重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第20练 直线与圆的方程测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 【答案】B 【分析】利用两点距离公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 【答案】D 【分析】根据直线的倾斜角与斜率之间的关系即可求解. 【详解】直线可化为，垂直于轴， 故其斜率不存在，则倾斜角为． 故选：D． 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分析所求直线的斜率，再将选项中的直线方程化为斜截式得到其斜率，即可求解. 【详解】倾斜角为的直线斜率， 选项A，将直线方程化为斜截式，斜率为1，满足题意， 选项B，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 选项C，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 选项D，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 故选：A. 4．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可由倾斜角求出直线的斜率，再由直线的点斜式方程求解化为一般式即可. 【详解】直线的倾斜角为， 所以斜率为， 又因为直线经过点， 所以由点斜式可得，即， 整理成一般式为. 故选：A. 5．与直线平行的直线的斜率为 （    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据直线方程求出直线斜率，结合两条直线平行斜率的关系即可得解. 【详解】直线， 所以直线斜率为， 即与直线平行的直线的斜率为， 故选：. 6．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直关系设出所求直线方程，将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 则，解得， 所求直线方程为， 故选：. 7．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 8．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】圆方程的半径为. 所以圆的面积为. 故选：D. 9．已知点在圆上，点Q在圆上，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意确定两圆的圆心距及半径关系，当两圆外离时，的最大值为圆心距加上两圆半径之和即可求解. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆化为标准形式，圆心为，半径； 圆心距， 圆心距，两圆外离， 当点和位于圆心连线的延长线上时， 最大，最大值为. 故选：C. 10．过点，且与圆相切的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再确定点到圆心的距离确定点和圆的位置关系，再由切线与直线垂直确定斜率，并由点斜式求直线方程即可. 【详解】已知圆，即， 所以圆心为，半径， 又点，则，所以点在圆上， 则，其中，所以， 所以，所以与圆相切的直线方程为，即， 故选：A. 二、填空题 11．经过点，且与x轴垂直的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意得到斜率不存在，从而写出直线方程. 【详解】因为直线与x轴垂直，所以直线的斜率不存在. 因为直线经过点，所以直线的方程为. 故答案为：. 12．经过点且与轴平行的直线的方程是 . 【答案】 【分析】根据与轴平行的直线特点，即可求解. 【详解】与轴平行的直线上所有点的纵坐标都相同， 因为直线经过点，所以其方程为， 故答案为： 13．已知点与点，且线段的中点坐标为，则 【答案】/ 【分析】利用中点坐标公式求得，进而得解. 【详解】因为，，且线段的中点坐标为， 所以，解得， 则. 故答案为：. 14．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式求得圆心坐标，结合两点之间的距离公式求得圆的半径，即可求得圆的标准方程. 【详解】因为点，， 所以线段的中点坐标为，即， 所以圆心坐标为， 所以， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 三、解答题 15．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知：直线m的斜率为，由直线m与直线n平行，所以直线n的斜率必定存在为. 所以或， 当时，直线m：，直线n： ，两直线重合，不符合题意； 当时，直线m：，直线n： ，符合题意. 所以 （2）若直线m与直线n垂直，由（1）可知：. 16．已知的三个顶点分别为，，，且为边的中点，求： (1)边所在直线的方程； (2)与边平行的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算的斜率，利用点斜式直接求得直线的方程； （2）根据（1）得到直线的斜率，然后得到点坐标，最后根据点斜式写出方程. 【详解】（1）因为，，， 所以直线的斜率为， 得到直线的方程为，即 （2）由（1）可知：直线的斜率为， 又，所以直线的斜率为， 又为边的中点，所以，即， 所以直线的方程为，即 17．（1）求斜率是，且经过点的直线方程； （2）求点到直线的距离. 【答案】， 【分析】（1）列出点斜式方程化简为一般式即可；（2）利用点到直线距离公式可求. 【详解】（1）因为直线斜率是，且经过点， 所以直线方程为，即； （2）点到直线的距离. 18．已知直线：，圆：， (1)求F的取值范围； (2)若，求出圆的圆心和半径； (3)在（2）的条件下，判断直线与圆的位置关系.若相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离. 【答案】(1) (2)圆心为，半径. (3)相交，弦长为2. 【分析】（1）由二元二次方程表示圆的条件列式求解即可； （2）根据题意，将圆的一般方程化为标准方程得到圆心和半径即可； （3）先利用圆心到直线的距离公式和半径的关系判断出直线与圆相交，再根据弦长公式求出弦长即可. 【详解】（1）因为表示圆， 所以，解得， 故F的取值范围为. （2）因为， 则圆：， 可化为， 所以圆心为，半径. （3）圆心为到直线：的距离为 ， 所以直线与圆C相交， 故弦长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 2．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 4．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．与直线平行的直线的斜率为 （    ） A． B．1 C． D．2 6．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．圆方程的面积是（   ） A． B．3 C． D． 9．已知点在圆上，点Q在圆上，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 10．过点，且与圆相切的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．经过点，且与x轴垂直的直线方程是 . 12．经过点且与轴平行的直线的方程是 . 13．已知点与点，且线段的中点坐标为，则 14．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为 . 三、解答题 15．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 16．已知的三个顶点分别为，，，且为边的中点，求： (1)边所在直线的方程； (2)与边平行的直线的方程. 17．（1）求斜率是，且经过点的直线方程； （2）求点到直线的距离. 18．已知直线：，圆：， (1)求F的取值范围； (2)若，求出圆的圆心和半径； (3)在（2）的条件下，判断直线与圆的位置关系.若相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $