为,比荷为的乙粒子能打在底片上的最近点为,点、到狭缝的距离分别为、。若忽略带电粒子的重力及相互间作用力,求:
(1)甲粒子的比荷;
(2)甲粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)若考虑加速电压有波动,在到之间变化,但仍会有重叠区域,求这两种粒子在底片重叠的长度与的关系。
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2024-2025学年度高二年级第一学期第三次形成性检测
物理试卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动。用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
2.本卷共8题,每题5分,共40分。
第Ⅰ卷
一、单项选择题(本题包括 5小题,每小题 5分,共 25 分。每小题只有一个选项符合题意)
1. 下列说法正确的是( )
A. 奥斯特发现了电流的磁效应,首次揭示了电与磁的联系
B. 法拉第总结得出了通电导线周围磁场的分布规律
C. 库仑提出了分子电流假说,能够解释一些磁现象
D. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度一定为零
【答案】A
【解析】
【详解】A.奥斯特发现了电流的磁效应,首次揭示了电与磁的联系,故A正确;
B.安培总结得出了通电导线周围磁场的分布规律,故B错误;
C.安培提出了分子电流假说,能够解释一些磁现象,故C错误;
D.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,可能是电流方向与磁场方向平行,该处的磁感应强度不一定为零,故D错误。
故选A。
2. 如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、,虚线是以所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( )
A. b、d两点处的电场强度相同
B. a点电场强度大于c点电场强度
C. 试探电荷在b点的电势能小于在c点电势能
D. 将一试探电荷沿圆周由a点移至c点,电场力做负功
【答案】C
【解析】
【详解】A.由对称性可知,b、d两点处的电场强度大小相同,但是方向不同,选项A错误;
B.根据场强叠加可知,a点电场强度
c点电场强度
选项B错误;
C.因b点距离正电荷较近,可知b点电势高于c点电势,则试探电荷在b点的电势能小于在c点电势能,选项C正确;
D.将一试探电荷沿圆周由a点移至c点,+Q电荷对试探电荷+q不做功,而-Q电荷对试探电荷+q做正功,可知试探电荷沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,选项D错误。
故选C。
3. 《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术,如图甲所示,管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等,截面图如图乙所示,上方两根输电线缆A、B圆心连线水平,某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向外、B中电流方向垂直于纸面向里,A、B、C中电流大小均为I,则( )
A. B、C输电线缆相互吸引
B. 输电线缆A、B、C在A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向上
C. 正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左
D. 输电线缆C所受安培力方向平行线缆A、B圆心连线向左
【答案】D
【解析】
【详解】A.由于B、C输电线缆通入的电流方向相反,所以二者相互排斥。故A错误;
B.根据右手螺旋定则可知,A、B输电线缆在A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上,而C输电线缆在该处的磁感应强度水平向左,则该点的合磁感应强度方向斜向上偏左。故B错误;
C.A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向右上方,B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向左上方,根据对称性可知,A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上,而C输电线在O点的磁感应强度方向垂直OC水平向左,所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方。故C错误;
D.A对C的安培力沿AC指向A,B对C的安培力沿BC指向C,二力等大,由平行四边形定则可知,输电线缆C所受安培力方向平行线缆A、B圆心连线向左,如图所示
故D正确
故选D。
4. 如图所示,电源内阻等于灯泡的电阻(设灯泡电阻一直不变),当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时,水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态,灯泡L正常发光,现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动,则( )
A. 电源的路端电压减小
B. 电源的输出功率减小
C. 灯泡将变暗,R中有电流流过,方向竖直向下
D. 液滴带正电,液滴将向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】A.当滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动,滑动变阻器的电阻增大,即电路中的总电阻增大,则电路中的电流减小。根据闭合电路中的欧姆定律可知,路端电压为
则路端电压增大,故A错误;
B.由于电源的内电阻等于灯泡的电阻,所以在滑动过程中外电阻一直大于内阻,且在增大,由输出功率随外电阻变化的关系知,电源的输出功率一直减小,故B正确;
C.根据前面分析可知流过灯泡的电流减小,故灯泡变暗;与滑动变阻器并联的电容器两端的电压变大,根据
可知,电容器充电,即R中有电流流过,因电容器上极板带负电,所以电流方向竖直向上,故C错误;
D.因为液滴受力平衡,因电容器上极板带负电,板间场强向上,则知液滴带正电,由于电容器板间电压增大,所以板间场强增大,液滴所受电场力增大,因此液滴将向上运动,故D错误。
故选B。
5. 下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是( )
A. 图甲是磁流体发电机结构示意图,由图可以判断出板是发电机的正极
B. 图乙是自由电荷为负电荷的霍尔元件,通上如图所示电流和磁场时M侧电势高
C. 图丙是速度选择器结构示意图,只有速度为的带正电粒子从P射入,才能做匀速直线运动从Q射出
D. 图丁是回旋加速器的示意图,粒子获得的最大动能与电压大小有关
【答案】B
【解析】
【详解】A.等离子体进入磁场后,在洛伦兹力的作用下,根据左手定则,带正电的离子向下偏转打在下极板上,下极板B板是发电机的正极,故A错误;
B.图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时,由左手定则可知,负电荷所受洛伦兹力向N侧,因此N侧电势低,M侧电势高,故B正确;
C.带电粒子从P射入沿直线从Q点射出时,电场力与洛伦兹力相互平衡
解得
则速度为的正、负电粒子从P射入,都能做匀速直线运动从Q射出,故C错误;
D.根据洛伦兹力提供向心力有
根据动能的公式可知
粒子获得的最大动能与电压大小无关,故D错误;
故选B
二、多项选择题(本题包括3小题,每小题 5分,共15分。每小题有多个选项符合题意,全都选对的得5分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分)
6. 如图甲所示,Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图,线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U,电流为I时,电动机恰好能正常工作,下列说法中正确的是( )
A. 电源的内阻为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机消耗的总功率为UI
D. 电动机的输出功率为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.电源的内阻为
故A正确;
B.设电源内阻为r,则电源的输出功率为
故B错误;
C.电动机消耗的总功率为
故C正确;
D.电动机的输出功率为
故D错误。
故选AC。
7. 如图所示,是边长为且对角线竖直的正方形区域,区域内既存在垂直于平面的匀强磁场(图中未画出),也存在平行于边斜向上的匀强电场。一质量为、带电量为的小球从点正上方高处由静止释放,恰好能沿直线穿过正方形区域。小球可视为质点,重力加速度大小为。由此可知( )
A. 磁场方向可能垂直于平面向里
B. 小球一定带正电
C. 磁场的磁感应强度大小为
D. 从到的过程中,小球机械能变化量为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.小球恰好能沿直线穿过正方形区域,可知小球受力平衡,如图所示
可知电场力与场强方向相同,则小球带正电荷;根据左手定则可知磁场方向垂直于平面向外,故A错误,B正确;
C.进入叠加场前,根据动能定理可得
解得
进入叠加场过程,根据平衡条件可得
解得磁场的磁感应强度大小
故C正确;
D.从到的过程中,小球机械能变化量等于重力势能的减少量,则有
故D错误。
故选BC。
8. 如图所示,直角三角形abc区域内(包括三角形边界)存在磁感应强度大小为B、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场,,,C为ac的中点,D为bc的中点,C点处的粒子源可沿平行cb的方向射入速度大小不同的正、负电子(不计电子所受的重力)。电子的比荷为k,不考虑电子间的作用。下列说法正确的是( )
A. 可能有正电子从a点射出磁场
B. 从ac边射出磁场的正电子到a点的最短距离为
C. 从D点射出磁场的负电子的速度大小为
D. 从bc边射出磁场的负电子在磁场中运动的最短时间为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.根据题意可知,若有正电子从a点射出磁场,则该正电子途中必然从ab边射出磁场,故A错误;
B.当正电子的运动轨迹恰好与ab边相切时,再垂直ac射出,如图所示
设从点出射磁场的正电子在磁场中做圆周运动的半径为r,根据几何关系可知
解得
由图可知,从ac边射出磁场的正电子到a点的最短距离为
故B正确;
C.从D点射出磁场的负电子的运动轨迹,如图所示
设从D点射出磁场的负电子在磁场中做圆周运动的半径为r,在直角三角形,根据几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
故C错误;
D.从bc边射出磁场的负电子在磁场中运动的最短时间,其运轨迹如图所示
可知圆心刚好在c点,圆心角为,则其运动最短的时间为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷
注意事项:
1.请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共4题,共60分。
三、实验题(本题共2小题,每空2分,共14分)
9. 如图,20等分刻度的游标卡尺读数L=______cm
【答案】10.230
【解析】
【详解】游标卡尺的精确度为0.05mm,读数为
cm+mm=10.230cm
10. 为测量某电阻R的电阻值,某实验小组先用多用电表粗测电阻的阻值,机械调零后将选择开关拨到“×10Ω”挡;将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到欧姆零点处;将红、黑表笔接在金属棒两端,多用电表指针偏转角度过大,则应调整到________(选填×1Ω,×100Ω )倍率挡,重新欧姆调零后测量。指针静止时位置如上图所示,其读数为________Ω。
【答案】 ①. ×1Ω ②. 12
【解析】
【详解】[1]多用电表测电阻时,指针从左向右偏转,指针偏转角度过大,说明所选倍率过大,则应调整到较小一些的倍率,即×1Ω挡;
[2]重新欧姆调零后测量,指针静止时位置如图所示,其读数为
11. 某物理兴趣小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
A.待测电池组电动势约为,内阻约为;
B.电压表V(量程,内阻约);
C.电流表A(量程,内阻);
D.定值电阻(阻值);
E.定值电阻(阻值);
F.滑动变阻器(,允许最大电流为);
G.开关一只,导线若干。
(1)实验小组设计的电路如图甲所示,虚线框内是将电流表A改装成量程为的电流表,需并联一个定值电阻______(选填“”或“”)
(2)实验中测得V表示数U和A表示数I的多组数据,作出的图线如图乙所示,电表内阻不能忽略,则该电池组的电动势E=______V,内阻r=______Ω(结果均保留两位有效数字)
(3)如图丙所示,将实验所用的电池组串联一个小灯泡和一个定值电阻,,图丁是小灯泡的电压和电流关系图像,试估算小灯泡的实际功率是______W。(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)
(2) ①. ②.
(3)
【解析】
【小问1详解】
将电流表改装成量程为的电流表,需要并联一个定值电阻,根据并联电路关系可知
代入数据得
电流表并联定值电阻后的总电阻为
【小问2详解】
根据闭合回路欧姆定律,可知
上式结合乙图可知,纵截距表示电动势,斜率大小表示,即,
即
【小问3详解】
在丙图电路中,把定值电阻和电池组看成一个整体,等效成新的电池组,则新电池组的内阻为
在丁图中做出新电池组的图线,如下图所示
两图线的交点的横纵坐标分别表示小灯泡接入该新电池组时的实际工作电压和电流,所以小灯泡的实际功率是
四、计算题(本题包括3小题,11题12分,12题16分,13题18分,共46分。)
12. 如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定间距L=0.5 m的两平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,质量m=0.2kg,电阻R1=0.5Ω的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.50T,垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨电阻不计)。取g=10 m/s2。
(1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力;
(2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数,金属棒要在导轨上保持静止,求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围。
【答案】(1)1N (2)-
【解析】
【小问1详解】
对金属棒进行受力分析,根据共点力平衡得
N
【小问2详解】
导体棒所受的滑动摩擦力为
当摩擦力沿斜面向上时,根据共点力平衡得
代入数据解得
当摩擦力沿斜面向下时,根据共点力平衡得
代入数据解得
滑动变阻器R接入电路中的阻值范围为-之间。
13. 如图所示,平面直角坐标系的第一象限内有竖直向上的匀强电场,虚线圆内有垂直纸面向外的匀强磁场。虚线圆的圆心在轴上,半径为,。质量为,电荷量为的粒子从圆上点以速度正对圆心射入磁场,并从坐标原点射出磁场。粒子在电场中运动,恰好经过第一象限的点。已知与轴负方向的夹角,粒子重力不计。求:
(1)电场强度与磁感应强度比值;
(2)粒子从运动到时间。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为,几何关系得
解得
粒子从到做类平抛运动,运动时间为,有
所以
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为,则
粒子在磁场中运动时间为,则
粒子从运动的时间为
14. 一台质谱仪的工作原理如图所示。比荷分别为、且k1、k2未知的甲乙两种带电粒子从容器右侧的狭缝飘入电势差为的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中,最后打到底片上。已知带电粒子从狭缝进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角(为弧度角),所有粒子均打在底片的区域内。比荷为的甲粒子能打在底片上的最远点为,比荷为的乙粒子能打在底片上的最近点为,点、到狭缝的距离分别为、。若忽略带电粒子的重力及相互间作用力,求:
(1)甲粒子的比荷;
(2)甲粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)若考虑加速电压有波动,在到之间变化,但仍会有重叠区域,求这两种粒子在底片重叠的长度与的关系。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
甲粒子在磁场中偏转了半个圆周,则有
根据动能定理有
根据洛伦兹力提供向心力有
解得,
【小问2详解】
甲粒子在磁场中的偏转角为时,运动的时间最长,则
带入、,解得
【小问3详解】
两种粒子均满足
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
由于,可知
若这两种粒子在底片上重叠,则
其中,
且,
解得
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