重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第4练 对数的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第4练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.3.1 对数的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第4练 第五章 指数函数与对数函数 5.3.1 对数的概念 一课一练 一、单选题 1．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数、对数的互化公式求解即可. 【详解】由指数、对数的互化可得. 故选：A． 2．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．化为对数式是 B．化为指数式是 C．化为对数式是 D．化为对数式是 【答案】C 【分析】根据指数式和对数式的互化规则可判断结果. 【详解】根据指数式与对数式的互化规则可知， C选项，对数式是，符合互化规则， A选项，化为对数式是， B选项，化为指数式是， D选项，化为对数式是. 故选：C 3．将写成对数式为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数式与对数式的互化即可得解. 【详解】将写成对数式为. 故选：B. 4．将指数式化成对数式，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数式与对数式的互化即可得解. 【详解】将指数式化成对数式为，所以结果为. 故选：C. 5．如果，那么下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数式与对数式的相互转化，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 6．将变为对数式为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的转化关系求解. 【详解】将变为对数式为， 故选：B. 7．将指数式 写成对数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的互化，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故选：B. 8．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确； 故选：D. 二、填空题 9．已知，，则的值为 ， 【答案】 【分析】根据对数的定义求出和的值，再利用指数运算法则求出的值. 【详解】因为，， 所以， 即， 故答案为：. 10．利用计算器求下列各式的值（保留到小数点后第3位）： ； ． 【答案】 1.585 0.631 【分析】由换底公式并根据计算器计算对数的方法计算即可. 【详解】由换底公式可知，， 首先进行计算器的状态设置， 操作步骤为：按键→按键→按键→按键→按键→按键， 显示计算结果1.585…，所以. 由换底公式可知，， 首先进行计算器的状态设置， 操作步骤为：按键→按键→按键→按键→按键→按键， 显示计算结果0.631…，所以. 故答案为：1.585；0.631. 三、解答题 11．已知函数是奇函数，求的值． 【答案】10 【分析】根据函数为奇函数和定义域为可得，求解方程即可． 【详解】函数是奇函数，且定义域为， 则有， 又，， ，， ， 此时函数，，符合题意， . 12．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： (1)1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂次得到多少个细胞？ (2)分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ (3)若，如何表示呢？ 【答案】(1)4个细胞，个 (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）根据指数的定义以及运算求解即可. （2）根据指数的运算求解即可. （3）根据指数式与对数式的相互转化求解. 【详解】（1）由题意可得，分裂2次得到4个细胞，分裂次得到个细胞． （2）设分裂次可得到8个，即，故，所以分裂3次可得到8个， 同理由可得. （3）若，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第4练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.3.1 对数的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第4练 第五章 指数函数与对数函数 5.3.1 对数的概念 一课一练 一、单选题 1．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 2．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．化为对数式是 B．化为指数式是 C．化为对数式是 D．化为对数式是 3．将写成对数式为 （    ） A． B． C． D． 4．将指数式化成对数式，结果为（   ） A． B． C． D． 5．如果，那么下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 6．将变为对数式为（   ）． A． B． C． D． 7．将指数式 写成对数式是（    ） A． B． C． D． 8．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则的值为 ， 10．利用计算器求下列各式的值（保留到小数点后第3位）： ； ． 三、解答题 11．已知函数是奇函数，求的值． 12．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： (1)1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂次得到多少个细胞？ (2)分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ (3)若，如何表示呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $