重庆市高教版《一课一练》基础模块下册 第1练 有理数指数幂（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第1练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.1.1有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第1练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.1有理数指数幂 一课一练 一、单选题 1．化简：（   ） A． B． C． D． 2．写成分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则（   ）． A． B． C． D．8 二、填空题 9．将分数指数幂写成根式: ，将根式写成分数指数幂: 10．化简 ． 三、解答题 11．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 12．已知函数，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第1练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.1.1有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第1练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.1有理数指数幂 一课一练 一、单选题 1．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为. 故选：D. 2．写成分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式和指数幂的互化规则直接求解即可. 【详解】写成分数指数幂的形式为. 故选：A. 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用偶次根号下大于等于零可解. 【详解】要使函数有意义， 只需，解得， 所以函数的定义域为； 故选：A. 8．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则（   ）． A． B． C． D．8 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，求函数在区间上的最值，即a和b的值，代入计算指数幂即可. 【详解】因为函数是一次函数，且在R上是减函数， 所以当时，，即； ，即； 所以. 故选：B. 二、填空题 9．将分数指数幂写成根式: ，将根式写成分数指数幂: 【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】由分数指数幂与根式的互化得， ，. 故答案为：；. 10．化简 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可化简求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】同底数的指数幂比较大小，可借助指数函数的单调性；底数不同的指数幂比较大小，可以通过某一特定常数（一般为0或1）作为“桥梁”进行比较． 【详解】（1）∵，∴在R上为增函数，∴． （2）∵，∴在R上为减函数． 又∵，∴． （3）∵，，∴． 12．已知函数，求的值. 【答案】 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $