重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第13练 两条直线平行（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第13练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.1两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第13练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊直线的求解方法解答. 【详解】平行于轴的直线方程为，因为直线过点， 所以直线方程为. 故选：A. 2．满足下列条件的直线与，其中的是（   ） ①的斜率为2，过点、； ②经过点、，平行于轴，但不经过点； ③经过点、，经过点、. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【分析】根据直线平行的条件判断即可； 【详解】因为，与平行或重合，故①不正确； 因为，又因为平行于轴，但不经过点，所以，故②正确； 因为，，所以，故③正确； 故选：B 3．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知可得，两直线平行，求出两平行线之间的距离即可. 【详解】直线，得， 直线，得， 则， 综上所述，， 两条平行线之间的距离， 因为点在直线上，点在直线上， 则两点间的最小距离即为两平行线之间的距离. 故选：B 4．若直线与直线平行，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据直线平行斜率相等即可求解. 【详解】直线的斜率为， 又直线与直线平行，所以直线的斜率为， 故选：D. 5．直线与x轴的位置关系是（   ） A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．重合 D．平行 【答案】D 【分析】根据直线的意义即可求解. 【详解】直线上所有点的纵坐标都为， 所以直线是一条平行于轴且与轴距离为3的直线， 即轴没有交点，且与轴不重合， 所以直线平行于轴， 故选：D. 6．下列直线的方程中与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线平行需满足的条件，即可判断求解. 【详解】因为直线与的斜率都是7，在轴上的截距不同，分别为， 故两直线平行，故选项A符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是6，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项B不符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项C不符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项D不符合题意； 故选：A. 7．直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与直线的距离等效于与的距离， 再利用平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】等效于， 直线与直线的距离等效于与的距离， 直线与直线的距离为， 故选：C. 8．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线平行斜率相等但截距不相等设出直线方程，进而将点代入即可求解. 【详解】所求直线与直线平行，故设所求直线为， 又直线过点， ， 直线方程为， 故选：A. 二、填空题 9．过点且与直线平行的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意设直线方程为，再将点代入求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，代入得， 解得，所以直线方程为. 故答案为：. 10．某仓库的两条运输通道所在直线方程分别为和，这两条运输通道的位置关系是 . 【答案】平行 【分析】求出两条直线的斜率，根据斜率即可判断两条直线的位置关系. 【详解】两条直线和的斜率都为，且截距不同，所以两直线平行， 故答案为：平行. 三、解答题 11．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 【答案】 【分析】根据题意，结合两直线平行，可求得直线的斜率，结合已知点的坐标，即可求得直线的点斜式方程，继而求解. 【详解】由，得直线的斜率； 设直线的斜率为，因为，所以， 又因为直线经过点，由点斜式方程得， 即直线的方程为. 12．已知直线经过点，且与直线平行. (1)求直线的方程； (2)求直线与轴、轴的交点坐标； 【答案】(1) (2)与轴交点为，与轴交点为 【分析】（1）根据两平行线斜率的关系得出直线的斜率，然后将点代入直线的方程求出余下参数即可. （2）分别将与代入直线的方程求出对应的坐标即可. 【详解】（1）设直线的方程为:， 直线与直线平行， ， 直线过点， 有， 解得:， 直线的方程为:. （2）将代入直线的方程得， ， 直线与轴交点的坐标为， 同理，将代入直线的方程得， ， 解得:， 直线与轴的交点为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第13练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.1两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第13练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．满足下列条件的直线与，其中的是（   ） ①的斜率为2，过点、； ②经过点、，平行于轴，但不经过点； ③经过点、，经过点、. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 4．若直线与直线平行，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．3 5．直线与x轴的位置关系是（   ） A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．重合 D．平行 6．下列直线的方程中与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 7．直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．过点且与直线平行的直线方程是 . 10．某仓库的两条运输通道所在直线方程分别为和，这两条运输通道的位置关系是 . 三、解答题 11．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 12．已知直线经过点，且与直线平行. (1)求直线的方程； (2)求直线与轴、轴的交点坐标； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $