江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第10练 三角计算测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第10练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块一下册 第10练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 一、单选题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，结合两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：C. 2．已知，则（　　） A．0或 B．0或 C．0 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为， 即， 两式相加得，即. 故选：C. 3．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：C 4．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．不确定 【答案】B 【分析】由两角和的正切公式进行化简即可得解. 【详解】 . 故选：B. 5．（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：C. 6．把函数的图象变换为的图象，这种变换是（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】根据三角函数图象变换规律求解． 【详解】把函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故A错误； 把函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故B正确； 把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，故C错误； 把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，故D错误， 故选：B． 7．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则，. 所以. 故选：C. 8．在中，角，，所对的边分别为，，，且．则角（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理边化角，即可求解. 【详解】因为， 根据正弦定理边角互化，得到， 即， 又，则，则， 显然， 所以，，得到. 故选：B. 9．在 中，若，，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦定理解三角形，结合特殊角的三角函数值，代数求解即可. 【详解】因为，，， 所以在 中，， 即， 所以， 故选：A. 10．已知中，，，，则为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都可能 【答案】B 【分析】利用余弦定理判断的最大内角的大小即可得解. 【详解】因为在中，，，， 所以角是的最大内角，且， 又， 所以，即角为钝角，故为钝角三角形. 故选：B. 二、填空题 11．若，请写出一个符合要求的 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】逆用两角差的正弦公式得出，再取一个符合要求的值即可. 【详解】由两角差的正弦公式知， ， 所以或，． 当时，， 故答案为：（答案不唯一） 12．已知为锐角，若，则的值为 ． 【答案】 【分析】由同角三角函数的基本关系和两角和的正切公式化简计算即可. 【详解】为锐角，， 则， ． 故答案为：. 13．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合二倍角公式及诱导公式即可得解. 【详解】因为， 则， 则， 故答案为：. 14．已知函数的部分图像如图所示，则 ， .    【答案】 【分析】根据图像计算出周期可得出的值，再将点代入函数解析式中求出的值即可. 【详解】已知函数， 由图像可知，，所以， 解得，即， 将点代入得, 即，则， 解得，因为， 所以. 故答案为：. 三、解答题 15．在中，，求的面积. 【答案】 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式，可得 16．在中，已知,，求. 【答案】，. 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，已知,， 根据正弦定理，有， 所以， 因为，所以，又， 故，. 17．在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理结合角的范围即可解得. （2）根据三角形面积公式和余弦定理即可解得. 【详解】（1）由题，， 则由正弦定理可得， 在锐角三角形中，其中， 则，即， 又知，则. （2）由题，三角形面积， 又知，则， 由余弦定理可知， 将代入得， 解得，故周长为. 18．如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗船以100海里／小时的速度从岛屿A出发沿北偏东方向逃鼌，同时，该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.    (1)求该军舰艇的速度； (2)求的值． 【答案】(1)140（海里／小时）. (2)． 【分析】（1）根据图形以及题意得到边角关系，再根据余弦定理求解即可. （2）根据正弦定理求解即可. 【详解】（1）依题意知，（海里）， （海里），. 在中，由余弦定理， 得， 解得（海里）. 所以该军舰艇的速度为（海里／小时）. （2）在中，由正弦定理，得， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第10练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块一下册 第10练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 一、单选题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A．0或 B．0或 C．0 D． 3．等于（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．不确定 5．（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 6．把函数的图象变换为的图象，这种变换是（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 8．在中，角，，所对的边分别为，，，且．则角（   ） A． B． C． D． 9．在 中，若，，，则 （    ） A． B． C． D． 10．已知中，，，，则为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都可能 二、填空题 11．若，请写出一个符合要求的 ． 12．已知为锐角，若，则的值为 ． 13．已知，则 ． 14．已知函数的部分图像如图所示，则 ， .    三、解答题 15．在中，，求的面积. 16．在中，已知,，求. 17．在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. 18．如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗船以100海里／小时的速度从岛屿A出发沿北偏东方向逃鼌，同时，该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.    (1)求该军舰艇的速度； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $