重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 2．点与点的距离为（   ） A．3 B． C． D．4 3．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B．2 C． D．5 4．已知点，则AB两点间的距离为（   ） A． B． C．2 D． 5．已知，，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 6．某物流公司要在 和 两个仓库之间修建一条运输通道，通道的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．在中，已知，，，为边的中点，则线段的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 9．已知点，，则线段的中点坐标为 10．已知点，则线段AB的中点坐标是 三、解答题 11．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 12．某快递公司在城市中有两个配送点和，单位为千米. (1)计算两个配送点之间的距离. (2)若要在、两点之间设立一个中转站点，使为的中点，求点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求解即可； 【详解】已知点， 则线段的长度， 故选：B 2．点与点的距离为（   ） A．3 B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据数轴上两点的距离公式求解. 【详解】已知点与点为数轴上的两点， 代入数轴上两点距离公式． 故选：A. 3．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】由题意，设点是线段的中点， 因为点，， 根据两点间的距离公式可知． 故选：C. 4．已知点，则AB两点间的距离为（   ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】因为点， 所以． 故选：A. 5．已知，，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】设中点坐标为，则，． 线段AB的中点坐标为． 故选：A. 6．某物流公司要在 和 两个仓库之间修建一条运输通道，通道的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为两个仓库为和 ， 所以两个仓库之间通道的直线距离. 故选：C. 7．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【详解】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 8．在中，已知，，，为边的中点，则线段的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】先利用中点坐标公式求出点的坐标，再利用两点间的距离公式即可求解. 【详解】由中点坐标公式可得，边的中点. 由两点间的距离公式得|AD|＝＝. 故选：C. 二、填空题 9．已知点，，则线段的中点坐标为 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点，， 则线段的中点坐标为， 故答案为：. 10．已知点，则线段AB的中点坐标是 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点，则线段AB的中点坐标是，即. 故答案为：. 三、解答题 11．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以为以为斜边的直角三角形. 12．某快递公司在城市中有两个配送点和，单位为千米. (1)计算两个配送点之间的距离. (2)若要在、两点之间设立一个中转站点，使为的中点，求点的坐标. 【答案】(1)千米. (2). 【分析】（1）利用两点距离公式，通过计算横、纵坐标差值的平方和的算术平方根得到距离； （2）利用中点坐标公式，分别计算横、纵坐标的平均值得到中点坐标. 【详解】（1）根据两点距离公式，两个配送点和， 则配送点的距离为千米. （2）根据中点坐标公式，， 可得，，所以点坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $