重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第15练 点到直线的距离（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第15练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第15练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．某学校的操场跑道规划为直线：，体育器材室在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故选： C. 2．点到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 【答案】C 【分析】利用点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离为. 故选：C. 3．点到直线的距离为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离为. 故选：D. 4．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】点到直线的距离为， 即点在直线上，点到直线的距离为0， 故选：D. 5．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 6．两平行直线与的距离等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两平行线间的距离公式即可得解. 【详解】由两平行线间的距离公式可得：． 故选：A. 7．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】首先根据直线的平行，设出方程，再根据平行直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可设所求直线方程为， 由两平行直线距离公式得或. 则直线方程为或. 故选：D. 8．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据入射光线与反射光线所在的直线关于轴对称的性质，求出反射光线所在的直线斜率，利用入射光线所在的直线与反射光线所在的直线与轴交点的坐标相同即可得解. 【详解】入射光线所在直线的方程为，斜率为， 经x轴反射的反射光线所在直线的斜率为， 令，代入入射光线所在直线的方程中得，解得， 所以入射光线所在的直线与轴的交点坐标为， 则点也在反射光线所在的直线上， 所以反射光线所在的直线方程为即， 故选：. 二、填空题 9．直线过点，与直线平行，则这两条平行直线之间的距离为 . 【答案】 【分析】先根据点坐标得到直线的方程，即可求得参数，再按照平行线之间距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线的斜率为，所以直线的方程为，即. 又直线与直线平行，所以可知， 所以两条平行线之间的距离为. 故答案为： 10．已知两条平行线与的距离是，则的值为 . 【答案】或 【分析】由平行直线的距离公式计算即可. 【详解】两条平行线与的距离是， 将化简为， 可得， 解得或， 故答案为：或. 三、解答题 11．已知点到直线的距离为1，求实数m的值. 【答案】或 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，直线， 则点到直线的距离为， 则，所以或， 解得或. 12．已知四边形的顶点坐标分别为，，，. (1)求边的垂直平分线的方程； (2)若四边形为平行四边形，求点的坐标及四边形的面积. 【答案】(1) (2)，13 【分析】（1）分别得到边的中点坐标以及垂直平分线的斜率，然后根据点斜式计算即可； （2）利用得到点，然后得到直线的方程和长度，以及点到直线的距离，最后计算即可. 【详解】（1）因为，， 所以直线的斜率为， 所以边的垂直平分线的斜率为，且边的中点坐标为，即， 所以边的垂直平分线的方程为，即. （2）由四边形为平行四边形，所以， 四边形的顶点坐标分别为，，，， 则， 所以，所以点. 由（1）可知直线的斜率为，所以直线的方程为，即，且 点到直线的距离为， 所以四边形的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第15练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第15练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．某学校的操场跑道规划为直线：，体育器材室在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 2．点到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 3．点到直线的距离为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 4．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．0 5．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 6．两平行直线与的距离等于（   ） A． B． C． D． 7．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 8．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线过点，与直线平行，则这两条平行直线之间的距离为 . 10．已知两条平行线与的距离是，则的值为 . 三、解答题 11．已知点到直线的距离为1，求实数m的值. 12．已知四边形的顶点坐标分别为，，，. (1)求边的垂直平分线的方程； (2)若四边形为平行四边形，求点的坐标及四边形的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $