江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第20练 计数原理的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第20练，内容是第八章排列组合 8.1.3 计数原理的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第20练 第八章 排列组合 8.1.3 计数原理的应用 一课一练 一、单选题 1．某班小张等4位同学报名参加，，三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报小组，则不同的报名方法有（    ） A．27种 B．36种 C．54种 D．81种 【答案】C 【分析】利用分步乘法计数原理求解. 【详解】小张的报名方法有2种，其他3位同学各有3种， 所以由分步乘法计数原理知，共有（种）不同的报名方法. 故选：C. 2．书架上有语文书5本，数学书3本，英语书7本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】从5本语文书、3本数学书、7本英语书中任选一本书，分为三类： 第一类，选到语文书，有5种不同的选法； 第二类，选到数学书，有3种不同的选法； 第三类，选到英语书，有7种不同的选法， 由分类计数原理可得，不同选法有（种）. 故选：B. 3．一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种.要买1台这种型号的电视机，则不同的选法有（   ） A．7种 B．11种 C．14种 D．28种 【答案】B 【分析】由分类计数原理即可得解. 【详解】本地的产品有4种，外地的产品有7种. 要买1台这种型号的电视机，由分类计数原理可知， 不同的选法有种. 故选：B. 4．将5个大学毕业生全部分配给3所学校，不限制去每所学校的大学生人数，则不同的分配方案有（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理可得每个大学生都有3种可能即可求解. 【详解】由题意得，将5个大学毕业生全部分配给3所学校，不限制去每所学校的大学生人数， 不同的分配方案有. 故选：D. 5．某人用这个数字来设定6位数的支付宝密码，则此人最多有（    ）个密码可供选择． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分步计数原理求解. 【详解】由题可知密码各位数字都可重复， 则共有个密码可供选择， 故选：A. 6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（   ） A．30种 B．50种 C．60种 D．90种 【答案】B 【分析】根据题意，按甲的选择不同分2种情况讨论，求出确定乙，丙的选择方法，即可得每种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案． 【详解】根据题意，分两种情况： ①若甲同学选择牛，则乙有2种选择，丙有10种选择，选法有种； ②若甲同学选择马，则乙有3种选择，丙有10种选择，选法有种， 所以共有种选法． 故选：B. 7．若甲、乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（   ） A．60种 B．120种 C．40种 D．80种 【答案】A 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】分步完成，第一步，从5种课外读物中选一种，作为两人相同的读物，共有5种方法； 第二步，甲从余下的4种课外读物中选一种，共有4种方法； 第三步，乙从余下的3种课外读物中选一种，共有3种方法. 根据分步计数原理可知，选法共有种. 故选：A 8．某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法种数是（   ） A．18 B．20 C．21 D．36 【答案】B 【分析】根据题意得出既会英语又会日语的有人，将人员分类，根据分类计数原理及分步计数原理即可得解. 【详解】某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语， 所以既会英语又会日语的有人，则只会英语的有人，只会日语的有人， 现从中选出会英语和日语的各一人，有三种情况， 当从只会英语的人中选人，有种选法，从只会日语的人中选人，有种选法，此时的选法有种； 当从既会英语又会日语的有人中选人作为会英语的人，有种选法，从只会日语的人中选人，有种选法，此时的选法有种； 当从只会英语的人中选人，有种选法，从既会英语又会日语的有人中选人作为会日语的人，有种选法，此时的选法有种， 综上所述，共有种， 故选：. 二、填空题 9．4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4个人争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有 . 【答案】64 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】本题中要完成的一件事：“将比赛的各项冠军逐一分配给4名参赛学生” ． 跳高冠军的分配有4种不同的方法，跳远冠军的分配有4种不同的方法，游泳冠军的分配有4种不同的方法． 所以根据分步计数原理，冠军的分配方法有（种）． 故答案为：64 10．有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有 种不同的取法. 【答案】242 【分析】利用分步乘法计数原理与分类加法计数原理求解即可. 【详解】有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书， 取两本书中，一本数学、一本语文，根据分步乘法计数原理有（种）不同取法； 取两本书中，一本语文、一本英语，有（种）不同取法； 取两本书中，一本数学、一本英语，有（种）不同取法． 综合以上三类，利用分类加法计数原理，共有（种）不同取法． 故答案为：242. 三、解答题 11．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师． (1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ (2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ 【答案】(1)10 (2)30 【分析】（1）根据分类计数原理求解即可. （2）根据分步计数原理求解即可. 【详解】（1）分三类：第一类，选出的是医生，有3种选法； 第二类，选出的是护士，有5种选法； 第三类，选出的是麻醉师，有2种选法． 根据分类计数原理，共有（种）选法． （2）分三步：第一步，选1名医生，有3种选法； 第二步，选1名护士，有5种选法； 第三步，选1名麻醉师，有2种选法． 根据分步计数原理知，共有（种）选法． 12．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． (1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 【答案】(1)15种. (2)120种. (3)74种. 【分析】（）根据题意结合分类计数原理即可得解. （）根据题意结合分步计数原理即可得解. （）根据题意结合分类计数原理及分步计数原理即可得解. 【详解】（1）高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成， 选其中1人为学生会主席，选法有（种）． （2）每年级选1人为校学生会常委，选法有（种）． （3）选出不同年级的两人参加市里组织的活动， 选法有（种）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第20练，内容是第八章排列组合 8.1.3 计数原理的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第20练 第八章 排列组合 8.1.3 计数原理的应用 一课一练 一、单选题 1．某班小张等4位同学报名参加，，三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报小组，则不同的报名方法有（    ） A．27种 B．36种 C．54种 D．81种 2．书架上有语文书5本，数学书3本，英语书7本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 3．一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种.要买1台这种型号的电视机，则不同的选法有（   ） A．7种 B．11种 C．14种 D．28种 4．将5个大学毕业生全部分配给3所学校，不限制去每所学校的大学生人数，则不同的分配方案有（   ） A． B． C． D． 5．某人用这个数字来设定6位数的支付宝密码，则此人最多有（    ）个密码可供选择． A． B． C． D． 6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（   ） A．30种 B．50种 C．60种 D．90种 7．若甲、乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（   ） A．60种 B．120种 C．40种 D．80种 8．某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法种数是（   ） A．18 B．20 C．21 D．36 二、填空题 9．4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4个人争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有 . 10．有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有 种不同的取法. 三、解答题 11．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师． (1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ (2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ 12．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． (1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $