重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第6练 对数函数（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第6练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第6练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 一、单选题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是对数函数的是（   ） A．（且） B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中是减函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解 . 10．函数的值域是 ． 三、解答题 11．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)（，且）． 12．求下列函数的定义域： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第6练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第6练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 一、单选题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零求定义域. 【详解】要使函数有意义，则，即， 用区间表示为． 故选：C. 2．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性求解即可； 【详解】因为，所以，所以． 故选：D 3．下列函数中，是对数函数的是（   ） A．（且） B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数的定义可判断. 【详解】形如（且，）的函数称为对数函数， （且），底数不是常数，真数不是未知数，故不是对数函数，A错误； ，不满足，故不是对数函数，B错误； ，系数不是，故不是对数函数，C错误； 为对数函数，D正确； 故选：D. 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数，且， 所以， 因为函数在上是增函数，且， 所以， 所以，即． 故选：D. 5．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 【答案】A 【分析】根据对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为在上单调递增， 且，由， 得，即， 故选：A. 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的定义域求解即可. 【详解】函数的真数满足，解得. 所以函数的定义域为, 故选：A. 7．已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数的定义域与单调性即可得解. 【详解】因为在上单调递增，又， 所以，即的取值范围为. 故选：C. 8．下列函数中是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的性质，判断各函数单调性，即可求解. 【详解】对于A. ：底数，为增函数. 对于B. ：底数，对数函数在定义域内为增函数. 对于C. ：底数，指数函数为减函数. 对于D. ：底数，对数函数在定义域内为增函数. 故选：C. 二、填空题 9．方程的解 . 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则解简单的对数方程即可. 【详解】由， 得，所以. 故答案为：4. 10．函数的值域是 ． 【答案】R 【分析】根据对数函数的性质求解即可. 【详解】函数的值域是R. 故答案为：R. 三、解答题 11．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)（，且）． 【答案】(1) (2) (3)当时，，当时， 【分析】（1）（2）根据对数函数的单调性比较大小即可. （3）分和两种情况讨论，再由指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】（1）∵函数在上是增函数， 由，∴. （2）∵函数在上是增函数， 由，得， ∵函数在上是减函数， 由，得 ， ∴. （3）当时， 函数在上是增函数，又， 所以， 当时， 函数在上是减函数，又， 所以． 12．求下列函数的定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据二次根式的性质列出不等式即可得解. （）根据真数大于零即可得解. 【详解】（1）函数， 则，解得， 所以定义域为. （2）函数， 则，解得， 所以定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $