江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第15练 等比数列前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第15练，内容是第七章数列 7.3.2 等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第15练 第七章 数列 7.3.2 等比数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 2．已知等比数列中，，，则其前4项和（   ） A．60 B．80 C．90 D．120 3．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 4．数列的第项值等于（   ） A． B． C． D． 5．已知等比数列的前项和为，且，，则公比的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 6．设数列的前项和为，则等于（   ） A． B． C． D． 7．已知数列的通项公式为，则其前项和（   ） A． B． C． D． 8．设等比数列的前n项和为，公比，且，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 10．若等比数列满足，，则数列的前项和 . 三、解答题 11．在等比数列中，，，求 (1)数列的通项公式 (2)数列的前项的和 12．已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 (1)求数列和的通项公式； (2)分别求数列和的前n项和和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第15练，内容是第七章数列 7.3.2 等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第15练 第七章 数列 7.3.2 等比数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】数列满足，则数列为的等比数列， ，则，解得， 则数列的前4项和为. 故选：C. 2．已知等比数列中，，，则其前4项和（   ） A．60 B．80 C．90 D．120 【答案】D 【分析】根据求公比，再根据公式求前4项和. 【详解】由得即， 所以，， 则. 故选：D. 3．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 【答案】B 【分析】先由等差中项的性质结合等比数列的通项公式求解的值，再由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为成等差数列，所以， 即，又因为， 所以，解得， 所以． 故选：B. 4．数列的第项值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和求解即可. 【详解】由题意可知， 故选：C. 5．已知等比数列的前项和为，且，，则公比的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】代入等比数列前项和公式求解即可. 【详解】已知，， 由， 即，可得：. 故选：A. 6．设数列的前项和为，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等比数列的求和公式求解. 【详解】记，则，且， 则数列是以为首项，为公比的等比数列， ∴其前项和为． 故选：D． 7．已知数列的通项公式为，则其前项和（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数列的通项公式，结合等比数列的定义得出数列为等比数列，求出首项和公比，代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】数列的通项公式为， 则，， 所以数列是首项为，公比为的等比数列， 则， 故选：. 8．设等比数列的前n项和为，公比，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列前n项和的性质，即可求解. 【详解】因为等比数列的前n项和为，公比， 所以均不为0， 所以构成等比数列，公比为， 又，所以，即， 所以，即， 所以， 所以. 故选：A. 二、填空题 9．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比，代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】为各项均为正数的等比数列，所以公比， 因为，则， 又，所以，则， 故答案为：. 10．若等比数列满足，，则数列的前项和 . 【答案】 【分析】利用等比数列的通项公式求得基本量，再利用求和公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，且，， 所以，解得， 所以数列的前项和. 故答案为：. 三、解答题 11．在等比数列中，，，求 (1)数列的通项公式 (2)数列的前项的和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式列方程求出公比和首项，再代入通项公式中即可. （2）根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）由题，， 设公比为，，由通项公式， 得，即， 因为，所以两式相除得， ，将代入得， ，即 （2）由（1）可知，，， 由，得. 12．已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 (1)求数列和的通项公式； (2)分别求数列和的前n项和和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质和等比数列的性质，结合，即可求解. （2）由（1）得和的通项公式，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可求解. 【详解】（1）数列是等差数列，首项，公差为， 则通项公式为， 又数列是公比为的等比数列，首项， 则通项公式为， 因为，所以 解得， 所以， （2）因为， 前项和， 又，前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $