江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第14练 等比数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第14练，内容是第七章数列 7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第14练 第七章 数列 7.3.1 等比数列的概念 一课一练 一、单选题 1．下列数列不是等比数列的是（    ）． A．1，1，1，1 B．0，2，4，8 C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义逐一判断即可. 【详解】对A，该数列为常数列，每一项均为1，也是首项为1，公比为1的等比数列； 对B，等比数列中不会有0这项，故不是等比数列； 对C，该数列是以为首项，公比为的等比数列； 对D，该数列是以为首项，公比为的等比数列. 故选：B 2．等比数列的首项是2，公比是3，那么该数列的第五项是（    ） A．162 B．486 C．729 D．2187 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列的首项是2，公比是3， 那么该数列的第五项是， 故选：. 3．已知数列为等比数列，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知数列为等比数列， 由，得， 解得， 故选：A. 4．下列数列是等差数列也是等比数列的是（    ） A．3，6，9，12，… B．3，3，3，3，… C．1，，1，，… D．1，5，2，9，0，3，… 【答案】B 【分析】根据等差数列与等比数列的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，，所以是等差数列； ，所以不是等比数列，故不符合题意； 选项，，所以是等差数列； ，所以是等比数列，故符合题意； 选项，，所以不是等差数列，故不符合题意； 选项，，所以不是等差数列，故不符合题意； 故选：. 5．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用等比中项的性质即可求解. 【详解】因为若是一个等比数列的连续三项， 即，可化为， 解得或； 当时，第二项和第三项均为，不合题意； 当时，三项依次为，公比为，符合题意. 故选：A. 6．已知各项均为正数的等比数列满足，，则公比（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可求解. 【详解】，， 可得， 解得或 （舍去）， 故选：C. 7．在等比数列中，若，，则（ ） A．6 B．8 C． D．16 【答案】D 【分析】设公比为，由题意可求出的值，进而可求得通项公式，再将代入求解即可. 【详解】设等比数列的公比为， 因为在等比数列中，，， 所以，得到， 即， 故选：D. 8．等比数列，，，，，则数列的第七项为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出等比数列的首项与公比，得到等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列，，，，， 则等比数列的首项为，公比， 所以等比数列的通项公式为， 则数列的第七项为， 故选：. 二、填空题 9．在等比数列中，已知，则公比 . 【答案】2 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】在等比数列中，已知， 设公比为，则， 即， 故答案为：. 10．在等比数列中，，，则 ． 【答案】6 【分析】由等比数列的性质化简计算即可. 【详解】在等比数列中，， ， ∵，∴． 故答案为：6. 三、解答题 11．在1和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的这三个数． 【答案】或 【分析】设这五个数的公比为q，则由等比数列的通项公式即可求出公比和通项，再分别使求出对应的值即可. 【详解】已知在1和之间插入三个数， 设这五个数的公比为q，则， 所以，解得， 当时，， 当时，， 因此，插入的三个数分别为或． 12．已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的通项公式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式列方程求解即可. （2）根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】（1）已知数列为等差数列， 且， 设等差数列的公差为d， 因为， 所以，即， 解得，所以． （2）设等比数列的公比为q， 因为， 所以，即， 因此 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第14练，内容是第七章数列 7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第14练 第七章 数列 7.3.1 等比数列的概念 一课一练 一、单选题 1．下列数列不是等比数列的是（    ）． A．1，1，1，1 B．0，2，4，8 C．，，， D．，，， 2．等比数列的首项是2，公比是3，那么该数列的第五项是（    ） A．162 B．486 C．729 D．2187 3．已知数列为等比数列，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 4．下列数列是等差数列也是等比数列的是（    ） A．3，6，9，12，… B．3，3，3，3，… C．1，，1，，… D．1，5，2，9，0，3，… 5．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 6．已知各项均为正数的等比数列满足，，则公比（ ） A．4 B． C．2 D． 7．在等比数列中，若，，则（ ） A．6 B．8 C． D．16 8．等比数列，，，，，则数列的第七项为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等比数列中，已知，则公比 . 10．在等比数列中，，，则 ． 三、解答题 11．在1和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的这三个数． 12．已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $