重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第5练 积、商、幂的对数（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第5练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.3.2 积、商、幂的对数。 高教版《数学》基础模块下册 第5练 第五章 指数函数与对数函数 5.3.2 积、商、幂的对数 一课一练 一、单选题 1．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 2．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（    ） A．2 B．5 C．10 D．25 4．计算：（   ） A． B．1 C．2 D．3 5．（    ） A．2 B．3 C． D． 6．下列式子正确的是（   ）． A． B． C． D． 7．计算：（   ）． A． B． C． D．1 8．等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 . 10．若，则 . 三、解答题 11．设，，试用和来表示. 12．某公司的年利润（单位：万元）与投入的广告费用（单位：万元）满足.（参考，） (1)当广告费用投入为万元时，求年利润. (2)若年利润要达到万元，广告费用应投入多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第5练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.3.2 积、商、幂的对数。 高教版《数学》基础模块下册 第5练 第五章 指数函数与对数函数 5.3.2 积、商、幂的对数 一课一练 一、单选题 1．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据对数的运算规则，即可求解. 【详解】， 故选：B 3．（    ） A．2 B．5 C．10 D．25 【答案】B 【分析】利用对数恒等式可求. 【详解】； 故选：B. 4．计算：（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用对数的运算可求. 【详解】． 故选：B. 5．（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算法则即可得解. 【详解】. 故选：B. 6．下列式子正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数的运算性质逐项判断即可得解. 【详解】A，，故A错误； B，，故B错误； C，，故C错误； D，由换底公式，可知，故D正确. 故选：D. 7．计算：（   ）． A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用对数的运算性质计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：A 8．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数的运算法则即可求解. 【详解】 . 故选：A. 二、填空题 9．计算 . 【答案】 【分析】利用对数的运算性质，计算得到答案. 【详解】因为， 故答案为：. 10．若，则 . 【答案】3 【分析】利用对数与指数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 所以可化为，即， 所以. 故答案为：3. 三、解答题 11．设，，试用和来表示. 【答案】 【分析】利用换底公式计算即可. 【详解】因为. 12．某公司的年利润（单位：万元）与投入的广告费用（单位：万元）满足.（参考，） (1)当广告费用投入为万元时，求年利润. (2)若年利润要达到万元，广告费用应投入多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解析式，利用对数的运算，即可求解. （2）根据解析式，利用指数式与对数式的互换，即可求解. 【详解】（1）由题意知， 当时，（万元）. （2）由题意知年利润要达到万元， 令，即， 化简得， 所以，解得（万元）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $