精品解析：河南省新乡市河南师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期9月考试物理试题

河南师大附中 高中部高三年级9月物理开学考试卷 考试时长：75分钟 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B. 已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C. 两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D. 温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 2. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A. 发生衰变的产物是 B. 衰变辐射出电子来自于碳原子的核外电子 C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 3. 如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（　　） A. 乙分子从a运动到c，分子间作用力一直增大 B. 乙分子从a运动到d，分子间作用力先增大后减小再增大 C. 乙分子从a运动到d，两分子间的分子势能先增大后减小 D. 乙分子从a运动到d，在b点时两分子间的分子势能最小 4. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 3倍 5. 关于以下四张图片，下列说法不正确的是（　　） A. 图甲所示竖直的肥皂膜上出现的水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的 B. 图乙中，激光切割金属利用了激光能量大的特点 C. 图丙中，当偏振片M固定不动缓慢转动偏振片N时，透射光的强度变化，表明光波是纵波 D. 图丁中，影的中心存在一个亮斑，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的衍射图样 6. 如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 7. 容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装（ ） A. 4瓶 B. 50瓶 C. 56瓶 D. 60瓶 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 汽车四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，一个循环过程气体内能变化量为0。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。图为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A. 在状态a和c时气体分子的平均动能可能相等 B. 在a→b过程中增加的内能在数值上等于adcb所围的“面积” C. 在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量 D. 在b→c过程中增加的内能大于在d→a过程中减少的内能 9. 如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出一定频率的光子，以下说法正确的是（　　） A. 一个处于能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出种不同频率的光 B. 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的势能减小，核外电子动能增大 C. 处于能级的氢原子自发跃迁时，辐射出光子的最大能量为12.75eV D. 一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子跃迁到高能级 10. 年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B. 截止电压与光的频率成正比 C. 由红光照射阴极得到图线为曲线 D. 向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。 11. 用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，首先将实验仪器按图甲所示的方式安装在光具座上。 （1）下列做法，有助于减小实验误差的是          ；（单选） A. 将单缝拆下 B. 将单缝与双缝位置互换 C. 将滤光片撤下 D. 一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的平均间距 （2）某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺如图乙所示图乙为分度游标卡尺，其读数 __________。然后转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为（x2>x1），已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为__________（用和表示）； （3）若相邻亮条纹的间距记为，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为和，则测量得到的单色光波长__________（用、和表示）。 12. “用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1mL的油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上，再将画有油酸膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。已知坐标纸中正方形方格边长为1cm。根据以上信息，回答下列问题： （1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V是___________mL；若数出油膜轮廓对应的方格数为150格，由此估算出分子的直径为___________m。（结果均保留1位有效数字） （2）在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 极限思维法 （3）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是（　　） A. 油酸浓度适当大一些 B. 爽身粉层在水面上适当厚一些 C. 轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 D. 油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 （4）小张同学利用上述方法测量出了油酸的直径为d，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为NA =_________。 13. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 14. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、热力学温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体从电热丝吸收的热量为，求： （1）活塞刚开始移动时封闭气体的压强； （2）该过程中气体内能的增加量； （3）气体最终温度。 15. 如图所示，在坐标系第Ⅰ象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（粒子所受重力不计）从坐标原点射入磁场，其入射方向与轴正方向的夹角，第一次进入电场后，粒子到达坐标为的点处时的速度大小为、方向沿轴正方向。求： （1）粒子从点射入磁场时的速度大小； （2）电场的电场强度大小以及磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从点运动到点的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南师大附中 高中部高三年级9月物理开学考试卷 考试时长：75分钟 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列说法中正确是（　　） A. 布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B. 已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C. 两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D. 温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，但本身并非分子运动，故A错误； B．阿伏伽德罗常数，已知水摩尔质量和单个水分子的质量可直接计算，故B正确； C．分子间距从很远减小时，分子间作用力（引力）先增大到最大值后减小，当时斥力迅速增大，故作用力并非“先减小后增大”，故C错误； D．温度升高，分子平均动能增大，但速率分布仍有快慢之分，并非所有分子速率都增大，故D错误。 故选B。 2. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A. 发生衰变的产物是 B. 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 即发生衰变的产物是，选项A错误； B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误； C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误； D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。 故选D。 3. 如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（　　） A. 乙分子从a运动到c，分子间作用力一直增大 B. 乙分子从a运动到d，分子间作用力先增大后减小再增大 C. 乙分子从a运动到d，两分子间的分子势能先增大后减小 D. 乙分子从a运动到d，在b点时两分子间的分子势能最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知，乙分子从a运动到c，受到的分子力表现为引力，分子间作用力先增大后减小，故A错误； B．根据图像可知，乙分子从a运动到d，受到的分子力先表现为引力后表现为斥力，分子间作用力先增大后减小再增大，故B正确； C．根据图像可知，乙分子从a运动到d，受到的分子力先表现为引力后表现为斥力，分子间的作用力先做正功后做负功，则两分子间的分子势能先减小后增大，故C错误； D．结合上述可知，乙分子从a运动到c，分子势能一直减小，从c运动到d，分子势能一直增大，可知，在c点时两分子间分子势能最小，故D错误。 故选B。 4. 用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 3倍 【答案】B 【解析】 【详解】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有 由题图知 x乙 = 2x甲 则 故选B。 5. 关于以下四张图片，下列说法不正确的是（　　） A. 图甲所示竖直的肥皂膜上出现的水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的 B. 图乙中，激光切割金属利用了激光能量大的特点 C. 图丙中，当偏振片M固定不动缓慢转动偏振片N时，透射光的强度变化，表明光波是纵波 D. 图丁中，影的中心存在一个亮斑，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的衍射图样 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲所示竖直的肥皂膜上出现的水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，故A正确，不符合题意； B．乙图中，激光切割金属是利用激光亮度高、能量大的特点，故B正确，不符合题意； C．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故C错误，符合题意； D．图丁泊松亮斑是光线通过不透光的小圆盘得到的光的衍射图样，故D正确，不符合题意。 故选C。 6. 如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 【答案】A 【解析】 【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。 故选A。 7. 容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装（ ） A. 4瓶 B. 50瓶 C. 56瓶 D. 60瓶 【答案】C 【解析】 【详解】根据玻意耳定律p0V0=p′（V0+nV1）， 所以 ．故选C. 点睛：本题考查等温变化状态方程．重点是确定初末状态的各物理量，注意原瓶内气体体积，不要忘了V0． 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，一个循环过程气体内能变化量为0。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。图为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A. 在状态a和c时气体分子的平均动能可能相等 B. 在a→b过程中增加的内能在数值上等于adcb所围的“面积” C. 在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量 D. 在b→c过程中增加的内能大于在d→a过程中减少的内能 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从c到d为绝热膨胀，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体内能减少，温度降低，状态c的温度高于状态d的温度；从d到a，体积不变，由查理定律可知，压强减小，温度降低，则状态d的温度高于状态a的温度，可得状态c的温度高于状态a的温度，状态a和c时气体分子的平均动能不可能相等。故A错误； B．在a→b过程中为绝热压缩，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，外界对其做的功全部用于增加内能，而图线与坐标轴所围面积表示外界对气体做功，所以在a→b过程中增加的内能在数值上等于abef所围的“面积”。故B错误； C．在一次循环过程中，根据热力学第一定律有 化简得 由图可知 则 故C正确； D．在b→c等容过程中增加的内能，在d→a等容过程中减少的内能，由得 故D正确。 故选CD。 9. 如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出一定频率的光子，以下说法正确的是（　　） A. 一个处于能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出种不同频率的光 B. 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的势能减小，核外电子动能增大 C. 处于能级的氢原子自发跃迁时，辐射出光子的最大能量为12.75eV D. 一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子跃迁到高能级 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．一个处于能级的氢原子，可从能级跃迁到能级，再由能级跃迁到能级，最多辐射出两种频率的光子，故A错误； B．氢原子辐射出光子后，由较高能级跃迁到较低能级，其轨道半径减小，氢原子的势能减小，核外电子动能增大，故B正确； C．由能级跃迁条件可知，处于能级的氢原子自发跃迁时，由，可得辐射出的光子的最大能量为，故C正确； D．由玻尔理论可知一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子跃迁到高能级，故D正确。 故选BCD。 10. 年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B. 截止电压与光的频率成正比 C. 由红光照射阴极得到图线为曲线 D. 向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．是否能发生光电效应，只与入射光的频率有关，与光强无关，紫色光的频率大于绿色光，故用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应，A正确； B．由，， 得，可知截止电压与光的频率不成正比，B错误； C．如图所示，，而绿光频率大于红光频率，故由红光照射阴极得到图线为曲线，C正确； D．向右移动滑动变阻器的滑片，若光电流已经达到了最大值，电流表的示数不会增大，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。 11. 用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，首先将实验仪器按图甲所示的方式安装在光具座上。 （1）下列做法，有助于减小实验误差的是          ；（单选） A. 将单缝拆下 B. 将单缝与双缝的位置互换 C. 将滤光片撤下 D. 一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的平均间距 （2）某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺如图乙所示图乙为分度游标卡尺，其读数 __________。然后转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为（x2>x1），已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为__________（用和表示）； （3）若相邻亮条纹的间距记为，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为和，则测量得到的单色光波长__________（用、和表示）。 【答案】（1）D （2） ①. 10.36 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 AB．将单缝拆下或将单缝与双缝的位置互换，则无法获得干涉图样，实验无法完成，故A、B错误； C．将滤光片撤下，观察到白光的干涉图样，对实验误差无影响，故C错误； D．一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的间距，这样有助于减小实验误差，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 由题图乙知，50分度游标卡尺的读数为 已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为 【小问3详解】 由干涉条纹的间距公式知，测量得到的单色光波长 12. “用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1mL的油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上，再将画有油酸膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。已知坐标纸中正方形方格边长为1cm。根据以上信息，回答下列问题： （1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V是___________mL；若数出油膜轮廓对应的方格数为150格，由此估算出分子的直径为___________m。（结果均保留1位有效数字） （2）在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 极限思维法 （3）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是（　　） A. 油酸浓度适当大一些 B. 爽身粉层在水面上适当厚一些 C. 轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 D. 油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 （4）小张同学利用上述方法测量出了油酸的直径为d，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为NA =_________。 【答案】（1） ①. ②. （2）B （3）D （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为 [2]油膜的面积为 则分子的直径 【小问2详解】 在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是理想模型法。 故选B。 【小问3详解】 A．油酸浓度越大，油酸的分子数越多，越不容易形成单分子膜，不利用实验准确度，故A错误； B．爽身粉层在水面上越厚，不容易使油酸分子扩散形成单分子膜，故B错误； C．轮廓范围内的超过半个的完整正方形个数才更接近代表油膜铺开的面积，故C错误； D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图，此时油膜铺开的更接近单分子膜，实验更准确，故D正确。 故选D。 【小问4详解】 油酸分子的体积为 油酸的摩尔质量 可得阿伏加德罗常数为 13. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 【答案】（1） （2） 【解析】 小问1详解】 作出完整的光路如图 根据几何关系可知，入射角 做AC界面法线交于BC于D点，光线在AB界面交于O点，P点发生全反射，Q点发生折射，则 ， 可知为等边三角形，所以 因为最终出射光线与AC平行，所以 由 可得 【小问2详解】 根据几何关系可知 光在玻璃内传播速度为 光在玻璃内传播的时间 解得 14. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、热力学温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体从电热丝吸收的热量为，求： （1）活塞刚开始移动时封闭气体的压强； （2）该过程中气体内能的增加量； （3）气体最终温度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 活塞刚好滑动时，对活塞有 解得 【小问2详解】 活塞向右移动过程中，气体克服外力做功 根据热力学第一定律有 【小问3详解】 对气体，初始状态，气体压强，气体温度，气体体积；末状态，气体压强，气体温度，气体体积；根据理想气体状态方程有 解得 15. 如图所示，在坐标系第Ⅰ象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（粒子所受重力不计）从坐标原点射入磁场，其入射方向与轴正方向的夹角，第一次进入电场后，粒子到达坐标为的点处时的速度大小为、方向沿轴正方向。求： （1）粒子从点射入磁场时的速度大小； （2）电场的电场强度大小以及磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从点运动到点的时间。 【答案】（1）；（2）；；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子的运动轨迹如图所示，由于洛伦兹力不做功，粒子经过点时的速度大小也为，根据对称性，粒子经过点时的速度方向与轴正方向的夹角也为，粒子进入第Ⅰ象限后，沿轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做匀减速直线运动，根据几何关系有 解得 （2）对粒子从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 设粒子从点运动到点的时间为，有 解得 粒子从点运动到点的过程沿轴方向的位移大小 解得 又 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系有 解得 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （3）粒子在磁场中做圆周运动的周期 根据几何关系，在粒子从点运动到点的过程中，运动轨迹对应的圆心角为，故粒子在该过程中运动的时间 解得 又 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $