重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第17练 圆的一般方程（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第17练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.2圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第17练 第六章 直线与圆的方程 6.4.2 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 2．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 3．汽车配件厂生产的一种圆形零件，其一般方程为，则该零件的圆心坐标为（     ）. A． B． C． D． 4．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 5．圆的半径等于（    ） A． B． C． D． 6．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆的一般方程为，则圆心到点的距离是（   ） A． B． C．5 D．10 8．已知圆的圆心为，圆的圆心为，则的垂直平分线的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程表示的圆的半径为 10．圆的面积为 ． 三、解答题 11．求经过，，三点的圆的方程. 12．已知圆与圆相交于A，B两点. (1)求公共弦的长； (2)求经过A，B两点且面积最小的圆的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第17练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.2圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第17练 第六章 直线与圆的方程 6.4.2 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 【答案】A 【分析】将方程配方即可得. 【详解】方程，可化为， 即，可得，， 方程表示点. 故选：A. 2．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先将圆的方程转换为标准方程，即可确定圆的半径. 【详解】已知圆的方程为， 将圆的方程化为， 所以， 故选：D. 3．汽车配件厂生产的一种圆形零件，其一般方程为，则该零件的圆心坐标为（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可； 【详解】将圆的一般方程配方成标准方程， 即， 所以圆心坐标为. 故选：D 4．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程即可确定圆心坐标. 【详解】已知圆， 则圆心为，即， 故选：A. 5．圆的半径等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，先将圆的方程转化为标准方程，继而求解. 【详解】因为圆，化为标准式方程得， 所以圆C的半径为. 故选：B. 6．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的方程化为标准方程，即可得到其圆心坐标. 【详解】将圆化为标准方程为， 则其圆心坐标为. 故选：B. 7．已知圆的一般方程为，则圆心到点的距离是（   ） A． B． C．5 D．10 【答案】C 【分析】先根据圆的一般式求圆心坐标，然后利用两点距离公式可求. 【详解】因为圆的一般方程为， 则圆心坐标， 又因为点， 所以圆心到点的距离； 故选：C. 8．已知圆的圆心为，圆的圆心为，则的垂直平分线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将两个圆的方程化为标准方程，从而得到圆心坐标，进而利用两点斜率公式与直线垂直的性质得到所求直线的斜率，再经过的中点，结合点斜式即可得解. 【详解】将圆化为标准方程为：， 则圆心为； 圆化为标准方程为， 则圆心为. 根据斜率公式得：， 故线段的垂直平分线斜率为1， 又因为线段的垂直平分线过线段的中点， 则所求直线方程为，即. 故选：D. 二、填空题 9．方程表示的圆的半径为 【答案】 【分析】将方程化为圆的标准形式，从而得解. 【详解】因为方程可化为， 所以圆的半径. 故答案为：. 10．圆的面积为 ． 【答案】 【分析】将圆的一般式方程化为标准式方程得到半径，再代圆的面积公式求解即可. 【详解】圆的方程可化为，所以圆的半径， 面积为． 故答案为：. 三、解答题 11．求经过，，三点的圆的方程. 【答案】 【分析】设圆的一般方程，用待定系数法求解即可. 【详解】设圆的方程为， 则， ∴圆的方程为：. 12．已知圆与圆相交于A，B两点. (1)求公共弦的长； (2)求经过A，B两点且面积最小的圆的方程. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）将两圆的方程联立，解方程组可得的坐标，再根据两点间的距离公式可求解； （2）以为直径的圆即为面积最小的圆，据此确定圆心和半径后可求圆的方程. 【详解】（1）由题意，联立， 解得或， 不妨设，， ； （2）因为以为直径的圆即为面积最小的圆， 则的中点为圆心，即，半径， 故所求圆的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $