2026年广东省高职高考数学复习习题册之指数与对数函数

2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第三章—指数与对数函数参考答案 一、指数与对数的基本运算 直击高考建议用时:2min 1. [2025年广东省高职高考]计算： . 【答案】3 2. [2024年广东省高职高考]计算： . 【答案】36 3. [2023年广东省高职高考]已知，则（ ） A.9 B.36 C.64 D.81 【答案】C 综合训练建议用时:10min 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 计算：（ ） A.20 B.21 C.9 D.11 【答案】B 7. 要使式子成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知，则______________.（结果用表示） 【答案】 9. 已知，则 ， . 【答案】7，47 10. 化简： . 【答案】5 二、指数函数与对数函数的性质 综合训练建议用时:15min 11. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 13. 已知函数，则（ ） A. B. C.3 D. 【答案】C 14. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 15. 若的定义域为R，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 16. 已知且，函数，若，则（ ） A.2 B. C. D. 【答案】C 17. 不等式：的解集是 . 【答案】 18. 若函数在R上单调递增，则实数的取值范围是 . 【答案】 19. 设且，函数的图象恒过定点，则点的坐标是______________. 【答案】 三、指数对数比大小（介值法） 直击高考建议用时:2min 20. [2018年广东省高职高考]已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 综合训练建议用时:8min 21. 比较下列各题中两个值大小； （1），； （2），； （3），且 【答案】“<”/“>”/“当时，>；当时，<” 22. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 23. 已知，若，则大小关系是______________. 【答案】 24. 已知为R上的减函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 直面难题建议用时:25min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 25. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 26. 设函数且，且，求： （1）的值及的定义域； （2）在区间上的最大值和最小值. 27. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，. （1）求出关于的函数解析式； （2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数. 28. 有一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减. （1）求两年后，这种放射性元素的质量； （2）求年后，这种放射性元素的质量（单位为：g）与时间的函数表达式； 2026年广东省高职高考习题册之第三章：指数与对数函数参考答案 -第 页 共 5 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第三章—指数与对数函数 一、指数与对数的基本运算 直击高考建议用时:2min 1. [2025年广东省高职高考]计算： . 2. [2024年广东省高职高考]计算： . 3. [2023年广东省高职高考]已知，则（ ） A.9 B.36 C.64 D.81 综合训练建议用时:10min 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 计算：（ ） A.20 B.21 C.9 D.11 7. 要使式子成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则______________.（结果用表示） 9. 已知，则 ， . 10. 化简： . 二、指数函数与对数函数的性质 综合训练建议用时:15min 11. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，则（ ） A. B. C.3 D. 14. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 15. 若的定义域为R，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 已知且，函数，若，则（ ） A.2 B. C. D. 17. 不等式：的解集是 . 18. 若函数在R上单调递增，则实数的取值范围是 . 19. 设且，函数的图象恒过定点，则点的坐标是______________. 三、指数对数比大小（介值法） 直击高考建议用时:2min 20. 已知，则（ ） A. B. C. D. 综合训练建议用时:8min 21. 比较下列各题中两个值大小； （1），； （2），； （3），且 22. 设，则（ ） A. B. C. D. 23. 已知，若，则大小关系是______________. 24. 已知为R上的减函数，则（ ） A. B. C. D. 直面难题建议用时:25min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 25. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 26. 设函数且，且，求： （1）的值及的定义域； （2）在区间上的最大值和最小值. 27. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，. （1）求出关于的函数解析式； （2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数. 28. 有一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减. （1）求两年后，这种放射性元素的质量； （2）求年后，这种放射性元素的质量（单位为：g）与时间的函数表达式； 2026年广东省高职高考习题册之第三章：指数与对数函数 -第 页 共 3 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $