重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第16练 圆的标准方程（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第16练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第16练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．圆心为，半径为5的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 3．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 5．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 6．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 7．以直线和直线的交点为圆心，且过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 8．经过点作圆的弦，使点P为弦的中点，则弦所在直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．以点为圆心，且过点的圆的方程是 . 10．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程为 . 三、解答题 11．写出下列各圆的标准方程. (1)圆心为，半径长为3； (2)圆心是直线与的交点，半径长为. 12．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆经过两点，圆心在轴上. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第16练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第16练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 2．圆心为，半径为5的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆心为，半径为5的圆的标准方程为． 故选：B. 3．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程并与圆的半径进行比较即可得解. 【详解】由已知得，且， ，故的取值范围是. 故选：A. 4．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心与半径即可确定圆的标准方程. 【详解】以原点为圆心，2为半径的圆， 其标准方程为. 故选：B. 5．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由题意得，圆的标准方程，则圆心为，半径. 故选：A. 6．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的方程为，所以圆心坐标为， 故选：. 7．以直线和直线的交点为圆心，且过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先联立两直线方程求得圆心，再利用两点距离公式求得半径，从而得解. 【详解】依题意，联立，解得， 所以两直线的交点为，即圆心为， 又因为圆过点，所以圆的半径， 则圆的标准方程为. 故选：D. 8．经过点作圆的弦，使点P为弦的中点，则弦所在直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆的方程确定圆心，根据垂径定理可知垂直于，由斜率公式求出， 再由两条直线垂直的条件得出直线的斜率，由此写出直线方程即可. 【详解】已知圆， 设圆心为C，则圆心为C为，又点， 则垂直于，且， 则，所以， 则直线，即. 故选：A. 二、填空题 9．以点为圆心，且过点的圆的方程是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式先求得半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】因为圆心坐标为，且圆过点， 所以半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 10．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据直线平行，设出方程，再根据直线过圆心求解即可. 【详解】圆的圆心为. 因为所求直线与直线平行，设所求直线为. 因为直线过圆心，所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．写出下列各圆的标准方程. (1)圆心为，半径长为3； (2)圆心是直线与的交点，半径长为. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的圆心和半径写出标准方程即可. （2）联立两直线方程求出圆心坐标，再写出圆的标准方程即可. 【详解】（1）圆心为，半径长为3， 即. 圆的标准方程为. （2）圆心是两直线的交点， 联立方程得，解得， 圆心为， 又半径长为. 圆的标准方程为. 12．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆经过两点，圆心在轴上. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的圆心和半径由圆的标准方程即可求解圆的方程. （2）根据圆的圆心在x轴设出圆心坐标，再由圆上的点与圆心之间的距离为圆的半径即可求解圆心，再由两点间距离公式即可求解半径，即可求解圆的方程. 【详解】（1）因为圆的圆心在，半径是3， 所以圆的标准方程为. （2）因为圆的圆心在轴上，设圆心为， 又因为圆经过两点， 所以圆的半径，即， 整理可得，即，解得， 所以圆的圆心为， 即圆的半径， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $