江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第8练 余弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第8练，内容是第六章三角计算 6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第8练 第六章 三角计算 6.4.3 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 2．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 3．在中，已知，则（   ） A．1 B． C．2 D．4 4．在中，若，则是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 5．在中，所对的边分别为，已知，且为钝角，则a的值为（   ）． A．3 B． C． D． 6．如图，为了测量隧道两口A，B之间的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（   ） A． B． C． D． 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，， ，则（   ） A．2 B．3 C． D．4 8．在中，内角的对边分别为，若，则角（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，若三个内角，，满足，则角等于 . 10．在中，已知，则边c长为 . 三、解答题 11．在中，，，，求． 12．如图，中，，D是边上一点，，，. (1)求的大小； (2)求的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第8练，内容是第六章三角计算 6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第8练 第六章 三角计算 6.4.3 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由，得， 根据余弦定理，且， 则，即， . 故选：A. 2．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求出，再求最大角余弦值即可. 【详解】在中，若， 由余弦定理，得， 所以，故最大， 所以最大角的余弦值为． 故选：C. 3．在中，已知，则（   ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】根据余弦定理，， 所以． 故选：C. 4．在中，若，则是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 【答案】B 【分析】由余弦定理进行边角互换，进行化简即可得出结论. 【详解】因为， 所以， 所以，所以， 所以，故此三角形是等腰三角形. 故选：B. 5．在中，所对的边分别为，已知，且为钝角，则a的值为（   ）． A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式及余弦定理即可求解. 【详解】由题意得，，解得，又为钝角，所以． 由余弦定理得，，解得． 故选：C. 6．如图，为了测量隧道两口A，B之间的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理可判断. 【详解】根据实际情况，都是不易测量的数据， 在中，可以测得，角也可测得， 根据余弦定理能直接求出的长． 故选：A. 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，， ，则（   ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】因为，， ， 所以，解得. 故选：B. 8．在中，内角的对边分别为，若，则角（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合余弦定理，化简可得，继而代入余弦定理求得，即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理得， 化简得， 所以， 又，所以． 故选：C. 二、填空题 9．在中，若三个内角，，满足，则角等于 . 【答案】/ 【分析】根据正弦定理以及余弦定理求解即可. 【详解】因为，且， 所以，即. 由余弦定理得. 又，. 故答案为：. 10．在中，已知，则边c长为 . 【答案】3 【分析】根据题中信息和余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在中，由余弦定理得， ， 所以. 故答案为：3. 三、解答题 11．在中，，，，求． 【答案】 【分析】首先根据余弦定理求出余弦值，再根据同角三角函数的关系求正弦值. 【详解】在中，，，， 由余弦定理，得. 因为是三角形内角，所以． 12．如图，中，，D是边上一点，，，. (1)求的大小； (2)求的长. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合余弦定理求出的值即可得解. （）根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】（1）在中，，，， ， 因为，所以. （2）在中，，，， 由正弦定理，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $