江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第9练 三角计算的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第9练，内容是第六章三角计算 6.5 三角计算的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第9练 第六章 三角计算 6.5 三角计算的应用 一课一练 一、单选题 1．某电子设备的电流强度随时间变化的图像近似为.该电流强度的频率为（     ）. A．50Hz B．100Hz C．150Hz D．200Hz 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的图像及性质，即可求解. 【详解】对于，频率， 在中，， 所以. 故选：A. 2．在中，，，则是（   ）三角形． A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】由余弦定理可得，，即， 整理得，所以，因为， 所以是等边三角形. 故选：B. 3．如图，在直角三角形 中，，，为 边上一点，已知 且 ，则 （　　）   A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件结合三角函数设立等式求解. 【详解】设，因为，， 所以， 所以， 因为，所以， 解得，所以. 故选：C. 4．在中，，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．形状不能确定 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】根据余弦定理求出，即可判断三角形形状. 【详解】已知在中，， 所以为三角形中最大的角， 根据余弦定理，， 又因为， 所以， 综上所述，是钝角三角形， 故选：D. 5．在某测量中，设A在B的南偏东，则B在A的（    ） A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．南偏西 【答案】A 【分析】利用方向角的概念可知. 【详解】如图，根据方向角的概念可知B在A的北偏西. 故选：A. 6．如图在河的一侧选定两点A、B，望对岸标记物C，测得，AB=120米，则BC为（    ）米    A．30 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形内角和得到角，再利用正弦定理求解即可. 【详解】因为 所以， 由正弦定理得， 因为， 所以. 故选：B. 7．已知一艘船以的速度与水流方向成的方向航行，已知河水流速为，则经过，该船实际航程为（   ） A． B．6km C． D．8km 【答案】B 【分析】根据题意，画出图形，再利用余弦定理，结合已知线段长度和夹角，进行计算. 【详解】表示船的前进方向，表示河水的运动方向，表示船实际航行方向. 根据向量的平行四边形法则，作出图形，如图所示． 因为一艘船以的速度与水流方向成的方向航行，所以． 又因为河水流速为，所以经过后，． 所以．． 故选：B． 8．如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，应用正弦定理求值即可. 【详解】由点沿北偏东方向走到位置， 所以在中，， 且，， 由在塔底的正东方向上， 测得点的仰角为，则， 由正弦定理，得， . 在中，， ． 故选：D. 二、填空题 9．某机械滚轮半径为 5cm，滚轮边缘一点从初始位置顺时针旋转 240°，此时该点的横坐标为 cm. 【答案】/ 【分析】将滚轮边缘一点的运动看作是在单位圆上的三角函数问题，利用三角函数的定义求解横坐标. 【详解】半径，顺时针旋转，旋转角. 由，，则，横坐标为. 故答案为：. 10．机械装置中的一个圆形链条轮半径为 11cm，链条上一点从水平位置逆时针旋转 ，该点的纵坐标为 cm. 【答案】/5.5 【分析】将链条上一点的运动看作是在单位圆上的三角函数问题，利用三角函数的定义求解纵坐标. 【详解】设半径，旋转角，根据，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．如图，设两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得的距离是，，求两点间的距离. 【答案】 【分析】运用正弦定理解三角形，即可求解. 【详解】已知， 所以， ， . 由正弦定理， 得， 故两点间的距离为. 12．制作一个底面为平行四边形的直棱柱型笔筒，平行四边形相邻两边长分别为 15cm 和 20cm，夹角为，棱柱高为 18cm. (1)求笔筒的表面积和体积. (2)求平行四边形的直棱柱型笔筒，较长对角线长度值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据棱柱的体积以及表面积公式求解即可. （2）首先求出平行四边形中较长的对角线，再求棱柱中较长的对角线. 【详解】（1）因为平行四边形相邻两边长分别为 15cm 和 20cm，夹角为， 所以底面平行四边形面积. 又因为棱柱高为 18cm，所以侧面积. 表面积. 体积. （2）平行四边形中较长的对角线为 则直棱柱型笔筒的较长对角线长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第9练，内容是第六章三角计算 6.5 三角计算的应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第9练 第六章 三角计算 6.5 三角计算的应用 一课一练 一、单选题 1．某电子设备的电流强度随时间变化的图像近似为.该电流强度的频率为（     ）. A．50Hz B．100Hz C．150Hz D．200Hz 2．在中，，，则是（   ）三角形． A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角 3．如图，在直角三角形 中，，，为 边上一点，已知 且 ，则 （　　）   A． B． C． D． 4．在中，，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．形状不能确定 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．在某测量中，设A在B的南偏东，则B在A的（    ） A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．南偏西 6．如图在河的一侧选定两点A、B，望对岸标记物C，测得，AB=120米，则BC为（    ）米    A．30 B． C． D． 7．已知一艘船以的速度与水流方向成的方向航行，已知河水流速为，则经过，该船实际航程为（   ） A． B．6km C． D．8km 8．如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某机械滚轮半径为 5cm，滚轮边缘一点从初始位置顺时针旋转 240°，此时该点的横坐标为 cm. 10．机械装置中的一个圆形链条轮半径为 11cm，链条上一点从水平位置逆时针旋转 ，该点的纵坐标为 cm. 三、解答题 11．如图，设两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得的距离是，，求两点间的距离. 12．制作一个底面为平行四边形的直棱柱型笔筒，平行四边形相邻两边长分别为 15cm 和 20cm，夹角为，棱柱高为 18cm. (1)求笔筒的表面积和体积. (2)求平行四边形的直棱柱型笔筒，较长对角线长度值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $