江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第11练 数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第11练，内容是第七章数列 7.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第11练 第七章 数列 7.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知数列的通项公式为，当时，（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知数列的前项和，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知数列中，，，则（   ） A． B． C． D．2 4．数列1，，，，的第10项为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 6．已知数列的通项公式为，则下列各数中，属于这个数列的是（   ） A．0 B．17 C．29 D．35 7．已知数列满足，，则（   ） A． B． C． D． 8．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 二、填空题 9．找规律填数字：，，，， ，， 10．已知数列的前4项分别是，，，，则数列的一个通项公式是 ． 三、解答题 11．已知在数列中，前n项和．求： (1)通项公式； (2)的值． 12．根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式. (1)，，，，，； (2)，，，，… (3)，，，，，； (4)，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第11练，内容是第七章数列 7.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第11练 第七章 数列 7.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知数列的通项公式为，当时，（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据通项公式即可求解. 【详解】由，即， ． 故选：B. 2．已知数列的前项和，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据与的关系求解即可. 【详解】当时，， 当时， ， 又因为符合， 所以． 故选：D. 3．已知数列中，，，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】由数列的递推公式依次列举即可得解. 【详解】因为数列中，，， 所以， ， ， . 故选：A. 4．数列1，，，，的第10项为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察数列可得数列的通项公式为，令代入式中即可求解. 【详解】数列1，，，，的通项公式为， 所以该数列的第10项为. 故选：A. 5．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知求的方法求解即可. 【详解】当时，； 当时，， 经检验，当时，，符合上式， 故． 故选：B. 6．已知数列的通项公式为，则下列各数中，属于这个数列的是（   ） A．0 B．17 C．29 D．35 【答案】B 【分析】由数列的通项公式代入求解. 【详解】由数列的通项公式可知， ，选项B正确. 令分别等于方程没有正整数解， 所以不是数列中的项， 故选：B. 7．已知数列满足，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将递推式变形得相邻项差，用累加法求出，进而得出. 【详解】由题意可得， 所以，，，， 上式累加可得 ， 又，所以． 故选：B. 8．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 【答案】B 【分析】结合二次函数的性质，通过配方法即可求出最值. 【详解】， 所以当时，取得最大值， 又， 所以当或6时， 取最大值， 故选：B. 二、填空题 9．找规律填数字：，，，， ，， 【答案】 【分析】观察可知，从第二项起，每一个数字都是前一个数字的倍，据此即可求解. 【详解】观察可知，从第二项起，每一个数字都是前一个数字的倍，所以后面应为. 故答案为：. 10．已知数列的前4项分别是，，，，则数列的一个通项公式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】通过分析数列的符号规律、分子分母规律来推导通项公式. 【详解】符号规律：观察数列前4项，奇数项为正，偶数项为负，所以符号为（n为项数）， 分母规律：分母依次为即为（n为项数）， 分子规律：分子均为1， 所以数列的一个通项公式是. 故答案为：（答案不唯一）. 三、解答题 11．已知在数列中，前n项和．求： (1)通项公式； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据数列与之间的关系即可解得. 【详解】（1）已知，当时，； 当时，， 且当时，，得出． （2）． 12．根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式. (1)，，，，，； (2)，，，，… (3)，，，，，； (4)，，，，. 【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【分析】观察所给数列，根据所给数列的项的特征和项与项之间的关系进行求解即可． 【详解】（1）这个数列前项中，每一项的分子比分母少，且分母依次为，，，，， 所以它的一个通项公式为，. （2）这个数列的前项可写为，，，， 所以它的一个通项公式为，. （3）这个数列的奇数项为负，偶数项为正， 前项的绝对值可看作分母依次为，，，，，， 分子依次为，，，，，， 所以它的一个通项公式为 （4）将数列变形为，，，，，对于分子，，，，…， 可得分子的通项公式为，对于分母，，，，…， 联想到数列，，，，…，可得分母的通项公式为， 所以原数列的一个通项公式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $