重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第3练 指数函数（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第3练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第3练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 一课一练 一、单选题 1．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 2．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 3．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．下列函数中一定是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 5．某新型机械的生产效率（件/小时）与使用年限的关系为.使用年后，该机械的生产效率约为（    ）（参考数据：） A．件/小时 B．件/小时 C．件/小时 D．件/小时 6．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较 的大小关系（填“” 或“”） 10．不等式的解集是 ． 三、解答题 11．若函数（且）是指数函数，求出和的值. 12．已知指数函数经过点： (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第3练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第3练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 一课一练 一、单选题 1．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】指数函数且， 当时，指数函数为增函数，当时，指数函数为减函数， 因为指数函数为减函数，所以底数的取值范围是． 故选：C 2．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且，且， 解得． 故选：C. 3．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以是增函数， 因为，即， 所以． 故选：C. 4．下列函数中一定是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义判断选项即可. 【详解】形如且的函数为指数函数， 只有符合指数函数的定义， 中函数都不符合且的形式． 故选：C. 5．某新型机械的生产效率（件/小时）与使用年限的关系为.使用年后，该机械的生产效率约为（    ）（参考数据：） A．件/小时 B．件/小时 C．件/小时 D．件/小时 【答案】B 【分析】根据指数的运算，即可求解. 【详解】把代入，得件/小时. 故选：B. 6．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义可求. 【详解】为幂函数，A错误； 为一次函数，B错误； 为指数函数，C正确； 为反比例函数，D错误； 故选：C. 7．已知，若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质、赋值法以及指数函数单调性，即可得解. 【详解】因为，则，，故错误； 因为函数，，所以函数在上为减函数， 因为，则，故选项错误； 因为，则，故选项正确； 当时，，故选项错误， 故选：. 8．若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为在上为增函数， 由，可得， 即，因为在上为增函数， 所以，即， 所以， 故选：D. 二、填空题 9．比较 的大小关系（填“” 或“”） 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可。 【详解】∵在上单调递增，且， ∴， 故答案为：. 10．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为在上单调递增， 所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．若函数（且）是指数函数，求出和的值. 【答案】 【分析】根据指数函数的定义，即可求解. 【详解】形如（且）的函数是指数函数， 又函数（且）是指数函数， 所以，得到， 即. 12．已知指数函数经过点： (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知条件结合指数函数的定义即可求解. （2）由（1）可求出指数函数的解析式，进而可得的值. 【详解】（1）因为指数函数经过点，所以， 又且，解得. （2）由（1）知，所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $