内容正文:
JJ四年级上数学
步步为赢
第四单元
线和角
考点1认识线段、直线、射线
1.线段、射线、直线的特点。
不同点
名称
图形
共同点
端点个数
延伸情况
长度
线段
两个
不能向两端延伸
可以测量
射线
都是直的
一个
只能向一端延伸
无法测量
直线
无
可以向两端延伸
无法测量
。【拓展】线段是直线的一部分,射线只有一个端点,也是直线的一部分。
2.线段的画法和用字母表示线段。
(1)线段的画法:先点一个点,把直尺上的0刻度线对准这个点,然后沿着直尺
画线,画到指定的长度,最后在终止处画出线段的另一个端点。
(2)线段可以用两个端点的大写字母来表示。
如:A
B
画出的线段可以记作:AB=4厘米。
心考点2两点间的距离
1.两点之间的所有连线中,线段最短。
。【提示】两点之间只能画一条线段。
2.两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
考点3角的认识和度量
1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,角通常用符号“∠”来表示。角可以
用数字表示,也可以用字母表示。
一6
。【提示】
B∠
记作:∠1
记作:∠ABC或∠B。
读作:角1。
读作:角ABC或角B。
2.比较角的大小的方法:
可以把两个角的顶点和一条边分别重合,根据另一条边的位置直接进行比较;
也可以借助三角板进行比较,还可以用量角器测量出角的度数,再比较大小。
3.要准确知道两个角的大小,可以用量角器测量,这样既方便,又准确。“度”是计
量角的单位,用符号“”表示。
4.用量角器测量角的方法和操作要领可以概括为“两重合,看刻度”。
点点重合:量角器的中心点与角的顶点重合。
两重合
线边重合:0°刻度线与角的一条边重合。
根据另一条边所对的刻度确定角的度数。
看刻度
内外圈刻度一定要看清。
。【提示】用量角器量角的度数时,一般情况下0°刻度线在左,读外圈;0°刻度线
在右,读内圈。
心考点4角的分类和角的画法
1.各种角的特点。
类别
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
Q
特点
0°<锐角<90°
90°
90°<锐角<180°
180°
360°
2.各种角的大小关系:
(1)1个周角=2个平角=4个直角
(2)锐角<直角<钝角<平角<周角
一7
3.用量角器画指定度数的角的步骤。
40°
①画:画一条射线。
②对:使量角器的中心点和射线的端点重合,0°刻度线与射线重合。
③点:角的起始边与哪个圈的0°刻度线重合,就从那个圈找刻度,在对应指定度
数的刻度线处点一个点。
④连:拿走量角器,以射线的端点为端点,经过刚点的点画一条射线。
⑤写:在所画的角中标出角的符号及度数。
4.画30°、45°、60°、90°等特殊度数的角时,可直接利用三角板上的角来画。画角时
要注意射线的端点与三角板上角的顶点重合,两条射线分别与三角板上对应角
的两条边重合。
。【提示】
1.用三角板画角时,可以通过一副三角板上的角“加一加”或“减一减”得到。
2.利用三角板可以画一些特殊度数的角,如:15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、
120°、135°、150°、180°的角。
易错探究
。易错点①混淆直线、射线和线段的特征。
例1判断:射线的长度是直线的一半。
()
分析线段可以测量长度,直线和射线都无法测量长度,所以射线和直线的长度
是无法比较的。
答案×
。易错点②例2误认为角的大小与边的长短有关。
例题
判断:角的两条边越长,角就越大。
()
分析角的两边是射线,而射线是可以无限延伸的,边的长短并不会影响角的大
小。真正影响角的大小的是两边张开的大小,角的两边张开的越大,角就越大。
答案
一8