江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第19练 分布计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第19练，内容是第八章排列组合 8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第19练 第八章 排列组合 8.1.2 分步计数原理 一课一练 一、单选题 1．某实训楼共有5层，每层均有两个楼梯，某同学从一楼上到五楼可能的走法有（   ） A．10种 B．16种 C．25种 D．32种 2．从甲地到乙地，有直达汽车3班，从乙地到丙地，有直达汽车6班，从丙地到丁地，有直达汽车3班，那么从甲地到丁地的乘车方案有（   ） A．12种 B．21种 C．27种 D．54种 3．现有4件不同款式的上衣和7条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的配法有（   ） A．11种 B．28种 C．16种 D．24种 4．将5封信投入4个邮箱，不同的投法种数为（    ） A． B． C． D． 5．某公交车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（    ） A．种 B．种 C．50种 D．以上都不对 6．现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽三项冠军的概率等于（   ） A． B． C． D． 7．现有3位大学生被安排到甲、乙、丙、丁4个单位进行社会实践，其中甲单位必须有人去，每人去何单位可自由选择，则不同的分配方案有（   ） A．48种 B．37种 C．18种 D．16种 8．“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如212，34743等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”的个数为（   ） A．100 B．125 C．225 D．250 二、填空题 9．正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有 种不同选法 10．从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数字，则向量与向量垂直的概率为 . 三、解答题 11．如果从地到地有火车3班，从地到地有汽车2班，那么从地经地到地有多少种不同的走法? 12．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第19练，内容是第八章排列组合 8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第19练 第八章 排列组合 8.1.2 分步计数原理 一课一练 一、单选题 1．某实训楼共有5层，每层均有两个楼梯，某同学从一楼上到五楼可能的走法有（   ） A．10种 B．16种 C．25种 D．32种 【答案】B 【分析】通过层与层之间的走法,利用分步计数原理求解一层到五层的走法. 【详解】走法共分四步：一层到二层2种，二层到三层2种，三层到四层2种，四层到五层2种，一共（种）． 故选：B. 2．从甲地到乙地，有直达汽车3班，从乙地到丙地，有直达汽车6班，从丙地到丁地，有直达汽车3班，那么从甲地到丁地的乘车方案有（   ） A．12种 B．21种 C．27种 D．54种 【答案】D 【分析】由分步计数原理的应用即可得解. 【详解】从甲地到丁地的乘车方案分三步： 第一步，从甲地乘车到乙地，有3种； 第二步，从乙地乘车到丙地，有6种； 第三步，从丙地乘车到丁地，有3种． 根据分步计数原理一共有（种）． 故选：D. 3．现有4件不同款式的上衣和7条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的配法有（   ） A．11种 B．28种 C．16种 D．24种 【答案】B 【分析】由分步计数原理的应用即可得解. 【详解】要完成配套，分两步： 第一步，选上衣，从4件上衣中任选一件，有4种不同的选法； 第二步，选长裤，从7条长裤中任选一条，有7种不同的选法． 故共有（种）不同的配法． 故选：B. 4．将5封信投入4个邮箱，不同的投法种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用分步计数原理求解． 【详解】每封信均有4种不同的投法， 由分步计数原理得，不同的投法种数为（种）． 故选：B． 5．某公交车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（    ） A．种 B．种 C．50种 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据分步计数原理求解. 【详解】因为公交车上有10名乘客，沿途有5个车站，每位乘客均有5种选择， 所以由分步计数原理可知，乘客下车的可能方式有种. 故选：A. 6．现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽三项冠军的概率等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合古典概型的公式即可得解. 【详解】四名同学争夺冠军有种，甲包揽三项冠军有1种，所求概率为， 故选：. 7．现有3位大学生被安排到甲、乙、丙、丁4个单位进行社会实践，其中甲单位必须有人去，每人去何单位可自由选择，则不同的分配方案有（   ） A．48种 B．37种 C．18种 D．16种 【答案】B 【分析】根据题意结合分步计数法即可得解. 【详解】先计算3位大学生自由选择单位实践，有种； 再排除甲单位没人去的情况，有种． 不同分配方案的种数为种． 故选：. 8．“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如212，34743等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”的个数为（   ） A．100 B．125 C．225 D．250 【答案】C 【分析】根据偶数数字的位置分类讨论，结合计数原理计算求解. 【详解】由题意，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”，则有以下情形： （1）第一位和第五位数字相同且为偶数，第二位和第四位数字相同且为奇数，第三位为奇数， 此时满足条件的“回文数”的个数为； （2）第二位和第四位数字相同且为偶数，第一位和第五位数字相同且为奇数，第三位为奇数， 此时满足条件的“回文数”的个数为， 故满足条件的“回文数”的个数为， 故选：C． 二、填空题 9．正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有 种不同选法 【答案】12 【分析】正方体的侧棱出发找到与之共面的2个顶点，确定共面的情况数，注意重复计数的情况. 【详解】 从任意一个侧棱出发，其它6个顶点中任选2个点都有3种共面的情况， 所以，所有共面的情况有种，而每条棱均重复计数一次， 综上，正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有种. 故答案为：12 10．从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数字，则向量与向量垂直的概率为 . 【答案】 【分析】先利用分步乘法计数原理求得基本事件总数，再利用向量垂直的坐标表示求得满足的基本事件个数，从而利用古典概型的概率公式即可得解. 【详解】从集合中取一个数，有4种取法； 从集合中取一个数，有3种取法， 根据分步乘法计数原理，基本事件总数， 若向量与向量垂直， 则，即，得， 上述取法中满足的情况有：，共2种， 则所求概率. 故答案为：. 三、解答题 11．如果从地到地有火车3班，从地到地有汽车2班，那么从地经地到地有多少种不同的走法? 【答案】6 【分析】由分步计数原理的应用即可得解. 【详解】第1步：从地到地，有3种走法； 第2步：从地到地，有2种走法， 根据分步计数原理，不同的走法有（种）． 12．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 【答案】种 【分析】根据分步乘法计数原理，分别计算4位、5位、6位数字密码的情况数，再相加. 【详解】因为开机数字密码每个数位上有，共10个选择，且数字密码根据数位不同共有三类. 第一类有4位数，共种； 第二类有5位数，共100000种； 第三类有6位数，共种， 所以共有10000+100000+种. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $