2026年广东省高职高考数学复习习题册之函数的性质与运用

2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第二章—函数的性质与运用 一、求函数定义域 直击高考建议用时:3min 1. [2025年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. [2024年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. [2022年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A.R B. C. D. 【答案】C 综合训练建议用时:4min 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 函数的定义域是 . 【答案】 7. 函数的定义域为 . 【答案】 二、求简单函数的值域（最值问题） 综合训练建议用时:6min 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 已知函数过点，当时，函数的值域是 . 【答案】 （变式+思考）将题目条件改成时，函数的值域有变化吗？为什么？ 【答案】有，通过画图可知该二次函数的最小值并不在对称轴处取得. 10. 函数的值域是 . 【答案】 三、函数的性质 直击高考建议用时:6min 11. [2025年广东省高职高考]已知表示与的最大值，，若，则当时，函数的最小值是（ ） A.4 B.1 C.0 D.2 【答案】B 12. [2024年广东省高职高考]下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 13. [2018年广东省高职高考]已知是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若，则（ ） A. B.0 C.3 D.6 【答案】A 综合训练建议用时:15min 14. 下列函数在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 15. 已知，关于的性质，有以下四个推断： ①的定义域是R ②是奇函数 ③是偶函数 ④图像过原点 则下列选项全部正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 【答案】B 16. 在下列函数中，值域为R的偶函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 17. 若函数为偶函数，则的递增区间是 . 【答案】 18. 已知函数为偶函数，则实数 . 【答案】1 19. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则的值为______________. 【答案】-2 20. 已知定义在R上的函数满足，若， 则 . 【答案】-2 四、分段函数求值 直击高考建议用时:4min 21. [2024年广东省高职高考]已知函数，若，则（ ） A.-1 B.0 C.1 D. 【答案】B （变式+思考）记，若，则？此时求解应该注意什么？ 【答案】，应注意分类讨论，确保解在对应区间内 22. [2021年广东省高职高考]已知函数 则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 五、解函数抽象不等式与运用单调性比较函数值大小 直击高考建议用时:4min 23. [2020年广东省高职高考]偶函数在上单调递减，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 综合训练建议用时:12min 24. 已知是定义在上的减函数，则不等式的解集是 . 【答案】 25. 已知是定义在上的增函数，则不等式的解集是 . 【答案】 26. 已知函数，其中，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 27. 若函数在R上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 28. 若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 六、函数的实际应用 直击高考建议用时:20min 29. [2020年广东省高职高考]已知点 （1）若，求点的坐标； （2）设，点为线段的中点，的中垂线交轴于点，记的面积为，平行四边形的面积为，若，求的值. 30. [2018年广东省高职高考]已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为，一边的长为. （1）将表示为关于的函数； （2）求面积的最大值； （3）设周长为10的面积为，试比较和的大小关系，并说明理由. 综合训练建议用时:30min 31. 如图，已知，，，点分别为线段上的两个动点，且 （1）写出△的面积和之间的函数关系式； （2）当为何值时，四边形的面积等于△的面积？ 32. 如图所示，某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为m，中间种植草坪. (1)若中间草坪面积为矩土地面积的一半，则花卉带的宽度是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度的取值范围是多少？ 33. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成，如平面图，左右人行道各宽10米，上下人行道各宽5米.已知长方形的周长为180米. (1)设休闲区的长为米，求公园休闲区的面积关于的函数的解析式； (2)当多长时，休闲区的面积为最大？最大面积是多少？ 34. 35. 直面难题建议用时:60min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 36. 已知二次函数为偶函数，则实数（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0 【答案】B 37. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 38. [2003年广东省高职高考]函数的值域是（ ） //你没看错,这的确是清朝老题 A. B. C. D. 【答案】C 39. [2005年广东省高职高考]函数的最小值是（ ） //对比现在还真有难度QAQ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 40. [2011年广东省高职高考]已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A.在上是增函数 B.在上是增函数 C. D. 【答案】D 41. 设二次函数，若最小值为，，且满足是偶函数. (1)求函数的解析式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 42. 已知是定义在R上的减函数，且对于任意都有，. (1)求和的值； (2)解不等式：. 43. 已知函数，记集合为的定义域，集合. （1）求集合，并求R； （2）判断奇偶性并给出证明； （3）解答下列问题： （i）解不等式：；（ii）当，求函数的值域. 2026年广东省高职高考习题册之第二章：函数的性质与运用 -第 页 共 8 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第二章—函数的性质与运用 一、求函数定义域 直击高考建议用时:3min 1. [2025年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. [2024年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. [2022年广东省高职高考]函数的定义域是（ ） A.R B. C. D. 综合训练建议用时:4min 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 5. 6. 函数的定义域是 . 7. 函数的定义域为 . 二、求简单函数的值域（最值问题） 综合训练建议用时:6min 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数过点，当时，函数的值域是 . （变式+思考）将题目条件改成时，函数的值域有变化吗？为什么？ 10. 函数的值域是 . （提示：对于不连续函数求值域建议画图分析） 三、函数的性质 直击高考建议用时:6min 11. [2025年广东省高职高考]已知表示与的最大值，，若，则当时，函数的最小值是（ ） A.4 B.1 C.0 D.2 12. [2024年广东省高职高考]下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 13. [2018年广东省高职高考]已知是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若，则（ ） A. B.0 C.3 D.6 综合训练建议用时:15min 14. 下列函数在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知，关于的性质，有以下四个推断： ①的定义域是R ②是奇函数 ③是偶函数 ④图像过原点 则下列选项全部正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 16. 在下列函数中，值域为R的偶函数是（ ） A. B. C. D. 17. 若函数为偶函数，则的递增区间是 . 18. 已知函数为偶函数，则实数 . 19. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则的值为______________. 20. 已知定义在R上的函数满足，若， 则 . 四、分段函数求值 直击高考建议用时:4min 21. [2024年广东省高职高考]已知函数，若，则（ ） A.-1 B.0 C.1 D. （变式+思考）记，若，则？此时求解应该注意什么？ 22. [2021年广东省高职高考]已知函数 则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 五、解函数抽象不等式与运用单调性比较函数值大小 直击高考建议用时:4min 23. [2020年广东省高职高考]偶函数在上单调递减，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 综合训练建议用时:12min 24. 已知是定义在上的减函数，则不等式的解集是 . 25. 已知是定义在上的增函数，则不等式的解集是 . 26. 已知函数，其中，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 27. 若函数在R上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 28. 若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 六、函数的实际应用 直击高考建议用时:20min 29. [2020年广东省高职高考]已知点 （1）若，求点的坐标； （2）设，点为线段的中点，的中垂线交轴于点，记的面积为，平行四边形的面积为，若，求的值. 30. [2018年广东省高职高考]已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为，一边的长为. （1）将表示为关于的函数； （2）求面积的最大值； （3）设周长为10的面积为，试比较和的大小关系，并说明理由. 综合训练建议用时:30min 31. 如图，已知，，，点分别为线段上的两个动点，且 （1）写出△的面积和之间的函数关系式； （2）当为何值时，四边形的面积等于△的面积？ 32. 如图所示，某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为m，中间种植草坪. (1)若中间草坪面积为矩土地面积的一半，则花卉带的宽度是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度的取值范围是多少？ 33. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成，如平面图，左右人行道各宽10米，上下人行道各宽5米.已知长方形的周长为180米. (1)设休闲区的长为米，求公园休闲区的面积关于的函数的解析式； (2)当多长时，休闲区的面积为最大？最大面积是多少？ 34. 35. 直面难题建议用时:60min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 36. 已知二次函数为偶函数，则实数（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0 37. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 38. [2003年广东省高职高考]函数的值域是（ ） //你没看错,这的确是清朝老题 A. B. C. D. 39. [2005年广东省高职高考]函数的最小值是（ ） //对比现在还真有难度QAQ A.1 B.2 C.3 D.4 40. [2011年广东省高职高考]已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A.在上是增函数 B.在上是增函数 C. D. 41. 设二次函数，若最小值为，，且满足是偶函数. (1)求函数的解析式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 42. 已知是定义在R上的减函数，且对于任意都有，. (1)求和的值； (2)解不等式：. 43. 已知函数，记集合为的定义域，集合. （1）求集合，并求R； （2）判断奇偶性并给出证明； （3）解答下列问题： （i）解不等式：；（ii）当，求函数的值域. 2026年广东省高职高考习题册之第二章：函数的性质与运用 -第 页 共 8 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $