江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第13练 等差数列前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第13练，内容是第七章数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第13练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：D. 2．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式和前项和公式列方程求解即可. 【详解】已知为等差数列， 设公差，， 则，即， 解得，则通项公式为． 故选：B. 3．在等差数列中，，，则数列的前9项和（   ） A．42 B．54 C．66 D．72 【答案】D 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，先求得首项和公差，结合等差数列的前项和公式，代入即可求解. 【详解】由题意，设等差数列的公差为d， 所以，解得， 所以． 故选：D. 4．在等差数列中，若，则的值是（    ） A．12 B．20 C．16 D．48 【答案】B 【分析】根据等差数列的求和公式及下标和性质可求解. 【详解】由题可知， 解得． 故选：B 5．设是等差数列的前项和．若，则（   ） A． B．2021 C．2022 D．2023 【答案】D 【分析】根据等差数列的前n项和公式化简列式，求得公差，进而代入公式求解即可； 【详解】设等差数列的公差为． ，， ，整理可得，解得， 则． 故选：D 6．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的求和公式及性质即可得解. 【详解】， 解得， 故选：. 7．在等差数列中，，则（   ） A．14 B．28 C．35 D．49 【答案】D 【分析】根据等差中项的应用以及等差数列的前项和的公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 8．若等差数列满足，则它的前13项和为（    ） A．110 B．78 C．55 D．45 【答案】B 【分析】根据列出关于和的关系式，再代入到中求解即可. 【详解】设等差数列的首项为，公差为， 则因为，所以， 即． 所以. 故选：B. 二、填空题 9．设为等差数列的前项和，若，，则 ． 【答案】 【分析】由题意求出等差数列的首项和公差，再代入前项和公式即可求解. 【详解】设，则由条件得，， 解得，则． 故答案为：. 10．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式为 . 【答案】 【分析】根据等差数列的前项和公式求出公差，再由等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，设公差为， 已知，， 故，解得， 于是. 故答案为：. 三、解答题 11．已知在等差数列中，，，求与. 【答案】，. 【分析】由等差数列的通项公式和前n项和公式求解即可. 【详解】在等差数列中，设公差为， 又因为，， 所以，得， 所以， 从而. 12．在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前n项和，求. 【答案】(1) (2)20 【分析】（1）由题意得到等差数列的首项和公差，进而得到通项公式； （2）根据数列的特点，求得. 【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为d， 由题可知，，则， 则， 即等差数列的通项公式为. （2）因为为数列的前n项和， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第13练，内容是第七章数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第13练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 2．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 3．在等差数列中，，，则数列的前9项和（   ） A．42 B．54 C．66 D．72 4．在等差数列中，若，则的值是（    ） A．12 B．20 C．16 D．48 5．设是等差数列的前项和．若，则（   ） A． B．2021 C．2022 D．2023 6．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 7．在等差数列中，，则（   ） A．14 B．28 C．35 D．49 8．若等差数列满足，则它的前13项和为（    ） A．110 B．78 C．55 D．45 二、填空题 9．设为等差数列的前项和，若，，则 ． 10．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式为 . 三、解答题 11．已知在等差数列中，，，求与. 12．在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前n项和，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $